辽宁省瓦房店市第八初级中学七年级数学上册 第三章 一元一次方程 等式的性质课件 新人教版.ppt

3 2 3 3x 5 4 a b b a 6 2 3 s ab x 2 7 观察上面式子表示了什么关系 相等关系 像这样用等号 来表示相等关系的式子叫作等式 新课导入 等式 2 2 1 1 0 0 4 4 2 2 0 0 5x 3 6 4x 3 7 3 1 2等式的性质 知识与能力1 举出等式的例子 2 用语言叙述等式变形的两条性质 3 会用等式的两条性质将等式变形 4 能对变形说明理由 教学目标 过程与方法通过等式的两条性质的学习 体会由等式走向新等式的解题思想 即为以后方程的同解变形打下基础 情感态度与价值观等式的两条性质体现了数学的对称美 教学目标 重点1 等式概念的认识理解 2 等式性质的归纳 难点利用等式的两条性质变形等式 教学重难点 我们发现 如果在平衡的天平的两边都加 或减 同样的量 天平还是保持平衡 等式的性质1等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 如果a b 那么a c b c 用式子的形式怎样表示 知识要点 由等式1 2 3 2x 3x 5x 进行验证 性质的验证一 在下面的括号内填上适当的数或者式子 1 因为x 5 4所以x 5 5 4 2 因为2x x 5所以2x 2x 5 3x 3 因为 3x 8 6 x所以 3x 8 8 6 x x 8 5 3x x 我们发现 如果在天平的两边都乘以 或除以 不为0的同样的量 天平还保持平衡 等式的性质2等式两边乘同一个数 或式子 或除以同一个非0的数 或式子 结果仍相等 如果a b 那么ac bc如果a b 那么 c 0 知识要点 用式子的形式怎样表示 由等式3m 5m 8m 进行验证 2 3m 5m 2 8m 3m 5m 8m 性质的验证二 1 由x y 得到x 2 y 2 2 由2a 3 b 3 得到2a b 3 由m n 得到2am 2an 4 由am an 得到m n 两边不能除以0 以下等式变形 是否正确 用等式的性质变形时 1 两边必须同时进行计算 2 加 或减 乘 或除以 的数必须是同一个数或式 3 两边不能除以0 归纳 1 下列说法错误的是 b 练一练 a 若 则x yb 若x2 y2 则x3 y3c 若 则x 6d 若2 x 则x 2 2 下列各式变形正确的是 b 3 等式的下列变形 利用等式性质2进行变形的是 d 例2 利用等式的性质解下列方程 解 1 x 5 20两边减5 得x 5 5 20 5于是x 15 1 x 5 20 解 2 4x 24两边同除以4 得于是x 6 2 4x 24 两边加7 得 化简 得 两边同乘以3 得 x 36 4 0 5 x 3 6 解 4 0 5 x 3 6两边同加 0 5 得0 5 x 0 5 3 6 0 5化简 得 x 3 1两边同乘 1 得x 3 1 我们如何才能判别求出的方程的解是否正确 把x 15代入方程x 5 20的左边 得15 5 20方程的左右两边相等 所以x 15是方程的解 检验一个数值是不是某个方程的解 可以把这个数值代入方程 看方程左右两边是否相等 方程的左右两边相等 所以是方程的解 归纳 利用等式的性质解方程并检验 x 11 x 15 x 2 4 x 12 练一练 1 解方程的每一步依据分别是什么 2 求方程的解就是把方程化成什么形式 等式的性质 x a 例3 小明的妈妈从商店买回一条裤子 小明问妈妈 这条裤子需要多少钱 妈妈说 按标价的八折是88元 算一算标价是多少元 解 设标价是x元 则售价就是0 88x元 列方程0 88x 88 两边同除以0 88 得x 100答 这条裤子的标价是100元 对于许多实际间题 我们可以通过设未知数 列方程 解方程 以求出问题的解 也就是把实际问题转化为数学问题 2 运用等式的基本性质解方程 1 等式的两条性质 1 如果a b 那么a c b c 2 如果a b 那么ac bc 3 如果a b 那么 c 0 课堂小结 11 等式的性质 等式的性质 3 16 4 等式的性质 等式的性质 随堂练习 1 1 如果x 5 6 那么x 依据 2 如果2x x 3 那么x 依据 3 如果5x 20 那么x 依据 4 如果 那么 依据 2 如果ma mb 那么下列等式中不一定成立的是 a ma 1 mb 1b ma mbc ma 2 mb 2d a b d 1 若a b 则a 5 b 5 2 若则 3 若 5a 3则a 3 下列变形是否正确 4 解下列方程 x 1 x 3 x 16 5 某企业存入银行甲 乙两种不同性质存款共50万元 甲种存款的年利率为2 5 乙种存款的年利率为2 25 已知该企业一年可获利息12000元 问甲种存款是多少万元 解 设甲种存款是x万元 列方程2 5 x 2 25 50 x 50解得 x 30答 甲种存款是30万元 习题答案 3 性质1等式两边加上 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 如果a b 那么a c b c 性质2等式两边乘同一个数 或除以同一个不为0的数 结果仍相等 如果a b 那么ac bc 如果a b 那么 4 1 方程两边加4 x 33 2 方程两边先减2再乘2 x 8 3 方程两边先减1再除以3 x 1 4 方程两边先加2再除以4 x 1 5 设获得一等奖的学生有x名 200 x 50 22 x 1400 6 设有x人种树 10 x 6 12x 6 7 设上年同期的这项收入为x元 x 0 083x 5109 8 设x月后这辆汽车将行驶208