八年级数学上册 13.3 全等三角形的判定（第2课时）课件 （新版）冀教版.ppt

第十三章全等三角形 13 3全等三角形的判定 2 八年级数学 上新课标 冀教 1 怎样的两个三角形是全等三角形 全等三角形的性质是什么 三角形全等的判定 sss 的内容是什么 想一想 2 如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等 这两个三角形一定全等吗 此时应该有两种情况 一种是角夹在两条边的中间 形成两边一夹角 一种是角不夹在两边的中间 形成两边一对角 如图所示 边 角 边 边 边 角 在社会主义新农村的建设中 工人师傅要做一个和原来同样大小的三脚架 于是他测量了原三脚架的两边的长度和这两边所夹的角的度数 这样就可以做出一个和原来形状大小完全相同的三脚架 你们知道这是为什么吗 思考 1 先任意画一个 abc 如图1所示 再画一个 a b c 使a b ab a c ac a a 即两边和它们的夹角相等 学习新知 a c b e d a b a c b c 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 简记为 边角边 或 sas 三角形的两条边的长度和它们的夹角的大小确定了 这个三角形的形状 大小就确定了 用符号语言表述为 在 abc与 a b c 中 ab a b ac a c a a abc a b c sas sas 中的 a 必须是两个 s 所夹的角 如果把 两边及其夹角分别相等 改为 两边及其中一边的对角相等 那么这两个三角形还全等吗 通过反例证明 已知两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等不一定成立 如图所示 把一长一短的两根木棍的一端固定在一起 摆出 abc 固定住长木棍 转动短木棍 得到 abd 这个试验说明了什么 a b d c 两个三角形的两条边和其中一条边的对角分别相等时 这两个三角形不一定全等 画一个 abc 使ab 3cm bc 4cm b 60 比较小组内成员所画的三角形是否全等 画一画 通过刚才的操作 你能得出什么结论 如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等 那么这两个三角形全等 简记为 边角边 或 sas 已知 如图所示 ad bc ad cb 求证 adc cba 例题讲解 例1 1 2 如图所示 为了测量出池塘两端a b两点之间的距离 在地面上找到一点c 连接bc ac 使 acb 90 然后在bc的延长线上确定d 使cd bc 那么只要测量出ad的长度也就得到了a b两点之间的距离 你能说明其中的道理吗 例2 补充 解 因为 acb 90 所以 acd 180 acb 90 又因为bc dc ac ac 所以 abc adc sas 所以ab ad 全等三角形的对应边相等 在利用 sas 判定两个三角形全等时 要注意这个角是不是两个三角形的公共角 对顶角 知识拓展 巩固练习 如图所示 根据题目条件 判断每组中的三角形是否全等 1 在图 1 中 ac df c f bc ef 2 bc bd abc abd 1 2 全等 全等 e 课堂小结 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 简记为 边角边 或 sas 注意 三角形全等的基本事实 sas 中的相等的角必须是夹角 否则这两个三角形不一定全等 即有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 检测反馈 1 如图所示 已知ab cd a e f d在一条直线上 ab cd ae fd 则图中的全等三角形有 c a a 1对b 2对c 3对d 0对 解析 ab cd a d ab cd ae fd abe dcf sas be cf bea cfd bef cfe ef fe bef cfe sas bf ce ae df ae ef df ef 即af de abf dce sss 全等的三角形共有3对 故选c 2 如图所示 在 abc和 def中 ab de b e 则下列能直接应用 sas 判定 abc def的条件可以是 a a bf ecb acb dfec ac dfd a d 解析 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 sas 在 abc中 夹 b的两边是ab bc 在 def中 夹 e的两边是de ef 而bc bf fc ef ce cf 要使bc ef 则bf ec 故选a 3 如图所示 已知ab ac ad ae 欲证 abd ace 需补充的条件可以是 c a b cb d ec 1 2d cad dac 2 1 解析 ab ac ad ae b c不是已知两边的夹角 a不可以作为条件 d e不是已知两边的夹角 b不可以作为条件 由 1 2得 bad cae 符合 sas 可以作为补充的条件 cad dac不是已知两边的夹角 d不可以作为条件 故选c 4 看图填空 已知 如图所示 bc fe ad be bc ef 试说明 abc def 解 ad be be db 即 bc ef 两直线平行 同位角相等 在 abc和 def中 abc def sas ad db ab de