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第四章三角形 第二节三角形的基本概念及性质 第一部分教材知识梳理 中考考点清单 1 按边分 三角形 不等边三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形 2 按角分 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形钝角三角形 1 三边关系 三角形任意两边之和 任意两边之差 温馨提示 三角形的三边关系是判断三条线段能否构成三角形的依据 并且还可以利用三边关系列出不等式求某些量的取值范围 大于第三边 小于第三边 2 内角和定理 三角形三个内角的和等于180 3 边角关系 在同一个三角形中 大边对 小边对小角 4 内外角关系 1 三角形的外角 与它不相邻的两个内角的和 2 三角形的一个外角 任何一个和它不相邻的内角 等于 大于 大角 常考类型剖析 类型一利用三角形的性质求角度类型二三角形中重要线段的相关计算 例1 15绵阳 如图 在 abc中 b c的平分线be cd相交于点f abc 42 a 60 则 bfc a 118 b 119 c 120 d 121 类型一利用三角形的性质求角度 例1题图 解析 本题考查三角形内角和定理 角平分线的性质 在 abc中 a 60 abc 42 则 acb 180 a abc 78 be平分 abc cd平分 acb fbc fcb abc acb 60 在 fbc中 由三角形内角和定理得 bfc 180 fbc fcb 180 60 120 例1题图 故选c 拓展题1 15南充 如图 点d在 abc边bc的延长线上 ce平分 acd a 80 b 40 则 ace的大小是 度 拓展题1图 解析 acd是 abc的外角 acd a b 120 ce平分 acd ace acd 拓展题1图 60 例2如图 在 abc中 d e分别是边ab ac的中点 点f是bc的中点 若bc 10 ad ec 4 则 def的周长为 类型二三角形中重要线段的相关计算 例2题图 解析 根据三角形的中位线定理进行解答 d e f分别是ab ac bc的中点 例2题图 13 拓展题2 15随州 如图 abc中 ab 5 ac 6 bc 4 边ab的垂直平分线交ac于点d 则 bdc的周长是 a 8b 9c 10d 11 拓展题2图 解析 点d是ab垂直平分线上的点 bd ad bdc的周长 bd bc dc ad bc dc ac bc 6 4 10 拓展题2图 故选c 拓展题3 15湖州 如图 已知在 abc中 cd是ab边上的高线 be平分 abc 交cd于点e bc 5 de 2 则 bce的面积等于 a 10b 7c 5d 4 拓展题3图 解析 本题考查了三角形面积的计算 如解图 过点e作ef
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