等差数列复习课.doc

一 复习上次课内容 1 数列的概念 2 数列的递推公式 二 梳理知识 新课内容 1 等差数列定义 一般地 如果一个数列从第项起 每一项与它的前一项的差等于同2 一个常数 那么这个数列就叫等差数列 这个常数叫做等差数列的公差 公差通 常用字母表示 用递推公式表示为或 d 1 2 nn aad n 1 1 nn aad n 2 等差数列的通项为an a1 n 1 d 当d 0 时 an 是关于n 的一次式 它的 图象是一条直线上 那么n 为自然数的点的集合 说明 等差数列的单调性 为递增数列 为常数列 为递减数列 d0 0d 0d 3 等差中项的概念 定义 如果 成等差数列 那么叫做与的等差中aAbAab 项 其中 成等差数列 2 ab A aAb 2 ab A 4 等差数列的前n 项和公式 可以整理成 1 1 1 22 n n n aan n Snad Sn n2 当d 0 时是n 的一个常数项为 0 的二次式 2 d n d a 2 1 三 典型例题 有解析题目的详细过程 例 1 1 已知数列为等差数列且 11 5 求 n a 5 a 8 a n a 2 求等差数列 10 8 6 的第 20 项 3 100 是不是等差数列 2 9 16 的项 如果是 是第几项 如果不是 说明理 由 例 2 设 Sn是数列 an 的前 n 项和 且 Sn n2 则 an 是 A 等比数列 但不是等差数列B 等差数列 但不是等比数列 C 等差数列 而且也是等比数列D 既非等比数列又非等差数列 例 3 设是公差为正数的等差数列 若 则 n a 123 15aaa 123 80a a a A B C D 111213 aaa 1201059075 例 4 1 若一个等差数列前 3 项的和为 34 最后 3 项的和为 146 且所有项的和为 390 则这个数列有 A 13 项B 12 项C 11 项D 10 项 2 设数列 an 是递增等差数列 前三项的和为 12 前三项的积为 48 则它的首项是 3 设 Sn是等差数列 an 的前 n 项和 若 则 3 6 S S 1 3 6 12 S S 四 课堂练习 可以另附资料 1 一个数列的前 4 项分别是 1 2 3 4 则下列说法正确的是 A 它一定是等差 n a 数列 B 它不一定是等差数列 C 它的通项公式为 n D 以上结论都不一定正确 n a 2 已知等差数列 3 4n 则它的首项与公差分别为 n a n a A 1 4 B 1 4 C 4 1 D 4 1 3 在 ABC 中 三内角 A B C 成等差数列 则角 B 等于 A B C D 30 60 90 45 4 已知Sn是等差数列 an 的前n 项和 且S11 35 S6 S17的值为 A 1 B 118 C 119 D 120 5 已知等差数列 an 的前n项和为Sn 若a2 3 a8 13 则S9 A 16 B 64 C 72 D 100 6 已知等差数列 an 中 a2 6 a5 15 若bn a2n 则数列 bn 的前 5 项和等于 A 30 B 45 C 90 D 86 7 等差数列 an 中 a1 10 且S4 S7 求Sn的最小值及此时的n的值 8 已知数列 an 的前n项和Sn 5n2 2n 1 求数列 an 的通项公式 9 项数为奇数的等差数列 奇数项的和为 44 偶数项的和为 33 求这个数列的中间项及 项数 五 课堂小结 1 等差数列的定义 2 等差数列的通项公式 3 等差数列的前 n 项和 六 课后作业 一 选择题一 选择题 1 已知为等差数列 135246 105 99aaaaaa 则 20 a 等于 A 1 B 1 C 3 D 7 2 设 n S是等差数列 n a的前 n 项和 已知 2 3a 6 11a 则 7 S等 于 A 13 B 35 C 49 D 63 3 等差数列 n a的前 n 项和为 n S 且 3 S 6 1 a 4 则公差 d 等 于 A 1 B 5 3 C 2 D 3 4 已知 n a为等差数列 且 7 a 2 4 a 1 3 a 0 则公差 d A 2 B 1 2 C 1 2 D 2 5 若等差数列 n a的前 5 项和 5 25S 且 2 3a 则 7 a A 12 B 13 C 14 D 15 6 在等差数列 n a中 28 4aa 则 其前 9 项的和 S9等于 A 18 B 27 C 36 D 9 7 已知 n a是等差数列 12 4aa 78 28aa 则该数列前 10 项 和 10 S等于 A 64 B 100 C 110 D 120 8 记等差数列 n a的前n项和为 n S 若 1 1 2 a 4 20S 则 6 S A 16 B 24 C 36 D 48 9 等差数列 n a的前n项和为 x S若 则 432 3 1Saa A 12 B 10 C 8 D 6 10 设等差数列 n a的前n项和为 n S 若 3 9S 6 36S 则 789 aaa A 63 B 45 C 36 D 27 11 已知等差数列 n a中 12497 1 16aaaa则 的值是 A 15B 30C 31D 64 二 填空题 12 已知等差数列 n a的前n项和为 n S 若 12 21S 则 25811 aaaa 13 设等差数列 n a的前n项和为 n S 若 9 72S 则 249 aaa 14 设等差数列 n a的前n项和为 n S 若 53 5aa 则 9 5 S S 15 等差数列 n a的前n项和为 n S 且 53 655 SS 则 4 a 16 已知等差数列 的公差是正整数 且 n a a 则前 10 项的和 S 4 12 6473 aaa 10 三 解答题 17 在等差数列中 求 n a 4 0 8a 11 2 2a 515280 aaa 18 设等差数列的前 项和为 已知 n an n S 3 12a 12 S0 13 S0 求公差 的取值范围 中哪一个值最大 并说明d 1212 S SS 理由 19