第三章直线与圆.doc

新课标第一网（）-中小学教学资源共享平台第三章直线与圆、圆与圆的位置关系一、知识要点圆的基本性质探索并了解直线与圆以及圆与圆的位置关系（c层要求）了解三角形的内心（a层要求）圆的切线了解切线的概念（a层要求）探索切线与过切点的半径之间的关系（c层要求）：能判定一条直线是否为圆的切线（c层要求）：会过圆上一点画圆的切线（b层要求）二、基础知识：（一）.直线和圆的位置关系1、直线与圆的位置关系：位置关系相交相切相离公共点个数d与r的关系公共点名称直线名称ABC如图，已知RTABC中，CRT ，BC3，AC4.（1）以C为圆心，3为半径画圆，判断点B、点A与C的位置关系。（2）以C为圆心，2.4为半径画圆，判断AB与C的位置关系。（3）若以C为圆心，R为半径的圆与边AB只有一个交点，则求R的取值范围。2、切线的判定方法：（1）_;(2)_;(3)_.OCBA练习：(1)已知：直线AB经过O上的点C，并且OAOB，CACB。求证：直线AB是O的切线。(2)已知： OAOB5厘米，AB8厘米，O的直径6厘米。求证：AB与O相切。OBA3、切线的性质：条件1、_;条件2、_;条件3、_.ABCO满足二就可以推一.4、三角形的内切圆：和三角形_的圆，叫做三角形的内切圆。内切圆的圆心叫做_,它到_的距离相等，这个三角形叫做圆的_练习：在ABC中，ABC50，ACB75，求BOC的度数。（1）点O是三角形的内心（2）点O是三角形的外心5、直角三角形外接圆半径_：内切圆的半径_边长为a等边三角形外接圆半径_,内切圆半径_6、三角形的各种“心”：垂心重心外心内心交点性质位置（二）、圆和圆的位置关系1、位置关系：名称公共点两圆位置圆心距和半径的关系外离外切相交内切内含巩固练习：1)、01和02的半径分别为3cm 和 4 cm ,设 (1) 0102= 8cm (2) 0102 = 7cm(3) 0102 =5cm (4) 0102 = 1cm (5) 0102=0.5cm (6) 01和02重合 0和02 位置关系怎样?2）、定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm, (1) 设 P和 0相外切,那么点P与点O的距离是多少?点P可以在什么样的线上运动? (2) 设 P 和 O 相内切,情况又怎样?3、相切两圆的性质：_相交两圆的性质:_练习：（1）如图，点O是ABC的内切圆的圆心，若BAC80，则BOC（ ）。 A、130 B、100 C、50 D、65ABCDEF第（2）题（2）如图，以正六边形的顶点为圆心，4cm为半径的六个圆中，相邻两圆外切，则该正六边形边长是 cm。ABCO第（1）题题ABO（3）O从直线AB上的点A （圆心O与点A重合）出发，沿直线AB以1厘米/秒的 速度向右运动（圆心始终在直线AB上），线段AB=6厘米， O， B的半径分别为1厘米和2厘米。当两圆相交时， O的运动时间t的取值范围是_.三、典型例题例1如图，在平台上用直径100 的两根圆钢棒嵌在大型工件的两侧，测量大的圆形工件的直径D，测得两根圆钢棒外侧距离为4000，则工件的直径D（）用科学记数法可写为（ ）A B20000 C D （图中显示为两根圆钢棒的圆心距为4000）例2如图，已知O为原点，点A的坐标为（4，3），A的半径为2过A作直线平行于轴，点P在直线上运动（1）当点P在O上时，请你直接写出它的坐标；（2）设点P的横坐标为12，试判断直线OP与A的位置关系，并说明理由.例3如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DFAC，垂足为F（1）求证：DF为O的切线；（2）若过点且与平行的直线交的延长线于点，连结当ABC是等边三角形时，求的度数例4如图1，在等边ABC中，ADBC于点D，一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E、与AB相切于点F，连接EF . 判断EF与AC的位置关系(不必说明理由)； 如图2，过E作BC的垂线，交圆于G，连接AG. 判断四边形ADEG的形状，并说明理由；图1图2 求证：AC与GE的交点O为此圆的圆心. 例5如图1，AB是O的直径，直线l交O于C1、C2，ADl, 垂足为D.(1)求证：AC1AC2ABAD；(2)若将直线向上平移（如图2 ），交O于C1、C2,使弦C1C2与直径AB相交（交点不与A、B重合），其他条件不变，请你猜想，AC1、AC2、AB、AD之间的关系，并说明理由； (3) 若将直线l平移到与O相切，切点为C，其他条件不变，请你在图 3 上画出变化后的图形，标好相应字母并猜想AC、AB、AD之间的关系，并说明理由.? 三、巩固练习1已知：如图，在O的内接四边形ABCD中，AB是直径，BCD=130，过D点的切线PD与直线AB交于P点，则ADP的度数为( )A40 B45 C50 D652如图，M与轴相交于点A(2，0)，B(8，0)，与轴相切于点C，则圆心M的坐标是 3两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点A、B间的距离=_.4直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A（4，0）与 B（0，-3），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过_秒后动圆与直线AB相切5如图，在ABC 中，BC 4，以点A为圆心、2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交 AC于F，点P是A上的一点，且EPF40，则图中阴影部分的面积是 _6如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，AC平分DAB（1）求证：ADDC；（2）若AD2，AC，求AB的长四、家庭作业：1相交两圆的半径分别为5和3，请写出一个符合条件的圆心距为 2O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与O的位置关系为 3如图，AB为O的直径，BC切O于B，CO交O于点D，AD的延长线交BC于点E，若C35，则A=度4如图点O是ABC的内切圆的圆心，若BAC80，则BOC 5如图，PA是O的切线，A为切点，PO交O于点，PA=8，OB=6， 则的值是 6 ABC的周长为10cm，面积为 4cm2，则ABC内切圆半径为 cm。7在直角坐标中，O的圆心在原点，半径为3，A的圆心A的坐标为(，1)，半径为1，那么O与A的位置关系为