第三章代数式 苏教版初中数学知识点总结提炼.doc

资料收集于网络 如有侵权请联系网站 删除 谢谢 教师: 卓老师 学生: 日期: 2016年 7 月 8 日星期: 五 时段: 课题七年级上册复习（二）学情分析复习巩固学习目标与考点分析第三章：代数式学习重点难点考点1.单项式 多项式 整式考点2.整式的运算学习方法了解概念，课堂习题，举一反三 教学过程简单总结上节课所教知识点，开门见山，进入新知识点的复习。3.1 字母表示数1.小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年_岁。2.小丽5h走了Skm，那么她的平均速度_km/h。3.一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是_元。4探月历,同学们来看看2005年9月的月历。日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930问：(1)月历中用方框任意框住的四个数有什么关系？(2)根据所发现的规律填表。a(3)任意框住九个数再研究它们的规律。(4)(2004.扬州)某年某月有5个星期二,它们的数字之和为80，那么这个月的3号是星期( ) A.一 B.二 C.三 D.四3.2 代数式 代数式： 由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。单独一个数或者字母也是代数式。 1、不包括等于号（=、）、不等号（、）、约等号。 2、可以有绝对值。例如：|x|，|-2.25| 等。练一练1、考考你的眼力：下列各式中哪些是代数式？圈出来。（1）m+5 （2）a+b=b+a （3）0 （4） （5）x+y1 （6）abc（7） （8） （9）m单项式： 由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 1、分母含有未知数的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。例如，1/x不是单项式。 2、 单独的一个数字或字母也是单项式。例如，1和x2y也是单项式。如果一个单项式，只含有字母因数，如果是正数的单项式系数为1，如果是负数的单项式系数为1. 单项式书写规则：1、数与字母相乘时，数在字母前；2、乘号可以省略为点或不写；除法的式子可以写成分数式；3、带分数与字母相乘，带分数要化为假分数练一练：1.下列代数式是单项式的有_：（1）a； （2） ；（3）；（4）；（5）xy；（6）。2. 填下列表格单项式系数次数3.（1）是五次单项式，则m=_；（2）若是五次单项式，则m=_；多项式：若干个单项式的和组成的式子叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。练一练1.将代数式中是单项式的是_，是多项式的是_.2.多项式是_次_项式，最高次项是_.3.多项式是关于的三次二项式，则m=_，n=_.3.3 代数式的值用数值代表代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。练一练：1、 当x=-3,y=2时，求下列代数式的值： （1） （2）2、 已知 2ab5，求代数式2(2ab)7的值.3、根据如图所示的程序计算，求输出的数.-2-1012输出3.4 合并同类项（1） 同类项： 字母相同；相同字母的指数分别相同；1.填空：(1) 如果是同类项，那么 .(2) 如果是同类项，那么 . .(3) 如果是同类项，那么 . .（2） 合并同类项： 根据乘法对于加法的分配律；将同类项合并成一项；（3） 合并同类项法则： 首先分别找到同类项； 将同类项的系数相加（注意符号）的和作为系数； 字母和字母的指数不变； 计算过程中没有同类项的项照写作为和的一项。 例1: -3x+2y-5x-7y； 解：-3x+2y-5x-7y =(-3x-5x)+(2y-7y) 加法交换律、结合律 =(-3-5)x+(2-7)y合并同类项法则、有理数加法法则 =-8x-5y练一练：1. 按下列步凑合并下列多项式（找同类项 整理同类项位置 合并同类项）（1） （2）3.5 去括号去、添括号法则1、括号前是+号,把括号和它前面的+号去掉后,原括号里各项的符号都不改变。 2、括号前是-号,把括号和它前面的-号去掉后,原括号里各项的符号都要改变。（改成与原来相反的符号)3、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号 4、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数-的个数. 例题1：根据运算律去括号，合并同类项。1) a+(-b-c) 2) a-(-b-c)3）7a+3(a+3b) 4）x2-y2-7【4(2x2-3y) -1】练一练：一、先去括号，再合并同类项。（1）5a+(3x-3y-4a) （2）3x-(4y-2y+1) 3.6 整式的加减整式：是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。整式的求值 已知（a2）2|b5|0，求3a2b一2a2b（2aba2b）4a2ab的值rod n. 杆；棒23若为实数，且，求的值 (12分)第三章代数式综合测试卷 （考试时间：100分钟 满分：100分）一、选择题 (每小题2分，共20分)1下面各式中，不是代数式的是 ( ) A3a + b B3a=2b C8a D02如果单项式5xa y5与x3 y6是同类项，那么a，b的值分别为 ( ) A2，5 B3，5 C5，3 D3，53下列各式中，正确的是 ( ) A(x6) =x6 Ba + b=(a + b) C30x=5(6x) D3(x8) =3x244若0x1，则x，x2的大小关系是 ( ) Axx2 Bxx2 Cx2x Dx2n)的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店 ( ) A盈利了 B亏损了 C不赢不亏 D盈亏不能确定ABCDF9一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD中，AB8cm，BC4cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积是 （ ）A BC D10观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（）A36B45C55D66二、填空题 (每小题2分，共20分)11若代数式2abn+5与3am1b2是同类项，则m + n= 12某地区今天的最低气温是t，据气象台报道，明天的最低气温比今天还要低3，明天的最低气温是 13合并同类项7(ab)3(ab)2(ab) = 14已知3x2y=5，则代数式9x6y5的值是 15当x= 时，代数式12x的值和3+4x的值互为相反数16已知b2+14ab+A=7a2+4ab2b2，则A= 17已知当x=1时，3ax2 + bx的值为2，则当x=3时，ax2 + bx的值为 18已知A是关于a的三次多项式，B是关于a的二次多项式，则A+B的次数是 19按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为131，则满足条件的x的值是 20观察如图所示图形： 它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第九个图形中共有 个三、解答题 (共60分)21计算 (每小题4分，共16分)(1) 2xyx3 + 2xy+05x3+； (2) 3x+(5x3)(2x)5x(+3x2)；(3) (a2 + 2ab + b2)(a22ab + b2)； (4) 4ab3b2(a2 + b2)(a2b2)22先化简，再求值 (每小题4分，共8分)(1) 已知t=，求代数式2(t2t1)(t2t1)+3(t2t1)的值；(2) abc2ab(3abcbc)+4abc，其中a=2，b=，c=123(6分) 已知代数式ax5 + bx3+cx当x=1时，值为1，求当x=1时代数ax5 + bx3 +cx的值24(6分) 若a+10=b+9=c+8，求代数式(ab)2+(bc)2+(ca)2的值25(6分) 我国出租车收费标准因地而异甲市为：起步价6元，3千米后每千米价为15元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价为12元 (1) 试问在甲，乙两市乘坐出租车s(s3)千米的价差是多少元?(2) 如果在甲，乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些? 高多少?26(6分) 定义一种对于三位数abc(a，b，c不完全相同)的“F运算”：重排abc的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差(允许百位数字为零)例如abc213时，则 (1) 求579经过三次“F运算”的结果(要求写出三次“F运算”的过程)； (2) 假设abc中abc，则abc经过一次“F”运算得 (用代数式表示)； (3) 若任意一个三位数经过若干次“F”运算都会得到一个固定不变的值，那么任意一个四位数也经过若干次这样的“F”运算是否会得到一个定值，若存在，请直接写出这个定值，若不存在，请说明理由 27(6分) 现用a根长度相同的火柴棒，按如图摆放时可摆成m个小正方形，按如图摆放时可摆成2n个小正方形图图(1) 当a=52时，若按图摆放可以摆出了 个小正方形；若按图摆放可以摆出了 个小正方形；(2) 写出m与n之间的关系式；(3) 用a (a52) 根火柴棒摆成图的形状后，若再拿这a根火柴棒也可以摆成图的形状，写出符合题意的a的值 (直接写出一个值即可)28(6分)已知点A，B在数轴上的位置所表示的数分别用a、b表示.利用数形结合思想回答下列问题：（1）观察下表：数第1组第2组第3组第4组第5组第6组a5566102.5b304422.5