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远方数学系列讲座课程第一级：初中数学初步 （代数初步与几何入门） 六年级末20次课，初一上学期20次课，共40次课，80小时。内容：有理数的概念及加、减、乘、除、乘方运算，科学记数法，近似数和有效数字。整式的概念及加减运算。一元一次方程的解法及应用。简单的空间图形，直线、射线、线段和角，相交线和平行线。目标：使学生初步了解初中数学的学习内容和知识体系，感受初中数学的学习方法，了解有理数的有关概念，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，了解近似数和有效数字的概念，掌握科学记数法。了解整式的有关概念，掌握整式的加减运算。会解一元一次方程，能利用一元一次方程来解决实际问题。了解立体图形与平面图形的关系，了解线段和角的有关概念，掌握线段、角的性质和应用，掌握相交线和平行线的性质和判定。通过本级课程的学习，使学生牢固掌握数学的基础知识和基本技能，培养学生的数学学习能力，适当扩充部分现行初中数学课程的知识面，增强数感，提高学习几何的意识，初步建立空间观念，感受和体会学习几何的方法，培养学生的合情推理能力和初步推理论证的表达能力，培养学习数学的兴趣，提高学生的学习成绩。 第一级课程运行明细表周/次授 课 内 容知识难度要求了解理解掌握运用01走进中学数学02正数和负数03有理数的概念和数轴04相反数和绝对值05有理数的加法106有理数的加法207有理数的减法08有理数的加减混合运算09有理数的乘法110有理数的乘法211有理数的除法12有理数的乘方13有理数的混合运算14科学记数法15近似数和有效数字16小结17整式18整式的加减119整式的加减220期中测试21一元一次方程和等式的性质22解一元一次方程（移项）23解一元一次方程（合并同类项）24解一元一次方程（去括号）25解一元一次方程（去分母）26实际问题与一元一次方程127实际问题与一元一次方程128小结29多姿多彩的图形30直线、射线、线段31角32角的比较和度量33余角和补角34小结35相交线36垂线37平行线及判定38平行线的性质39小结40期末有奖测试说明：本级课程注重培养学生中学数学的学习兴趣，并把基础打扎实，以利于数学学科的长远发展第二级：几何专题三角形 初一下学期，25次课，共50小时。内容：三角形的有关概念，与三角形有关的线段，与三角形有关的角，多边形的内角和。全等三角形的性质与判定，角平分线的性质。轴对称，轴对称变换，等腰三角形的性质与判定，等边三角形的性质与判定。目标：了解三角形的有关概念，掌握三角形边之间的关系和角之间的关系，会画出三角形的主要线段，掌握多边形的内角和与外角和公式。了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素，掌握三角形全等的条件，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式，了解角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。掌握轴对称及轴对称图形的性质，掌握线段垂直平分线的性质，掌握等腰三角形、等边三角形的性质和判定。通过本阶段的学习，主要使学生夯实基础，掌握方法，培养能力。进一步发展空间观念，培养学生的逻辑思维能力，激发学生学习几何的兴趣，初步掌握几何的证明格式，发展学生的几何特长，开发学生的智力，增强学生的数学素养，提高学生的学习成绩。第二级课程运行表周/次授 课 内 容知识难度要求了解理解掌握运用01三角形的边02三角形的的高、中线与角平分线03三角形的内角04三角形的外角05多边形06多边形的内角和07小结08全等三角形09全等三角形的条件（SSS）10全等三角形的条件（SAS）11全等三角形的条件（ASA）和（AAS）12直角三角形全等的条件（HL）13角平分线的性质114角平分线的性质215小结16轴对称17线段垂直平分线的性质18轴对称变换19用坐标表示轴对称20等腰三角形的性质121等腰三角形的性质222等腰三角形的判定23等边三角形的性质与判定24小结25期末有奖测试说明：夯实基础，培养能力第三级：几何专题三角形、四边形和圆初一暑期20次课，初二上学期20次课，共40次课，共80小时。内容：勾股定理预备知识。勾股定理，勾股定理的逆定理。平行四边形及特殊平行四边形的判定和性质，梯形的概念、性质与判定。旋转的概念、性质和应用，中心对称和中心对称图形。圆的概念，垂直于弦的直径，弧、弦、圆心角的关系，圆周角，点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，圆和圆的位置关系，正多边形和圆，弧长和扇形的面积。目标：掌握勾股定理预备知识，会用符号表示平方根和立方根。会用勾股定理解决实际问题，会用勾股定理逆定理判定直角三角形。掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念、性质和判定。掌握旋转的概念、性质及应用。理解圆及其有关概念，理解弧、弦、圆心角的关系，掌握圆周角与圆心角的关系，直径所对的圆周角的特征，了解切线的概念，掌握切线的性质与判定，探索并了解点与圆、直线与圆和圆和圆的位置关系，了解正多边形和圆的关系，掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法，会计算弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积及全面积。进一步培养和提高学生学习几何的能力，发展学生的空间观念，培养学生的逻辑推理能力。 第三级课程运行明细表周/次授 课 内 容知识难度要求了解理解掌握运用01勾股定理预备知识02勾股定理03勾股定理的应用04勾股定理的逆定理05勾股定理及逆定理的应用06小结07平行四边形的性质108平行四边形的性质209平行四边形的性质310平行四边形的判定111平行四边形的判定212小结13矩形的性质14矩形的判定15菱形的性质16菱形的判定17正方形18梯形119梯形220小结21图形的旋转22中心对称23中心对称图形和关与原点对称的坐标24小结25圆26垂直于弦的直径127垂直于弦的直径228弧、弦、圆心角29圆周角130圆周角231点和圆的位置关系32直线和圆的位置关系133直线和圆的位置关系234圆和圆的位置关系35正多边形和圆136正多边形和圆237弧长和扇形的面积38圆锥的侧面积和全面积39小结40期末有奖测试说明第四级：几何专题图形的相似、锐角三角函数初二下学期，20次课，共20次课，共40小时。内容：图形的相似，相似多边形的性质，相似三角形的判定，相似三角形的应用，位似。锐角三角函数的概念，解直角三角形。二次根式的概念，二次根式的运算。目标：理解相似的概念，掌握相似多边形的性质，掌握相似三角形的判定方法，并能利用相似的知识解决生活中的一些实际问题。理解锐角三角函数的概念，会解直角三角形。了解二次根式的概念，会进行二次根式的运算，了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用。通过本阶段的学习，进一步培养学生的合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力，进一步培养学生的运算能力，培养学生综合运用知识的能力，运用学过的知识解决问题的能力。 第四级课程运行明细表周/次授 课 内 容知识难度要求了解理解掌握运用01图形的相似02相似三角形的判定103相似三角形的判定204相似三角形的判定305相似三角形的应用举例06相似三角形的周长与面积07位似108位似209小结10正弦函数11余弦和正切12特殊三角函数值13解直角三角形114解直角三角形215小结16二次根式17二次根式的乘除18二次根式的加减19小结20期末有奖测试说明第五级：方程与函数专题初三上学期20次课，共20次课，共40小时。内容：一元二次方程的概念、解法及应用。二次函数的概念、图象、性质及应用，方程与函数的综合应用。目标：认识一元二次方程及其有关概念，掌握一元二次方程的解法和应用，理解二次函数的概念，掌握二次函数的图象、性质及应用，会用方程和函数的知识建立数学模型。进一步培养学生学习数学的思想和方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。 第五级课程运行明细表周/次授 课 内 容知识难度要求了解理解掌握运用01一元二次方程02用配方法解一元二次方程03用公式法解一元二次方程04用因式分解法解一元二次方程05解一元二次方程06实际问题与一元二次方程107实际问题与一元二次方程208一元二次方程的应用09小结10二次函数111二次函数212二次函数313二次函数414用函数观点看一元二次方程15实际问题与二次函数116实际问题与二次函数217方程与函数的综合应用118方程与函数的综合应用219小结20期末有奖测试说明：本级课程有可能根据实际情况调整到初二暑期运行。第六级：中考数学复习指导 初三下学期20次课，共20次课，共40小时。内容：依据课程标准、教材和考试说明，全面、细致、精确地梳理出初中数学的核心知识、技能和思想方法，进一步帮助学生捋清知识脉络，把握知识之间的内在联系，形成知识结构，牢固扎实地掌握基础知识，为拔高成绩奠定坚实基础，根据近几年中考的热点问题，归纳专题，从解题思路、解题方法、解题技巧上总结规律，提高分析问题和解决问题的能力。目标：以基础知识和综合应用为主线，以提高成绩为目标，全面系统复习基础知识和专题内容，大胆预测中考考题，为学生提供最贴心与最有效的复习指导，为考生成功引路，在中考中取得优异成绩