中考第一轮复习解直角三角形的应用.doc

例1(2004四川)如图,在ABC中,C=90,B=30,AD是BAC 的平分线,已知AB=4,那么AD=_. 例2 (2003兰州)如图所示,在ABC中,B=45,AC=5,BC=3. 求:sinA和AB. 例3 (2004青岛)青岛位于北纬364,通过计算可以求得: 在冬至日正午时分的太阳入射角为3030.因此,在规划建设楼高为20m的小区时,两楼间的距离最小为_m,才能保证不挡光?(结果保留四个有效数字) (提示:sin3030=0.507,tan3030=0.589 0) 例4 (2003青岛)如图,人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时,发现在其所处位置O点的正北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只,正以24海里/小时的速度向正东方向航行.为迅速实施检查,巡逻艇调整好航向,以26海里/ 小时的速度追赶,在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下,问需要几小时才能追上?(点B为追上时的位置),确定巡逻艇的追赶方向(精确到0.1). 参考数据: sin66.80.919 1 cos66.80.393 9 sin67.40.923 1 cos67.40.384 6 sin68.40.929 8 cos68.40.368 1 sin70.60.943 2 cos70.60.332 2基础达标验收卷一、选择题1.(2003黄石)每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式,让我们体会到了国旗的神圣.某同学产生了用所学知识测量旗杆高度的想法.在地面距杆脚5m远的地方, 他用测倾器测得杆顶的仰角为a,则tana=3,则杆高(不计测倾器高度)为( )2.(2003恩施)如图,测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45, 沿着倾角为30的山坡前进1 000m到达D处,在D处测得山顶B的仰角为60, 则山的高BC大约是( ). 3.(2003孝感)铁路路基的横断面为等腰梯形,其腰的坡度为2:3,顶宽6m, 路基高4m,则路基的下底宽( ). A.18m B.15m C.12m D.10m4.(2003昆明)已知:RtABC中,C=90,cosA=,AB=15,则AC的长是( ). A.3 B.6 C.9 D.12二、填空题1.(2004.上海)某山路的路面坡度i=1:,沿此 山路向上前进200m, 升高了_m.2.(2004.潍坊)某落地钟钟摆的摆长为0.5m,来回摆动的最大夹角为20. 已知在钟摆的摆动过程中,摆锤离地面的最低高度为am,最大高度为bm,则b-a= _m(不取近似值).3.(2003.鄂州)如图,ABC中,C=90,点D在BC上,BD=6,AD=BC,cosADC=,则DC的长为_. 三、解答题1.(2004泉州)如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,坡角=28,斜坡AB= 9m,求拦水坝的高BE.(精确到0.1m,供选用的数据:sin28=0.469,cos28=0.8829, tan28=0.5317,cos28=1.880 7)2.(2003.连云港)如图,在ABC中,AD是BC边上的高,tanB=cosDAC. (1)求证:AC=BD;(2)若sinC=,BC=12,求AD的长.3.(2004辽宁)已知,如图,A、B、C 三个村庄在一条东南走向的公路沿线上,AB=2km.在B村的正北方向有一个D村,测得DAB=45,DCB=28, 今将ACD区域进行规划,除其中面积为0.5km2的水塘外,准备把剩余的一半作为绿化用地,试求绿化用地的面积.(结果精确到0.1km2,sin28=0.469 5,cos28=0.882 9, tan28=0.531 7,cos28=1.880 7)4.(2004.南京)如图,天空中有一个静止的广告气球C,从地面A 点测得C点的仰角为45,从地面B点测得C点的仰角为60.已知AB=20m.点C和直线AB在同一铅垂平面上,求气球离地面的高度(结果保留根号).答案:基础达标验收卷一、1.C 2.A 3.A 4.C 5.B二、1.10 2.(1-cos10) 3.9三、1.在RtABE中,AB=9m,a=28, sina=,BE=AB.sin=9sin2890.47=4.234.2(m). 答:拦水坝的高BE约为4.2m.2.(1)证明:在RtABD和RtADC中, tanB=,cosDAC=, 又tanB=cosDAC, =,AC=BD.(2)解:在RtADC中,由sinC=,可设AD=12k,则AC=13k,由勾股定理,得CD=5k,又由(1)知BD=AC=13k, 13k+5k=12,解得k=, AD=8.3.解:在RtABD中,ABD=90,DAB=45, ADB=45,BD=AB=2km. 在RtBCD中, cotBCD=,DCB=28, BC=BD.cotBCD=2cot283.75(km). SACD=ACBD5.76(km2). S绿地2.6km2. 答:绿化用地的面积约为2.6km2.4.解:如图,作EGFB于G,DHFB于H,记堤高为h,则EG=DH=h. 由tanDAH=1:1=1, 得DAH=45. h=DH=ADsinDAH=8sin45=8, AH=DH=, 由tanF=EG:FG=1:2, 得FG=2EG=2h=, FA=FH-AH=(FG+GH)-AH =(+ED)-=+1.6, 海堤断面增加的面积 S梯形FADE=(ED+FA)h 6.41.41+16 25.0(m2) 工程所需土方=96S梯形FADE 9625.0=2 400=2.4103(m3). 答:完成这工程约需土方2.4103m3.4.解:作CDA