初中数学建模教学教案.doc

课题 二元一次方程随着数学教育界中数学建模理念地不断深化，提高数学建模教学势在必行。通过数学建模能力的培养，既能使学生可以从熟悉的情境中引入数学问题，拉近数学与生活、生产的联系，激发学生学习数学的兴趣，又能培养学生的数学应用意识；既能使学生掌握学习数学的方法又能培养学生的创新意识以及分析和解决实际问题的能力，使“人人学有价值的数学”。这正是新课程改革和数学教育的目的。一、教学目标 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中渗透类比的思想方法并渗透数模教学. 二、教学重点、难点 重点二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 难点把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段 通过与一元一次方程的比较加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程1、方程（组）模型方程（组）是研究现实世界数量关系最基本的数学模型，求解此类问题的关键是：针对给出的实际问题，设定合适的未知数，找出相等关系，但要注意验证结果是否符合实际问题的意义。1.情景导入 新闻链接桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程80a+150b=902 880. 2.新课教学 引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同 得出二元一次方程的概念含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做 1根据题意列出方程: 小明去看望奶奶买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg 在高速公路上一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米如果设轿车的速度是a千米/小时卡车的速度是b千米/小时可得方程 . 2合作学习， 活动背景：爱心满人间记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动. 问题参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 并提出注意二元一次方程解的书写方法.试一试检验下列各组数是不是方程2x=y+1的解: 4,3,xy 2.5,4,xy 6,13.xy 是方程的解每个学生再找出方程的一个解引导学生得到结论一般情况下二元一次方程有无数个解. 3.合作学习 给定方程x+2y=8,男同学给出yx取绝对值小于10的整数的值女同学马上给出对应的x的值 接下来男女同学互换.比一比哪位同学反应快请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问给出x的值计算y的值时y的系数为多少时计算y最为简便 出示例题已知二元一次方程 x+2y=8. 1用关于y的代数式表示x; 2用关于x的代数式表示y; 3求当x= 2,0,-3时,对应的y的值并写出方程x+2y=8的三个解. 当用含x的一次式来表示y后再请同学做游戏让同学体会一下计算的速度是否要快 4.课堂练习 (1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n= (2)二元一次方程2x-y=3中方程可变形为y= 当x=2时y= ; (3) 已知 2,1xy是关于x,y的方程2x+ay=5的一个解则a= . 5.你能解决吗 小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张问各需要多少张这两种面额的邮票说说你的方案.例：学校准备在图书馆后面的场地边上建一个面积为50平方米的长方形自行车棚，一边利用图书馆的后墙，并利用已有的总长为25米的铁围栏，请你设计，如何搭建比较合理？ 简析：设与墙面垂直的边长为x米，可得方程x(25-2x)=50。解方程可得答案。数学建模教学的方式数学建模应结合平常的教学内容切入，把培养学生的应用意识落实到教学过程中，使学生真正掌握数学建模的方法，培养学生的数学建模能力。 1、以课本知识为基础，培养数学建模能力2、以课堂教学为平台，培养数学建模能力在课堂教学中想培养数学建模能力不是简单把实际问题引入，而应根据所学数学知识与实际问题的联系，在教学中适时地进行培养。6