浙江省温岭市城南中学九年级数学上册《图形的旋转》课件 人教新课标版.pptVIP

第33课图形的旋转 1 把一个图形绕着某一个点o转动一定角度的图形变换叫做 如果图形上的点p经过旋转变为点p 那么这两个点叫做这个旋转的对应点 2 旋转变换的性质 1 对应点到旋转中心的距离 2 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 3 旋转前 后的图形全等 要点梳理 旋转 相等 旋转角 3 把一个图形绕着某一个点旋转 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点成中心对称 这个点叫做 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过对称中心 而且被对称中心平分 关于中心对称的两个图形是 4 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合 那么这个图形叫做 这个点就是它的 5 确定一个旋转运动的条件是要确定 180 对称中心 全等图形 中心对称图形 对称中心 旋转中心 旋转方向和 旋转角度 2 中心对称与中心对称图形的区别和联系区别 中心对称是两个图形的位置关系 必须涉及两个图形 中心对称图形是指一个图形 中心对称是指其中一个图形沿对称中心旋转180 两个图形重合 中心对称图形是指该图形绕对称中心旋转180 与原图形重合 联系 如果把两个成中心对称的图形拼在一起 看成一个整体 那么它就是中心对称图形 如果把中心对称图形看成以对称中心为分点的两个图形 那么这两个图形成中心对称 1 2011 桂林 下列图形分别是桂林 湖南 甘肃 佛山电视台的台徽 其中为中心对称图形的是 解析 因为图形a b d施转180 后不能与原图形重合 所以不是中心对称图形 基础自测 c 2 2011 枣庄 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 解析 图形b翻折后能重合 且旋转180 后与原图形也能重合 既是轴对称图形 又是中心对称图形 b 3 2010 宁德 下列四张扑克牌图案 属于中心对称的是 解析 只有b旋转180 后与原图形重合 b 4 2010 湖州 如图 如果甲 乙两图关于点o成中心对称 则乙图中不符合题意的一块是 解析 观察甲 乙两图 图案c在绕点o旋转180 后 不能相互重合 故选c c 5 2011 扬州 如图 在rt abc中 acb 90 a 30 bc 2 将 abc绕点c按顺时针方向旋转n度后 得到 edc 此时 点d在ab边上 斜边de交ac边于点f 则n的大小和图中阴影部分的面积分别为 a 30 2b 60 2c 60 d 60 解析 由旋转的性质 得cb cd 又 a 30 b 60 bcd是等边三角形 n bcd 60 又由 cde bcd 60 得bc de de ac s cdf 1 2 sin60 c 知能迁移2如图 正方形的四个顶点在直径为4的大圆圆周上 四条边与小圆都相切 ab cd过圆心o 且ab cd 则图中阴影部分的面积是 a 4 b 2 c d 解析 s阴影 r2 22 应选c c 题型三根据旋转的性质解决问题 例3 2010 常州 如图 在 abc和 cde中 ab ac ce bc dc de ab bc bac dce 点b c d在直线l上 按下列要求画图 保留画图痕迹 1 画出点e关于直线l的对称点e 连接ce de 2 以点c为旋转中心 将 1 中所得 cde 按逆时针方向旋转 使得ce 与ca重合 得到 cd e a 画出 cd e a 解决下面问题 线段ab和线段cd 的位置关系是 并说明理由 求 的度数 解题示范 规范步骤 该得的分 一分不丢 解 1 画对称点e 1分 2 画 cd e a 2分 平行 3分 理由如下 dce dce d ca bac d ca ab cd 4分 四边形abcd 是等腰梯形 abc d ab 2 bac 2 ab ac abc acb 2 5分 在 abc中 a abc acb 180 解之得 36 7分 探究提高1 抓住旋转中的 变 与 不变 2 找准旋转前后的对应点和对应线段 旋转角等 3 充分利用旋转过程中线段 角之间的关系 知能迁移3 1 如图 abc中 abc 90 ab bc 2cm 将 abc绕点a按逆时针旋转得到 ade 在旋转过程中 旋转中心是什么 旋转角等于多少度 与线段ac相等的线段是哪一条 ade的面积等于多少cm2 解 旋转中心是点a 旋转角是45 ac ae s ade s abc 2 2 2cm2 2 如图 在直角坐标系中 点p 3 3 两坐标轴的正半轴上有m n两点 且sin mpn 则 mon的周长等于 解析 过点p分别画x轴 y轴的垂线段 垂足分别为a1 a 如图 则pa pa1 3 将 pam绕点p逆时针旋转90 得 pa1m1 则 pam pa1m1 sin mpn mpn 45 1 2 45 又 1 3 2 3 45 即 m1pn mpn 45 6 又 pm pm1 pn pn pm1n pmn m1n mn mon的周长on om mn on om m1n on om na1 m1a1 on na1 om am oa oa1 3 3 6 题型四与旋转有关的作图 例4 2010 汕头 如图 方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形 rt abc的顶点均在格点上 在建立平面直角坐标系后 点a的坐标为 6 1 点b的坐标为 3 1 点c的坐标为 3 3 1 将rt abc沿x轴正方向平移5个单位得到rt a1b1c1 试在图上画出图形rt a1b1c1 并写出点a1的坐标 2 将原来的rt abc绕点b顺时针旋转90 得到rt a2b2c2 试在图上画出rt a2b2c2的图形 解 1