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1 4 1 5朱利 Jury 稳定判据 2 4 1 5朱利 Jury 稳定判据 3 4 1 5朱利 Jury 稳定判据 4 4 1 5朱利 Jury 稳定判据 5 4 1 5朱利 Jury 稳定判据 6 4 1 5朱利 Jury 稳定判据 7 4 1 5朱利 Jury 稳定判据 8 4 1 6二阶离散系统的稳定判据 9 4 1 6二阶离散系统的稳定判据 10 4 1 6二阶离散系统的稳定判据 8 6 3朱利稳定判据 朱利判据是直接在Z域内应用的稳定判据 类似于连续系统中的赫尔维茨判据 朱利判据是根据离散系统的闭环特征方程D z 1 GH z 0的系数 判别其根是否位于Z平面上的单位圆内 从而判断该离散系统的稳定性 设离散系统的闭环特征方程可写为 D z anzn a2z2 a1z a0 0an 0 特征方程的系数 按照下述方法构造 2n 3 行 n 1 列朱利阵列 见表8 2 表8 2朱利阵列 在朱利阵列中 第2k 2行各元 是2k 1行各元的反序排列 从第三行起 阵列中各元的定义如下 k 0 1 n 1 k 0 1 n 2 k 0 1 n 3 朱利稳定判据特征方程D z 0的根 全部位于z平面上单位圆内的充分必要条件是 D 1 0 D 1 0 当n为偶数时 D 1 0 当n为奇数时 以及下列 n 1 个约束条件成立 a0 bn 1 c0 cn 2 d0 dn 3 q0 q2 只有当上述诸条件均满足时 离散系统才是稳定的 否则系统不稳定 例8 17 已知离散系统闭环特征方程为 试用朱利判据判断系统的稳定性 解由于n 4 2n 3 5 故朱利阵列有5行5列 根据给定的D z 知 a0 0 002 a1 0 08 a2 0 4 a3 1 368 a4 1 计算朱利阵列中的元素bk和ck 作出如下朱利阵列 因为D 1 0 114 0 D 1 2 69 0 a0 0 002 a4 1 满足 a0 b3 c0 0 993 c2 0 511 满足 c0 c2 故由朱利稳定判据知 该离散系统是稳定的 2 朱利稳定判据 朱利判据是根据离散系统的闭环特征方程D z 0的系数 判别其根是否位于z平面上的单位圆内 从而判断离散系统是否稳定 设离散系统n阶闭环特征方程可以写为 朱利稳定判据 特征方程D z 0的根 全部位于z平面上单位圆内的充分必要条件是 以及下列 n 1 个约束条件成立 只有当上述诸条件均满足时 离散系统才是稳定的 否则系统部稳定 例 已知采样系统的闭环特征
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