初三数学上册综合(2).doc

数学试卷（二）一、选择题（每小题3分，共30分）ABC1如图所示，电路图上有A、B、C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A、B，都可使小灯泡发光现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（）(A) （B） （C） （D）2下列图形中四个阴影三角形中,面积相等的是（） BACOD3如图，梯形ABCD中，ABDC，ABBC，AB2cm，CD4cm以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且AOD90，则圆心O到弦AD的距离是（）(A)cm （B）cm （C）cm （D）cmxyO14二次函数的图象如图所示，则下面四个结论中正确的结论有（） 4a+2b+c0 a+b+c0(A)两个 （B）三个 （C）四个 （D）五个5如图，点O是ABC的内切圆的圆心，若BAC=80，则BOC=（ ）A160 B130 C120 D1006如图，在ABCD中，AB AD = 32，ADB=60，那么cos的值等于（ ） 7若二次函数的顶点在第一象限，且经过点（0，1）、（1，0），则Y的取值范围是（ ）AY1 B1Y1 C0Y2 D1Y28. 下表是满足二次函数的五组数据，是方程的一个解，则下列选项中正确的是 1.61.82.02.22.4-0.80-0.54-0.200.220.72 A. B. C. D.9. 小兰和小芳分别用掷A，B两枚骰子的方法来确定P（，）的位置，她们规定：小兰掷得的点数为，小芳掷得的点数为，那么，她们各掷一次所确定的点落在已知抛物线上的概率为 A. B. C. D.（第10题）10.如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm3.5cm，放映屏幕的规格为2m2m，若放映机的光源S距胶片20cm，要使放映的图象刚好布满整个屏幕，则光源S距屏幕的距离为A.m B.m C.m D. 15m二、填空题(本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11. 某班有53位学生，其中有23位女生在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有男生名字纸条的概率是_ 12. 如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若COD120，OE3厘米，则OD_厘米13已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为，则侧面展开后所得扇形的圆心角的度数是 。(保留)A(第14题图)B12Oxy14. 如图，A、B是双曲线的一个分支上的两点，且点B(a，b)在点A的右侧，则b的取值范围是_。ABDE(第15题图)C15.如图，在钝角三角形ABC中，AB6cm，AC12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间是 .16如图甲，圆的一条弦将圆分成2部分；如图乙，圆的两条弦将圆分成4部分；如图丙，圆的三条弦将圆分成7部分由此推测，圆的四条弦最多可将圆分成 部分；圆的十九条弦最多可将圆分成 部分三、解答题(本题有8个小题, 共66分)17（本题10分）AODBHECAB是O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CDAB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。 （1）求证：AHDCBD （2）若CD=AB=2，求HD+HO的值。18已知抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OBOC）是方程x210x160的两个根，且抛物线的对称轴是直线x2（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求此抛物线的表达式；（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EFAC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时BCE的形状；若不存在，请说明理由19(10分)如图，抛物线yx2x2与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C（1）求ABC各顶点的坐标及ABC的面积；（2）过点C作CDx轴交抛物线于点D若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由点A向点B运动，同时点Q在线段CD上以每秒1.5个单位的速度由点D向点C运动，问：经过几秒后，PQAC20(12分)如图，等边ABC的边长为6，BC在x轴上，BC边上的高线AO在y轴上，直线l绕点A转动（与线段BC没有交点）. 设与AB、l、x轴相切的O1的半径为，与AC、l、x轴相切的O2半径为.（1）求两圆的半径之和；（2）探索直线l绕点A转动到什么位置时两圆的面积之和最小？最小值是多少？（3）若，求经过点O1、O2的一次函数解析式.21.已知，请从，这4个数中任意选取3个求积，有多少种不同的结果？22.如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AECD，垂足为E，DA平分BDE.OBCDEA （1）求证：AE是O的切线； （2）若DBC，DE1cm，求BD的长.23.如图，边长为的正方形ABCD沿直线向右滚动. （1）当正方形滚动一周时，正方形中心O经过的路程为 ， 此时点A经过的路程为 ； （2）当点A经过的路程为时，中心O与初始位置的距离为 ； （3）将正方形在滚动中转了180O时点A的位置记为A1，正方形转了360O时点B的位置记为B1，请你猜想AA1B1的大小，并请你利用三角函数中正切的两角和公式来验证你的猜想.ABDB1EA1O（第23题）C 24.在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD轴，垂足为D，以CD为边作如图所示的正方形CDEF，AFBEDCO（第24题）连结AF并延长交轴的正半轴于点B，连结OF，设OD.（1） ， ；（2）用含的代数式表示OB的长；（3）当为何值时，BEF与OFE相似？试卷参考答案（二）一、 选择题（每小题3分，共30分1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.A 7.C 8.C 9.B 10.B二、 填空题(本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11 126 13 140b2 153秒或4.8秒 1611 191三、 解答题(本题有8个小题, 共66分)17解：AODBHEC（1）证明：略（2）设OD=x，则BD=1-x，AD=1+x已证RtAHDRtCBD 则HD : BD=AD : CD 即HD : (1-x)=(1+x) : 2 即HD= 在RtHOD中，由勾股定理得： OH= 所以HD+HO=+=1注意：当点E移动到使D与O重合的位置时，这时HD与HO重合，由RtAHORtCBO，利用对应边的比例式为方程，可以算出HD=HO=，即HD+HO=118解：解：（1）解方程x210x160得x12，x28点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，且OBOC点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8）又抛物线yax2bxc的对称轴是直线x2由抛物线的对称性可得点A的坐标为（6，0）（2）点C（0，8）在抛物线yax2bxc的图象上c8，将A（6，0）、B（2，0）代入表达式，得解得 所求抛物线的表达式为yx2x8（3）依题意，AEm，则BE8m，OA6，OC8，AC10EFACBEFBAC即第24题图EF 过点F作FGAB，垂足为G，则sinFEGsinCABFG8mSSBCESBFE（8m）8（8m）（8m）（8m）（88m）（8m）mm24m自变量m的取值范围是0m8（4）存在理由：Sm24m（m4）28且0，当m4时，S有最大值，S最大值8m4，点E的坐标为（2，0）BCE为等腰三角形 19.（1）A（1，0）、B（4，0）、C（0，2）、SABC3（2）设运动时间t秒后PQAC, 由CD/x轴解得（2，5）则由（CQOP）2225 得解得t 或t=2 ，所以经过 秒或2秒PQAC20. (1)设切点分别为M、N、E、F、P、Q，由切线定义，可得 AM=AP，AN=AQ，EB=BP，FC=CQ，MN=EF，MNEF=18，MN=EF，EF=9，EBFC=96=3 EBP120，E B O160，r1EB，同理r2CF，r1r2（EB+FC）3解法2：EBP120，E B O160，EBPB，同理CFCQ，由EFMN 得：6（6）（6）