§1数字逻辑概论.ppt

1 1 电子技术基础数字部分南通大学理学院主讲 闵意E mail minyi 数字电子技术基础 课程介绍 1 课程的性质 3 课程研究内容 6 教材和参考书 4 课程特点与教学方法 2 教学目标 5 成绩考核方法 课程介绍 课程的性质 教学目标 专业技术基础课 基本知识基本分析方法基本设计方法基本应用 为实际应用奠定基础 课程介绍 数字信号传输 变换 产生及其相关的器件和电路 课程研究内容 1 数字逻辑概论 2 逻辑代数与硬件描述语言概述 3 逻辑门电路 5 锁存器与触发器 6 时序逻辑电路 7 存储器 复杂可编程器件和现场可编程门阵列 9 模数与数模转换器 8 脉冲波形的变换与产生 4 组合逻辑电路 课程介绍 教学方法 课程特点 课程特点与教学方法 a 精讲 教师剖析 精讲本课程的重点和难点 b 自学 阅读本课程教材和参考资料 注意解题方法 突出实践 d 网络 整合教学资源 师生交流 教学相长 c 辅助 EDA仿真设计软件 Multisim10 0 内容丰富 技术更新快 紧密联系实际 应用广泛 本课程是一切电类后续课程的基础 但学时少 内容多 课程介绍 成绩考核方法 课堂提问及作业占总成绩的15 20 阶段测验 笔试 闭卷 占总成绩的15 20 期末考试 笔试 闭卷 成绩占总成绩的70 60 参考教材 1 数字电子技术基础 第五版 清华大学电子教研组 阎石主编 高等育教出版 2 电子技术基础 数字部分 重点难点 题解指导 考研指南 华中技术大学 秦臻主编 3 中外集成电路简明速查手册 TTL CMOS 电子工程手册编委会等编 电子工业出版社 4 南通大学 电子技术基础及实验 精品课程建设中 课程介绍 针对本门课程对同学们的希望 理论 实践 学有所成 返回 数字电子技术基础 第1章数字逻辑概论 1 1数字电路与数字信号 1 6逻辑函数及其表示方法 1 2数制 I 3二进制数的算术运算 1 4二进制代码 1 5二值逻辑变量与基本逻辑运算 1数字逻辑概论 返回 1 1 1数字技术的发展及其应用 1 1 4数字信号的描述方法 1 1 2数字电路的分类及特点 1 1 3数字信号与模拟信号 1 1数字电路与数字信号 1数字逻辑概论 返回 电子管 SSI 100以下 MSI 103 LSI 104 105 108以上 1906年 福雷斯特等发明了电子管 电子管体积大 重量重 耗电大 寿命短 世界上第一台计算机用了1 8万只电子管 占地170平方米 重30吨 耗电150W 目前在一些大功率发射装置中使用 1948年 肖克利等发明了晶体管 其性能在体积 重量方面明显优于电子管 但器件较多时由分立元件组成的分立电路体积大 焊点多 电路的可靠性差 1960年集成电路出现 成千上万个器件集成在一块芯片 大大促进了电子学的发展 尤其促进数字电路和微型计算机的飞速发展 目前芯片中集成度 108个元件 频率高达3GHz 109Hz 1 1 1数字技术的发展及其应用 1数字逻辑概论 典型应用 会议电视 数字移动蜂窝电话 家庭信息中心 虚拟教育 数字相机 自动驾驶汽车 视觉感应器 数据存储与处理 1数字逻辑概论 1 数字集成电路的分类 2 数字集成电路的特点 1 1 2数字集成电路的分类及特点 3 数字的电路分析 设计和测试方法 数字电路的分析方法 处理信号 数字信号 工作状态 开关状态 研究对象 是输入和输出的逻辑关系 电路功能表达 真值表 功能表 逻辑表达式 波形图等 分析工具 逻辑代数 计算机仿真软件 数字电路的设计方法 传统的硬件电路设计 基于EDA软件的设计 数字电路的测试方法 数字电压表 数字示波器 逻辑分析仪 1数字逻辑概论 1 模拟信号 如 工频信号 射频信号 音 视频信号等 时间和幅值都连续的信号 称为 模拟电子电路 分析处理模拟信号的电路系统 主要参数 频率 带宽 功率等 特点 基本元件为晶体管 通常工作在放大区 1数字逻辑概论 1 1 3模拟信号与数字信号 2 数字信号 最常见是二值离散信号 由高低两种电平构成的矩形波 通常用1表示高电平 用0表示低电平 将矩形波用0和1表示划分 可以得到0和1构成的一串数字 0 1 0 0 1 1 0 1 0 数字电路 处理数字信号的电子电路 特点 幅值的大小和变化都是量化单位的整数倍 时间离散 幅值都离散的信号 1 抗干扰性强 2 便于存储 3 便于利用计算机 DSP等进行信号处理 数字信号的优点 1数字逻辑概论 1 二值数字逻辑与逻辑电平 二值数字逻辑 用0和1表示两种对立逻辑状态的逻辑关系称为 逻辑电平 用低电平 L 高 H 分别表示逻辑0和1的两种状态称为 1 1 4数字信号的描述方法 2 数字波形 数字波形的分类型 周期性和非周期性 非归零信号和归零信号 1数字逻辑概论 一个理想的周期性数字信号 可用以下几个参数来描绘 Vm 信号幅度 T 信号的重复周期 tW 脉冲宽度 q 占空比 其定义为 例题1 2 P11例1 1 2 理想的周期性数字信号 1数字逻辑概论 1 脉冲幅度 脉冲电压波形变化的最大值Vm 单位为伏 V 2 脉冲上升时间 脉冲波形从0 1Vm上升到0 9Vm所需的时间 3 脉冲下降时间 脉冲波形从0 9Vm下降到0 1Vm所需的时间 4 脉冲宽度 脉冲上升沿2 5Vm到下降沿2 5Vm所需的时间 5 脉冲周期T 周期性脉冲 相邻两个脉冲波形重复出现所需的时间 6 脉冲频率f 每秒时间内 脉冲出现的次数 7 占空比q 脉冲宽度与脉冲重复周期T的比值q tW T 实际波形 1数字逻辑概论 时序图 表明各信号之间时序关系的波形图称为 简化波形 例题1 3 P12例1 1 3 1数字逻辑概论 返回 数制的概念 1 2数制 1数字逻辑概论 返回 1 2 1十进制 1 2 2二进制 1 2 3任意进制十进制之间的转换 1 2 4二进制与八进制 十六进制间的转换 位权 进位计数制 表示数时 仅用一位数码往往不够的 必须用多位数码来表示 而由多位数码构成的由低位到高位的进位规则 就称为进位计数制 简称数制 基数 数制的概念 几种常用数制 1数字逻辑概论 返回 每一位数码都被乘上的一个固定的数 这个固定的数就是这一位数码的权 就是在进位制中可能用到的数码 1 2 1十进制 十进制 以10为基数的计数体制 例 999 99 10 任意十进制数的表达式为 任意进数制 R 的表达式为 1 2 2二进制 二进制 以2为基数的计数体制 任意二进制数的表达式为 9 102 9 101 9 100 9 10 1 9 10 2 10 例题1 4 1 23 0 22 1 21 1 20 1 2 1 1 2 2 11 75 D 1011 11 B 1数字逻辑概论 返回 1 2 3数制间的转换 1 任意进制数转换为十进制数的方法 例题1 5 1数字逻辑概论 按权展开后相加 2 十进制数转换为任意进制数 25 10 11001 2 0 638 10 0 10100 2 25 638 10 11001 10100 2 将十进制数 25 638 10转换为二进制数 例题1 6 整数部分 除基数R 倒取余法 小数部分 乘基数R 正取整法 1数字逻辑概论 3 二进制数和八进制数 十六进制数间的转换 8进制数和16进制数可分别表示为8 23 16 24 所以3位二进制数可表示一位8进制数 4位二进制数可表示一位16进制数 1 2进制数转换为8进制 16进制数 求 1101111010 1011 2 8 16 二进制1101111010 1011 八进制1572 54 二进制01101111010 1011 十六进制37A B 例题1 7 1数字逻辑概论 小数点 三 四 位一组 不足右补零 三 四 位一组 不足左补零 1572 54 37A B 00 00 0 求 375 46 8 2 678 A5 16 2 八进制375 46 二进制011111101 100110 十六进制678 A5 二进制011001111000 10100101 所以 375 46 8 011111101 100110 2 所以 678 A5 16 11001111000 10100101 2 例题1 8 2 8进制 16进制数转换为2进制数 1数字逻辑概论 1数字逻辑概论 返回 1 3 1无符号二进制数的算术运算1 二进制加法2 二进制减法3 乘法运算和除法运算1 3 2带符号二进制数的算术运算 1 二进制数的补码表示 2 二进制补码的减法运算 1 3二进制数的算术运算 1数字逻辑概论 返回 二进制数的运算规则 0 0 00 1 11 0 11 1 10 0 0 00 1 1 借位 1 0 11 1 0 0 0 00 1 01 0 01 1 1 例 对两个二进制数 1011 2和 0101 2进行加 减 乘 除运算 解 加法运算1011 010110000 减法运算1011 01010110 即 1011 2 0101 2 10000 2 即 1011 2 0101 2 0110 2 1 3 1无符号二进制数的算术运算 无符号二进制无法表示负数 因此要求被减数一定要大于减数 1数字逻辑概论 乘法运算1011 0101101100001011 110111 即 1011 2 0101 2 110111 2 除法运算 即 1011 2 0101 2 10 001 2 因此 乘法运算为左移被乘数与加法运算组成 因此 除法为运算右移被除数与减法运算组成 1数字逻辑概论 为了方便运算 对有符号数常采用3种表示方法 即原码 补码和反码 下面的例子均以8位二进制数码 表示原码 补码和反码 2 反码正数的反码与原码相同 负数的反码为其原码除符号位外的各位按位取反 0变1 而1变0 例 57 反 00111001 2 57 反 11000110 2 3 补码正数的补码与原码相同 负数的补码为其绝对值按位求反后在最低位加1 即反码加1 例 57 补 00111001 2 57 补 11000111 2 1 3 2带符号二进制数的算术运算 1 原码最高位为符号位 用0表示正数 用1表示负数 数值部分用二进制数的绝对值表示 例 57 原 1数字逻辑概论 00111001 2 57 原 10111001 2 1 带符号数的运算 例题1 9 利用二进制补码运算求 107 10 79 10的值 解 79 补 10110001 2 107 补 01101011 2 107 79 补 01101011 2 10110001 2 01101011 10110001100011100 自动丢弃 00011100 2 28 10 1数字逻辑概论 返回 原码 2n 1 2n 1 反码 2n 1 2n 1 补码 2n 2n 1 例题1 10 分别计算出A 7 B 7的4位二进制的原码 反码和补码 解 A 原 0111 B 原 1111 A 反 0111 B 反 1000 A 补 0111 B 补 1001 由此推得 4位带符号的二进制数的原码 反码和补码所表示数值的最大范围 原码是 7 7 反码是 7 7 补码是 8 7 由此可进一步推得 n位带符号的二进制数的原码 反码和补码的数值范围分别为 1数字逻辑概论 2 溢出 例题1 11 试用4位二进制补码计算5 7 解 因为 5 7 补 5 补 7 补0101 0101 0111 0111 11001100 3 溢出的判别 两个符号相反的数相加是不会产生溢出的 但两个符号相同的数相加就有是否会产生溢出 以4位二进制补码的计算为例 分析如下 801000 910111 c d 40100 51101 3 0011 3 1011 700111 811000 a b 20010 31101 6 0110 6 1010 比较4种情况可以看出 进位数符号与和数符号相反时 则运算结果是错误的 即产生溢出 溢出 1数字逻辑概论 代码 用特定的二进制数码来表示十进制数码 字母 符号 信息 这些特定的二进制数码就称为代码 数字系统只能识别0和1 怎样才能表示符号 字母或者信息呢 用4位二进制数b3b2b1b0来表示一位十进制 简称BCD码 常用的BCD码有 8421码 2421码 5421码 余3码 余3循环码 对于N个信息 则需要多少位 n 的二进制数码来表示 2n N 1 4二进制代码 1 4 1二 十进制码 BCD码 N D W3b3 W2b2 W1b1 W0b0 有权码的十进制数与二进制数之间关系为 式中W3 W2 W1 W0分别对应8 4 2 1 2 4 2 1 5 4 2 1 1数字逻辑概论 信息数N与二进制代码位数n 应满足如下关系 如 36 10 00110110 8421BCD 110110 8421BCD 101000101111001 8421BCD 5179 10 1数字逻辑概论 1 格雷码 Gray码 格雷码是一种典型的循环码 循环码特点 相邻性 任意两个相邻码组间仅有一位的状态不同 循环性 首尾两个码组也具有相邻性 1 4 2可靠性编码 1数字逻辑概论 两位格雷码 0011 00001111 0000000011111111 三位格雷码 四位格雷码 00011110 10110100 01 10 100101111110010011001000 000001011010110111101100 典型的格雷码 1数字逻辑概论 由于代码 或数据 在传输和处理过程中 有时会出现代码中的某一位由0错变成1 或1变成0 奇偶校验码由信息位和一位奇偶检验位两部分组成 信息位 是位数不限的二进制代码 检验位 仅有一位 它可以放在信息位的前面 也可以放在信息位的后面 编码方式有两种 使得一组代码中信息位和检验位中 1 的个数之和为奇数 称为奇检验 使得一组代码中信息位和检验位中 1 的个数之和为偶数 称为偶检验 2 奇偶校验码 1数字逻辑概论 8421BCD奇偶校验码 3 ASCII码 AmericanStandardCordforInformationInterchange ASCII码 即美国信息交换标准代码 采用7位二进制编码 用来表示27 即128 个字符 ASC11码P28 1数字逻辑概论 逻辑代数 逻辑代数是英国数学家乔治 布尔 Geroge Boole 于1847年首先进行系统论述的 也称布尔代数 由于被用在开关电路的分析和设计上 所以又称开关代数 逻辑代数中的变量称为逻辑变量 用大写字母表示 逻辑变量的取值只有两种 即逻辑0和逻辑1 0和1并不表示数值的大小 而是表示两种对立的逻辑状态 两个表示不同逻辑状态的二进制数码之间按照某种因果关系进行的运算 逻辑变量 逻辑运算 与 或 非 对应的门电路有与门 或门 非门 1 5二值逻辑变量和逻辑运算 1数字逻辑概论 基本逻辑运算 与逻辑 只有决定事件结果的全部条件同时具备时 结果才发生 P 30 与运算功能表 1 与运算 逻辑乘 AND 与运算真值表 与逻辑功能口诀 有 0 出 0 全 1 出 1 与运算符 也有用 表示 1数字逻辑概论 2 或运算 逻辑加 OR 或逻辑 决定事件结果的诸条件中只要有任何一个满足 结果就会发生 或逻辑功能口诀 有 1 出 1 全 0 0 或运算符 也可用 表示 或运算表达式 Y A B 1数字逻辑概论 3 非运算 逻辑反 NOT 逻辑非 只要条件具备了 结果就不会发生 而条件不具备时 结果一定发生 1数字逻辑概论 4 几种常用的复合逻辑运算 1 与非运算 NAND 与非逻辑功能口诀 有 0 出 1 全 1 出 0 1数字逻辑概论 或非逻辑功能口诀 有 1 出 0 全 0 出 1 2 或非运算 NOR 4 几种常用的复合逻辑运算 1数字逻辑概论 与或非门逻辑符号 3 与或非运算 AND OR NOT 4 几种常用的复合逻辑运算 1数字逻辑概论 异或逻辑功能口诀 同为 0 异为 1 4 异或运算 XOR 4 几种常用的复合逻辑运算 1数字逻辑概论 同或逻辑功能口诀 同为 1 异为 0 5 同或运算 XNOR 异或与同或互为反运算 4 几种常用的复合逻辑运算 1数字逻辑概论 逻辑函数常用的表示方法有四种 逻辑真值表 逻辑函数表达式 逻辑图 波形图 1 6逻辑函数的表示方法 1 逻辑真值表 逻辑真值表是将输入变量的各种可能取值和相应的函数值排列在一起组成的表格 一个确定的逻辑函数只有一个逻辑真值表 具有惟一性 逻辑真值表能够直观明了地反映变量取值和函数值的对应关系 它是将实际问题抽象为逻辑问题的首选描述方法 但输入变量较多时 列写起来比较繁琐 2 逻辑函数表达式 逻辑函数的表达式不是惟一的 可以有多种形式 并且能互相转换 逻辑函数的特点是 简洁 抽象 便于化简和转换 1数字逻辑概论 3 逻辑图 与 或 非等运算关系用相应的逻辑符号表示出来 就是函数的逻辑图 例如 异或逻辑关系也可用如图所示的逻辑图来表示 反映输入和输出波形变化规律的图形 称为波形图 也称为时序图 异或逻辑关系中 当给定A B的输入波形后 可画出函数Y的波形 如图所示