初三数学学业水平测试(2).doc

初三数学学业水平测试（2） 一、选择（123=36分）题号123456789101112答案1. 若等腰三角形的一个底角为50，则顶角为 A50 B100 C80 D65 2下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是 A两条直角边对应相等 B有两条边对应相等C一条边和一个锐角对应相等 D一条边和一个角对应相等3. 下列图形中,既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 .平行四边形 .等边三角形 .矩形 .等腰梯形4. 用两个全等的直角三角形来拼下列图形:（1）平行四边形（2）矩形（3）菱形（4）正方形（5）等腰三角形，一定可以拼成的图形是 A（1）（2）（5） B（2）（3）（5） C （1）（4）（5） D （1）（2）（3）5. 在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是 A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等 B测量一组对角是否都为直角 D测量其中三个角是否都为直角6. 如图，ABC中，BD是ABC的平分线，DEAB交BC于E，已知EC3，BE2，则AB等于A B. C.6 D.4 ABCDE（第7题图)（第6题图)7. 如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若BAD30，则AED 等于 A30 B45 C60 D758如图，在ABCD中，已知AD5cm，AB3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于A1cm B2cm C3cm D4cm （第9题图)（第8题图)9M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点，DEAB于点E，将ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于 A2:1 B1:2 C3:2 D2:3 10在匀速运动中，路程s（千米）一定时，速度(千米/时）关于时间(小时）的函数关系的大致图象是11小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是 左右左右第二次折叠第一次折叠图1图2（第11题图)A0.5cmB1cmC1.5cmD2cmNOABDCM12.如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交，交点分别为M、N如果AB=4，AD=6，O M =,ON =.则与的关系是A B （第12题图)C D二、填空（64=24分）13. 如图，ABCD的周长是28，ABC的周长是22，则AC的长为 .（第13题图)（第16题图)ABCPP14. 粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为 （第17题图)15. 化简： 16. 如图在ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AC=6cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长为 17如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合。如果AP=3，那么PP的长等于 18将一个边长为4的正方形纸片按图所示的方式两次折叠，折叠后再按图示沿MN裁剪，得到几个相同的图形纸片.那么每一个纸片的面积是 .CDBAMNCDBACDBACDBA（第18题图)三、解答（共90分）19（本题满分8分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点试说明：四边形BFDE是平行四边形 20（本题满分10分）如图所示，一个同学在画等腰三角形ABC时，因粗心只画了它的一半，即ADC（其中AC为等腰三角形的一腰，ADDC，D在ABC的一边上）（1）请你确定点B的位置，并完整地画出此等腰三角形；（2）若AD=8，CD=6，求此等腰三角形的周长21（本题满分10分）小强用这样的方法来测量学校教学楼的高度：如图，在地面上放一面镜子（镜子高度忽略不计），他刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，他请同学协助量了镜子与教学楼的距离EA=21米，以及他与镜子的距离CE=2.5米，已知他的眼睛距离地面的高度DC=1.6米，请你帮助小强计算出教学楼的高度。（根据光的反射定律：反射角等于入射角）22（本题满分12分）如图，AB=CD=ED，AD=EB，BEDE，垂足为E(1)求证：ABDEDB(2)只需添加一个条件，即_，可使四边形ABCD为矩形.请加以证明.23(本题满分12分)已知，如图菱形ABCD的边长为13cm，对角线BD长为10cm，求（1）对角线AC的长度 （2）菱形ABCD的面积24（本题满分12分）某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示：(1)从统计图中可知：每人每分钟擦课桌椅 m2，擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是 m2、 m2、 m2；(2)他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务？25（本题满分12分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=900，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边以1cm/秒的速度向D运动，动点Q从C点开始沿CB边以3cm/秒的速度向B运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t秒，问t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形、等腰梯形？请简单加以说明。 26(本题满分14分) 如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PEBC于点E，PFCD于点F.(1) 求证：BP=DP；(2) 如图2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是