蓝园高级中学学生小论文评选.doc

论文题目：分段函数“流动“于生活之中学 校：蓝园高级中学组 别：高中班 级：高一四班 学生姓名：候景春指导教师：陈秋彬 联系电话成日期：2009.11.25分段函数“流动“于生活之中摘 要：数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，人们购物时总想怎么样才能最实惠，投资时要记帐，以便统计和对任何情况进行解决。去银行办理储蓄业务，这些就需要到算数及统计学知识。数学对推动人类文明起了举足轻重的作用。下面我们谈谈上数学在生活中的应用。关键词：分段函数；生活应用引 言：函数的思想和方法贯穿了高中数学课程的始终，同时函数也是高中数学的主要难点之一。而分段函数是一种特殊的函数，它在生活中的应用是无处不在，并且是多种多样的。一 分段函数在生活购物中的处理及应用。某报纸上报道了两则广告，甲商厦实行有奖销售：特等奖10000元1名，一等奖1000元2名，二等奖100元10名，三等奖5元200名，乙商厦则实行九五折优惠销售。请你想一想；哪一种销售方式更吸引人？哪一家商厦提供给销费者的实惠大？面对问题我们并不能一目了然。于是我们首先作了一个随机调查。把全组的16名学员作为调查对象，其中8人愿意去甲家，6人喜欢去乙家，还有两人则认为去两家都可以。调查结果表明：甲商厦的销售方式更吸引人，但事实是否如此呢？在实际问题中，甲商厚每组设奖销售的营业额和参加抽奖的人数都没有限制。所以我们认为这个问题应该有几种答案。一、苦甲商厦确定每组设奖，当参加人数较少时，少于213（1十210200=213人）人，人们会认为获奖机率较大，则甲商厦的销售方式更吸引顾客。二、若甲商厦的每组营业额较多时，它给顾客的优惠幅度就相应的小。因为甲商厦提供的优惠金额是固定的，共14000元（10000200010001000=14000）。假设两商厦提供的优惠都是14000元，则可求乙商厦的营业额为280000元（140005=280000）。所以由此可得：（l）当两商厦的营业额都为280000元时，两家商厦所提供的优惠同样多。（2）当两商厦的营业额都不足280000元时，乙商厦的优惠则小于14000元，所以这时甲商厦提供的优惠仍是14000元，优惠较大。（3）当两家的营业额都超过280000元时，乙商厦的优惠则大于14000元，而甲商厦的优惠仍保持14000元时，乙商厦所提供的实惠大。由此问题想到：人们的选择不一定是正确的，没有进行分析，盲目在奖励上进行选择，应理性思考。二分段函数在手机话费上的应用手机现已成为人们日常工作、社交、经营等社会活动中必备的工具之一，近年来通信业务量飞速增长，手机资费问题一直是人们关心的热点问题，多少年来资费方案始终没有实质性变化事实上每根手机都有套餐可以选择，只要进行合理分析就知道就知道选择什么套餐对我们来说是比较优惠的。例如：目前销量较好的神州大众卡、移动69卡以及移动29卡的计费方式如下：利用我们所学的分段函数知识自己列出函数的解析式。(1)设手机卡每月的通话时间是t(分钟)，每月的话费用为y(元)，三种手机卡在一个月内的使用时间与费用的函数关系式为：神州大众卡y=0.3t，(t0)移动29卡移动69卡备注：通话时间t是整数。(2)在同一坐标系作出函数图象并求出三个图象的关键交点。神州大众卡：当t0，96时，使用话费最低；移动29卡：当t(96，283时，该卡最实惠；移动69卡：当t(283,+)时，该卡最实惠。因此，通过分析我们知道我们应该由我们平常通话时间的长短来选择适合我们的套餐，这样对我们来说比较实惠。通过以上两个例子，我们可以知道分段函数作为一类特殊的函数在生活中有着广泛的实际应用,也愈来愈引起人们的重视,我们不仅要学会数学知识，而且要会应用数学知识去分析、解决生活中遇到的问题这样才能更好地适应社会的发展和需要。参考文献1 陈汝栋等，数学模型与数