行文教育中心六年级数学——圆的面积(基础班).doc

圆的面积讲义一、 基础知识回顾1、圆的面积定义：圆面所占平面的大小、一般我们用字母S表示。2、圆的面积：圆的面积计算公式的推导。 “将圆分割，然后再拼成学过的图形” 将圆分成16等分（也可以是32等分），再拼成近似平行四边形的过程，“分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形”。发现圆和拼成的近似长方形之间的关系，根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式平行四边形的面积=底高 长方形的面积=长宽 S=rr S=rr3、圆的面积公式：4、圆的相关计算已知r求S S=已知d求S r=d2 ，S=已知S求 =二、圆的面积相关计算1、 利用面积定义求相关面积如图所示：圆的面积和长方形的面积相等，圆的直径和长方形的长都是16厘米，求长方形的宽是多少厘米？2、知道半径、直径求面积 例1：一个圆形池塘，它的直径是30米，求它的面积是多少？ 例2：学校草地上有一个自动旋转洒水器，射程是20米，这个洒水器最多可以淋到多少平方米的草地？ 例3：下图是一个钟面：分针长6cm，分针走了45分钟，求它旋转过的面积是多少平方厘米？3、 知道周长求面积例4：一个圆形蓄水池的周长是25.12m。这个蓄水池的占地面积是多少？ 例5：李叔叔有471米长的铁丝，计划把它围成一个圆形牛栏绕牛栏3圈，这个牛栏占地多少平方米？4、 长方形、正方形中截取问题求面积例6：长方形长3cm，宽2cm，在长方形中挖去一个最大的圆，求剩余部分的面积。针对练习：从一张正方形纸上剪下一个周长是18.84厘米的最大圆，求被剪掉的纸屑的面积。. 在一张周长为24厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少？5、 环形面积问题 例7：一个圆环铁片，内圆半径是6cm，环宽是4cm，求这个环形铁片的面积是多少？例8：在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这条环形路的面积是多少？例9：一个圆形喷水池的周长62.8米，在水池外边有一条0.5米宽的水泥路。路的面积是多少平方米？6、组合图形问题（）如下图示，AB4厘米，求阴影部分的面积。 A O B（）求阴影部分面积 |15厘米|圆的面积（家庭作业）班级： 姓名： 家长签名： 一、填空（313=39分）(1)一个圆的半径是4分米，它的周长是( )分米，面积是( )平方分米。(2)一个圆的周长是25.12厘米，它的半径为( )厘米，直径为( )厘米，面积为( )平方厘米。(3)把一个半径是2分米的圆剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是( )分米，宽是( )分米。(4)一个直径为6厘米的圆的周长为( )厘米，面积为( )平方厘米。(5)有一个环形零件，内圆半径为8厘米，外圆半径为15厘米，这个环形零件的面积为( )平方厘米。(6)一个圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大( )倍，周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。二、填表（120.5=6分）r(厘米)3d(厘米)45C(厘米)31.4S(平方厘米)三、求阴影部分面积（211=22分）5m 四、实践应用（311=33分）1公园草坪的自动喷洒机，喷洒射程是12米。这种喷洒机的喷洒面积是多少平方米？ 2一个圆形花坛的周长是37.68米，外围一条宽2米的环形水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？ 3一种压路机的前轮直径1.5米，宽2米。如果每分钟滚动5圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面多少平方米？圆的面积（随堂测验）姓名： 成绩： 一、求阴影部分面积和周长（163=48分） （dm)边长=6厘米二、应用题（134=52分）1、 一根长3米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？ 2、一只挂钟的分针长1米，经过60分钟后，分针针尖走过的路程和分针积扫过的面积是多少？3、小明量得一棵树干的周长是31.4cm，这棵树干的横截面的面积是多少平方厘米？4、一个街