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5 2化实二次型为标准形 定义只含平方项的二次型称为标准形 化二次型为标准形的方法 正交代换法 配方法 初等变换法 1正交代换法 即用正交矩阵化实对称矩阵为对角矩阵的方法 解 1 写出二次型的矩阵 2 求出二次型矩阵的特征值与特征向量 A的特征值分别为 正交化得 对应于 的特征子空间的一组基为 3 写出变量的正交代换 化二次型为标准形 令X QY 二次型化为 2配方法 解 1 检验是否含有某个变量的平方项 无 作如下的非退化的线性代换 二次型变为 所作的线性代换为
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