福建省福鼎二中八年级数学《5.41.数据的波动》课件（1） 人教新课标版.ppt

4 数据的波动 第一课时 情景一 为了提高农副产品的国际竞争力 一些行业协会对农副产品的规格进行了划分 某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿 现有2个厂家提供货源 它们的价格相同鸡腿的品质也相近 质检员分别从甲 乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿 它们的质量 单位 g 如下 你认为用什么标准去选择呢 仅从这记录表格中能很容易作出决定吗 甲 质量 g 质量 g 甲厂 乙厂 71 72 73 74 75 76 77 78 79 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 1 你能从图中估计出甲 乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗 2 求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量 并在图中画出表示平均质量的直线 3 从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少 最小值又是多少 它们相差几克 乙厂呢 4 如果只考虑鸡腿的规格 你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿 实际生活中 除了关心数据的 平均水平 外 人们往往还关注数据的离散程度 即它们相对于 平均水平 的偏离情况 极差就是刻画数据的离散程度的一个统计量 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差 3 在甲 丙两厂中你认为那个厂的鸡腿质量更符合要求 为什么 如果丙厂也参与了竞争 从该厂抽样调查了20鸡腿 数据如p196图所示 1 丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少 2 如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距 分别求出甲 丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距 答 平均数是75 1克 极差是7克 答 可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画 答 从图表和 2 的数据差距看 甲厂鸡腿质量更符合要求 数学上 数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画 方差 用s2来表示 是各个数据与平均数之差的平方的平均数 p197 标准差是方差的算术平均根 一般而言 一组数据的极差 方差或标准差越小 这组数据就越稳定 利用计算器求方差 1 按mode进入统计计算状态 2 输入数据然后按m 显示的结果是输入数据的累计个数 3 按shift 即可直接得出结果 得到的是方差 得到的是标准差 甲 乙两支仪仗队队员的身高 单位 cm 如下 答 甲 乙两支仪仗队队员的身高的平均数都是178cm 极差分别是2cm 4cm 方差分别是0 6 1 8 可以认为 甲仪仗队更为整齐一些 哪支依仗队更为整齐 你是怎么判断的 为了从甲 乙两名射击运动员中挑选一名参加比赛 于是让每人射击5次 成绩 单位 环 如下 甲 5 7 8 10 10乙 7 8 8 8 9如果你是教练 你会挑选哪一运动员参加比赛 答 甲 乙两名射击运动员5次射击的平均数都是8环 极差分别是5环 2环 方差分别是3 6 0 4 如果我是教练 我会挑选乙运动员参加比赛 极差越大 波动越大 即数据越不稳定 方差或标准差越大 波动也越大 归纳如下 巩固练习 1 样本方差的作用是 a 表示总体的平均水平 b 表示样本的平均水平 c 准确表示总体的波动大小 d 表示样本的波动大小2 在样本方差的计算公式中 数字10表示 数字20表示 3 数据 2 1 0 1 2的方差是 标准差是 4 五个数1 3 a 5 8 的平均数是4 则a 这五个数的标准差 注 一个样本的方差为0 说明该样本中所有数据都相同 提高题 观察和探究 1 计算下列各组数据的平均数 方差 标准差 a 1 2 3 4 5b 11 12 13 14 15c 10 20