2017成都市2014级高中毕业班第二次诊断性检测数学文科试题参考答案及评分意见 (1).pdf

高三数学 文科 二诊测试参考答案第 页 共 页 成都市 级高中毕业班第二次诊断性检测 数学 文科 参考答案及评分标准 第 卷 选择题 共 分 一 选择题 每小题 分 共 分 D A A B C D B C D D C A 第 卷 非选择题 共 分 二 填空题 每小题 分 共 分 n n 三 解答题 共 分 解 在 B E C中 据正弦定理 有 B E s i n B C E C E s i nB 分 B B E C E s i n B C E B E s i nB C E 分 由平面几何知识 可知 D E A B C E 在R t A E D中 A A E c o s D E A s i n D E A E D E A c o s D E A 分 在 C E D中 据余弦定理 有 C D C E D E C E D E c o s C E D C D 分 解 记 至少有一个大于 为事件A 基 本 事 件 有 共 个 其中包含事件A的基本事件有 共 个 高三数学 文科 二诊测试参考答案第 页 共 页 P A 分 x y 分 b 分 a y b x 线性回归方程为y x 分 当x 时 y 当x 时 特征量y的估计值为 分 解 如图 作GM C D 交B C于点M 连接MF 作BH AD 交GM于N 交D C于H E F C D GM E F GN A B HC A B GM D C NM HC BM B C A G AD NM GM GN NM GM E F 分 四边形GMF E为平行四边形 G E MF 又MF 平面B C F G E 平面B C F G E 平面B C F 分 如图 连接B D B E 平面AD E 平面C D E F AD D E AD 平面AD E AD 平面C D E F AD A E D E 四棱锥B C D E F的高为 分 VA B C D E F VB A D E VB C D E F S A D E A B S梯形C D E F AD 分 解 直线l与 O相切 m k r 由k r 解得 m 高三数学 文科 二诊测试参考答案第 页 共 页 点A B都在坐标轴正半轴上 l y x 切线l与坐标轴的交点为 a b 椭圆E的方程是x y 分 a b r的关系满足 a b r 证明如下 设A x y B x y 以A B为直径的圆经过点O O A O B 即x x y y 点A B在直线l上 y k x m y k x m k x x m k x x m 分 由 y k x m b x a y a b 消去y 得b x a k x k mx m a b 即b a k x k m a x a m a b 显然 由一元二次方程根与系数的关系 得 x x k m a b a k x x a m a b b a k 分 代入 式 得a m a m k a b a b k k m a m b a k m b a k 整理 得m a b a b a b k 分 又由 有m k r 消去m 得 k r a b a b k a b r a b r满足等量关系 a b r 分 解 f x a a x x x a x a x x 分 当a 时 f x x x f x 在 上单调递减 不存在极值点 高三数学 文科 二诊测试参考答案第 页 共 页 当a 且a 时 f a f a 经检验a a 均为f x 的极值点 a 分 当a e 时 a a f x 在 a 上单调递减 在 a a 上单调递增 在 a 上单调递减 对 x 有f x f a 对 x 有f x f a f x f x m a x f a f a 分 M a f a f a a a l na a a a a l n a a a a a l na a a a e 分 M a a l na a a a a a l na a e M a 即M a 在 e 上单调递增 M a m a x Me e e e e e M a 存在最大值 e 分 解 曲线C的普通方程为x y 曲线C的极坐标方程为 c o s s i n 化简 得 s i n 由 得s i n 分 射线O A的极坐标方程为 直线l的普通方程为x y 直线l的极坐标方程为 c o s s i n 联立 c o s s i n 解得 高三数学 文科 二诊测试参考答案第 页 共 页 A B B A 分 解 f x x x 根据绝对值的几何意义 得 x x 表示点 x 到A B 两点距离之和 接下来找出到A B距离之和为 的点 将点A向左移动 个单位到点A 这时有 A A A B 同理 将点B向右移动 个单位到点B 这时有 B A B B x x 即f x 的解集为 分 令a p a q