精密硅片台步进扫描运动的5阶S曲线规划.pdf

第 3 9卷第 8期 2 0 1 2年 8月 光 电工程 Opt o El e c t r o n i c En g i ne e r i ng Vb l 3 9 NO 8 Aug us t 201 2 文章编号 1 0 0 3 5 0 1 x 2 0 1 2 0 8 0 0 9 9 0 6 精 密硅片台步进扫描运动的 5阶 S曲线规划 武志鹏 陈兴林 哈尔滨工业大学 控 制科学与工程系 哈尔滨 1 5 0 0 0 1 摘要 为降低硅片台在曝光扫描过程 中的加减速时间以及提高扫描速度的平稳性 设计了5阶对称 s曲线 设定 加速度三阶导数为恒定值 通过向上积分的方法确定了5阶 s曲线的位置和速度表达式 以时间最优和冲击最小 设计优化指标 对步进过程的 5阶轨迹进行优化 设计了改进 5阶 s曲线 仿真结果表明 5阶 s曲线可以使硅 片台在短时间内加速到扫描速度 并且可以快速稳定 改进 5阶 s曲线大幅度缩短步进时间 硅片台步进曲线平 滑无 突变 关键词 步进扫描 S曲线 时间最优 硅片 台 中图分类号 T P 2 7 3 2 文献标志码 A d o i 1 0 3 9 6 9 i s s n 1 0 0 3 5 0 1 X 2 0 1 2 0 8 0 1 5 F i f t h o r d e r S c u r v e T r a j e c t o r y P l a n n i n g f o r S t e p a n d Sc a n Ope r a t i o n o f Pr e c i s i o n W a f e r S t a g e W U Zhi pe ng CH EN Xi ng l i n De p a r t me n t o fC o n t r o l S c i e n c e a n d E n g t n e e r i n g Ha r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y Ha r b i n 1 5 0 0 0 1 C h i n a Ab s t r a c t T o r e d u c e t h e a c c e l e r a t i o n t i me a n d i mp r o v e t h e s t a b i l i t y o f t h e s c a n n i n g s p e e d d u rin g t h e e x p o s u r e p r o c e s s o f t h e wa f e r s t a g e a fift h o r d e r S c u r v e i s p r o p o s e d T h e t h i r d d e r i v a t i v e o f t h e a c c e l e r a t i o n i s d e s i g n e d a s a c o n s t a n t a n d t h e p o s i t i o n a n d s p e e d f o r mu l a s a r e c a l c u l a t e d b a s e d o n i n t e g r a t i o n me t h o d Op t i mi z a t i o n i n d e x wi t h mi n i mu m t i m e a n d j e r k i s p r o p o s e d a n d a mo d i fi e d fi f t h o r d e r S c u r v e i s d e s i gne d S i mu l a t i o n r e s u l t s s h o w t h a t t h e S c u r e c a n e n s u r e t h a t t he wa f e r s t a ge s pe e ds up t o t he s c a nni ng s p e ed qu i c k l y a nd c a n s t a bi l i z e i n a s h or t t i me The mo di fie d S c ur v e c a n r e du c e t h e s t e p t i me e f f e c t i v e l y a n d t h e s t e p mo v e me n t c u r v e i s s m o o t h Ke y wor ds s t e p a nd s c a n S c ur ve t i me o pt i ma l wa f e r s t a ge 0 引 言 步进扫描式光刻机是 当代主流的半导体制造装备 具有扫描视场大 可精确调焦 套刻精度高和生产 效率高等优点 是投影光刻技术的重大革新 也是当今 各国光刻设备的研究热 点 荷兰 AS ML 公司的 T WI NS C A N 系列双工件台浸没式光刻机是世界最高端的光刻设备 T W1 NS C AN NX T 1 9 5 0 i 型光刻机的套 刻精度为 2 5 n m 产率达到 1 7 5晶圆 d 时 可以在 3 2 n m节点实现芯片的量产 代表 了当代光刻机的最高 水平 步进扫描光刻机主要包括掩模台 硅片台 光学透镜和测量对准等组成部分 实现硅晶圆上下片 精确对准 硅片表面形貌测量 调焦调平 步进运动和曝光扫描运动等功能 J 目前一般采用直径 3 0 0 mm 的硅晶圆作为加工对象 需要根据光刻机透镜的视场和生产芯片的大小把硅晶圆划分为几十个扫描区域 分别进行曝光处理 从提高产率的角度 要求扫描速度尽量快 加减速时间和步进时间尽量短 需要对曝 光扫描过程和步进过程的运动轨迹分别进行规划 运动轨迹的品质直接影响到晶圆的曝光效果和光刻机的 产率 收稿 日期 2 0 1 2 0 1 0 8 收到修改稿 日期 2 0 1 2 0 3 1 4 基金项目 国家科技重大专项资助项 目 2 0 0 9 Z X0 2 2 0 7 作者简介 武志鹏 1 9 8 1 男 汉族 河北张家口人 博士研究生 主要从事光刻机工件台控制系统的设计 E ma i l e l v a w y a h o o c o m c n h t t p www g d g c a c c N 1 0 0 光 电工程 2 0 1 2年 8月 扫描过程和步进过程的运动轨迹一般采用离线方法进行设计 通常采用高阶的 S曲线 S曲线的速度 和加速度的具有连续性 可以避免加减速突变造成的冲击 已经广泛的应用于高精度加工装备 文献 3 和 文献 4 分别设计了 3阶和 4阶的 S曲线 可以避免加减速突变超 出机床承受能力而导致加工精度降低 文 献 5 分析了 s曲线品质对加工设备生产效率的影响 文献 6 对比了几种常用的 s曲线设计方法 并针对硅 片台特性以最小冲击为准则设计了 S曲线 S曲线的其它设计准则包括时间最优 J 冲击最小 和耗能 最少 J 副 等 硅片台的扫描运动和步进运动所实现的功能完全不同 步进运动过程是一个动态精度要求不高 的点对点运动 设计步进轨迹时优先考虑步进时 间最优 本文以步进扫描光刻机为工程背景 分析 了硅片台扫描运动和步进运动的特性 为曝光扫描过程设计 了一种 5阶 s曲线 对硅片台步进运动设计了一种改进 s曲线 其设计思想是根据步进运动的运行特点提 出优化指标 根据最优控制相关理论计算出曲线的表达式形式和参数 改进 s曲线的特点是综合考虑 了步 进时 间最优和冲击力最小 与低阶 曲线相比更加平滑 具有明确的数学表达式 容易在实际工程 中实现 1 硅 片台步进扫描运动 对一片硅晶圆进行曝光 需要对每一个划分好的扫描区域分别进行曝光扫描处理 曝光完毕后硅片台 需要步进运动到下一个曝光位 如图 1 所示 曝光扫描过程中 掩模台和工件台运动方 向相反 扫描速度 成 4 1的关系 扫描过程 中掩模台和工件台在 同一 自由度上必须保证运动的同步性 由于掩模台的宏动为 单 自由度 每两个扫描区域进行曝光后完成一个往返运动 相邻的两个扫描 区域的扫描方向相反 可以避 免掩模台出现多余的复位运动 一个完整的扫描过程包括加速时 间段 调整时间段 曝光扫描时间段 过 扫描时间段和减速时间段 曝光扫描时间段是整个系统精度要求最高的部分 工件台和掩模台的动态跟踪 精度和同步精度必须保证在纳米级别 加减速时间和调整时间越短 光刻机的生产效率越高 但对执行电 机的容量和控制系统的动态响应 品质也要求越高 是控制系统设计的难点之一 步进运动是硅片台从一个曝光位置移动到下一个曝光位置的过程 由于动态精度要求相对较低 步进 速度一般高于扫描速度 图 2中 从 点到 C点的运动是一个步进运动 硅片台的实际运行过程 中 当曝 光扫描之后的减速运动开始时 就可以开始进行步进运动 扫描运动和步进运动的位置关系相互垂直 不 会互相干扰 这样可减小步进运动的耗时 f f f l I I I 王 j I j 图 1 硅 晶圆曝光 区域分布 F i g 1 E x p o s u r e fie l d s o f t h e s i l i c o n wa f e r S t e p C l l J f l l f l l f 1 f 图 2 硅 片台的步进扫描过程 Fi g 2 S t e p a n d s c a n p r o c e s s o f t h e wa f e r s t a g e 2 扫描 过程 5阶 S曲线规划 整个扫描过程中 曝光扫描时间段内要求速度恒定 加减速过程为对称 曲线 而且加减速的时间尽量 短 扫描时间由曝光区域决定 加减速时 间由执行机构决定 图 3和图 4为 5阶 S曲线的轨迹图 S曲线分成 3个运动过程 为加速过程 匀速过程和减速过程 匀速过程包括曝光扫描时间段调整时 间段和过扫描时间段 加速度及其各阶导数恒为零 加速过程中 s曲线的位置 5阶导数为零或正负常值 h t t p www g d g c a c c tq 第 3 9卷第 8 期 武志鹏 等 精密硅片台步进扫描运动的 5阶 S曲线规划 1 0 1 可细分为 1 5个时间段 如 图 4中的h t 由 h t 开始进行数值积分运算 可以分别求 出每个时间段内的位 置 速度和加速度 故一个完整 5阶 S曲线需要对 3 1 个时 间段进行规划 每个时间段内的计算表达式为 d t d h t f 2 ld o t 2 l h f 1 V o a o t 1J ot 2 如 s o v o t a t 2 j t 3 d t 4 1 2 l 0 其中 h 表示加速度的三阶导数 h只可能是零或者定常值 S V o a J o 和 d 分别为位置 速度 加 速度 加速度一阶导数和加速度二阶导数的初值 Ac c e l e r a t i o n S c a n nin g De c e l e r a t i o n 图 3 S曲线位移 速度和加速度 F i g 3 P o s i t i o n s p e e d a n d a c c e l e r a t i o n o f t h e S c u r v e F i g 4 Ac c e l e r a t i o n p r o c e s s 图 4 加速 时间段 内加速度各 阶导数 Th e d e r i v a t i v e s o f t h e a c c e l e r a t i o n d u r i n g t h e a c c e l e r a t i o n p r o c e s s 3 步进过程改进 S曲线设计 步进运动的 目的是使硅片台从一个曝光位快速移动到下一个曝光位 相对于扫描过程精度要求比较低 而且步进速度也比较大 步进运动轨迹的设计过程 中 应该以步进时 间最优为主要设计 目的 但单纯从时 间最优的角度设计轨迹很容易引起加速度过大和突变 实际中执行机构难以实现 本文提 出一种兼顾时间 和冲击力的改进 S曲线 最优指标为 1 m in J f 1 d r 2 0 其中 f 为轨迹的位移 P为可调参数 边界值满足 s t 0 s t S t o 0 0 0 0 t o 0 t 自由 设标量 函数 L t j 1 根据欧拉方程可得 8 L 一 d 8L 豢 一 d 3 8 L 8 s d a m m O s 将式 3 代入式 4 0 通过积分关系可以建立改进 s曲线位置是 f 及其各阶导数的表达式 h t t p www g d g c a c c n 3 4 5 1 0 2 光 电工程 2 0 1 2年 8月 1 t c 5 l f c 5 c 4 1 c i c c c 去 czH C5 t 5 v 击 i c 孤 1ff 嘶 融 丝 c3 s 等 豢 嚣 d f 8 ft L I 誊 等 9 豢 一 十 d 2 0 L 一 d t 一 d 2 G L 嚣 一 d 8 J 等 lf 1 O L 一 d O L 参 篆 j 一 lff 豢 一 d 8L d 2 8 l 一 d 8 L l 嚣 l 一 詈 一 c嚣 卜 j 詈 一 嚣 嚣 lfr l 0 c 2 0 一 5 h t t p www g d g c a c e 0 3 为 式 达 表 置 位 线 曲 S 进 改 的 岳 化 洗 第 3 9卷第 8期 武志鹏 等 精密硅片台步进扫描运动的 5阶 S曲线规划 1 0 3 4 仿 真分析 等 对硅晶圆的一个扫描区域的扫描运动和步进运动进行仿真 扫描运动采用 5阶 s曲线 步进运动采用 改进 S曲线 图 5为曝光扫描过程的 5阶 S曲线 扫描速度为 0 3 m s 最大加速度为 1 0 m s 加速时间 5 0 ms 稳定时间 1 5 ms 图 6为 0 0 0 0 0 0 1 时改进 S曲线的位置 速度和加速度曲线 如果步进过程采 用和扫描过程类似的 s曲线 则步进时间为 1 3 7 3 ms 当采用改进 s曲线时 步进时间为 1 0 3 3 ms 耗时 减少了 2 4 7 6 改进 S曲线虽然缩短 了步进时 间 但最大速度和加速度分别增加到 0 4 7 m s 和 1 4 1 m s 喜 姜 0 1 0 口 0 0 4 暑乓 O 01 0 2 0 3 0 0 0 2 0 0 4 O 0 6 0 0 8 0 1 0 T i me s 图 5 扫描 过程位 置 速度 和加 速度 曲线 Fig 5 P o s it i o n s p e e d a n d a c c e l e r a t i o n c u r v e s d u r i n g t h e s c a n n i n g p r o c e s s 耍 g 2 0 0 0 O 0 2 0 0 4 O 0 6 O 0 8 0 1 0 Ti me s 图 6 步进过程 位置 速度和加速度速度曲线 F i g 6 P o s i t i o n s p e e d a n d a c c e l e r a t i o n c u r v e s d u r i n g t h e s t e p p r o c e s s 改进 S曲线设计过程中存在一个可变系数 图 7和 图 8分别是当 取不同值时的位置和速度曲线 在优化指标 中 相对于时间系数而定 越小优化时间的权重越大 步进时间越短 但付 出的代价是步 进速度和加速度增大 容易超出硅片台执行电机和机械结构的承受范围 OO 2 丑 O O 1 图 7 步进过程 p取 不同值 时的位 置曲线 F i g 7 P o s i t i o n c u r v e s d u r in g t h e s t e p p r o c e s s wh e n p i s d i ff e r e n t 8 图8 步进过程 p取不同值时的速度曲线 F i g 8 S p e e d c u r v e s d u r i n g the s t e p p r o c e s s wh e n p i s d i ffe r e n t 5 结 论 利用积分法设计的 5阶 S曲线可以保证硅片台在曝光扫描过程中扫描速度恒定 加减速时间较短并且 加速度变化平滑连续 对于硅片台的步进运动 以时 间最优和冲击力最小设计的复合最优指标 在保证加 速度不产生突变的前提下使步进时间大幅度缩短 有利于提高光刻设备的产率 h t t p t www g d g c a c c n 0 O 0 一 u 皇 0 I 蛊 0 8 6 4 2 O O O O O 1 0 4 光 电工程 2 0 1 2年 8月 参考文献 1 Mu l k e n s J S t r e e f k e r k B H o o g e n d o r p M A r F I mme r s i o n L i t h o g r a p h y u s i n g T W1 NS C A N T e c h n o l o g y J P r o c o f S P I E S 0 2 7 7 7 8 6 X 2 0 0 5 5 6 4 5 1 9 6 2 0 7 2 S h i b a z a k i Y Ko h n o H Ha ma t a n i M A n i n n o v a t i v e p l a t f o r m f o r h i g h t h r o u g h p u t h i g h a c c u r a c y l i t h o g r a p h y u s i n g a s i n g l e w a f e r s t a g e J P r o c o f S P I E S 0 2 7 7 7 8 6 X 2 0 0 9 7 2 7 4 7 2 7 4 1 1 一 卜7 2 7 4 1 1 1 2 3 潘海鸿 杨微 陈琳 等 全程 s 曲线加减速控制的自 适应分段 N U R B S曲线插补算法 J 中国机械工程 2 0 1 0 2 1 2 1 9 0 1 9 5 P AN Ha i h o n g YANG W e i CHE N Li n e t a 1 Ad a p t i v e P i e c e wi s e NURBS Cu r v e I n t e r p o l a t o r Al g o r i t h m f o r E n t i r e n e s s P r o c e s s S c u r v e AC C D E C C o n t r o l J Ch i n a Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g 2 0 1 0 2 l 2 1 9 0 1 9 5 4 穆海华 周云飞 严思杰 等 超精密点对点运动 4阶轨迹规划算法研完 J 1 中国机械工程 2 0 0 7 1 8 1 9 2 3 4 6 2 3 5 4 MU Ha i h u a Z H O U Y u n f e i Y A N S i j i e e t a 1 R e s e a r c h o n F o u r t h o r d e r P r o fi l e P l a n n i n g Al g o r i t h m for Hi g h Ac c u r a c y P o i n t t o p o i n t Mo t i o n S y s t e m J C h i n a Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g 2 0 0 7 1 8 1 9 2 3 4 6 2 3 5 4 5 陈绪兵 熊蔡华 熊有伦 s曲线加减速模式下的加工轨迹效率评价 J 华中科技大学学报 自然科学版 2 0 0 8 3 6 2 1 4 C H E N X u b i n g XI O NG C a i h u a XI O NG Y o u l u n E ffic i e n c y e v a l u a t i o n o f ma c h i n i n g t r a j e c t o r i e s b y u s i n g S c u rve a c c e l e r a t i o n mo d e J J o u r n a l o f Hu a z h o n g U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y Na t u r a l S c i e n c e E d i t i o n 2 0 0 8 3 6 2 l 一4 6 贾松涛 朱煜 尹文生 等 超精密工作台运动轨迹规划 J 组合机床与 自N4 e A v 4 L术 2 0 0 7 l 0 1 4 2 1 J I A S o n g t a o Z HU Y u YI N we n s h e n g e t a 1 T r a j e c t o r y P l a nn i n g f o r Ul t r a p r e c i s i o n S t a g e s J Mo d u l a r Ma c h i n e T o o l Aut oma t i c M a nuf a c t ur i ng Te c hni que 2 0 07 1 0 1 4 21 7 H a d d a d M K h a l i l W L e h t i h e t H E T r a j e c t o r y P l a n n i n g o f U n i c y c l e Mo b i l e R o b o t s Wi t h a T r a p e z o i d a l V e l o c i t y C o n s t r a i n t J I E E E T r a n s R o b o t S 1 5 5 2 3 0 9 8 2 0 1 0 2 6 5 9 5 4 9 6 2 8 C h wa D Ka n g J C h o i J Y On l i n e T r a j e c t o ry P l a n n i n g o f R o b o t A r ms for I n t e r c e p t i o n o f F a s t Ma n e u v e r i n g O b j e c t U n d e r T o r q u e a n d V e l o c i ty C o n s t r a i n t s J I E E E T r a n s S y s t Ma n a n d C y b e r n S 1 0 8 3 4 4 2 7 2 0 0 5 3 5 6 8 3 卜8 4 3 9 Ki m D N C h e n I M Ng T C P l a nni n g Al g o r i t h ms for S c u rve T r a j e c