中考数学总复习 专题五 几何综合题（课堂本）课件 新人教版.ppt

专题五几何综合题 几何综合题主要考查学生综合运用几何知识的能力 这类题往往图形较复杂 涉及的知识点较多 要求学生有较强的理解能力 分析能力 解决问题的能力 对数学知识 数学方法有较强的驾驭能力 近几年广东中考试题总是在第24题考查圆的综合题 有圆与矩形 圆与全等 圆与相似等 内容丰富 解题技巧要求越来越高 解决这类问题主要方法是借助已知条件 联想并运用其所体现的知识点 从探寻解题的突破口 例1 2016 广东 如图 o是 abc的外接圆 bc是 o的直径 abc 30 求点b作 o的切线bd 与ca的延长线交于点d 与半径ao的延长线交于点e 过点a作 o的切线af 与直径bc的延长线交于点f 1 求证 acf dae 2 若s aoc 求de的长 3 连接ef 求证 ef是 o的切线 1 bc为 o的直径 bac 90 又 abc 30 acb 60 又oa oc oac为等边三角形 即 oac aoc 60 af为 o的切线 oaf 90 caf afc 30 de为 o的切线 dbc obe 90 d dea 30 d caf dea afc acf dae 2 aoc为等边三角形 s aoc oa 1 bc 2 ob 1 又 d beo 30 bd be de 3 如图 过o作om ef于m oa ob oaf obe 90 boe aof oaf obe oe of eof 120 oem ofm 30 oeb oem 30 即oe平分 bef 又 obe ome 90 om ob ef为 o的切线 1 2016 黔南州 如图 ab是 o的直径 点d是上一点 且 bde cbe bd与ae交于点f 1 求证 bc是 o的切线 2 若bd平分 abe 求证 de2 df db 3 在 2 的条件下 延长ed ba交于点p 若pa ao de 2 求pd的长 题组训练 1 证明 ab是 o的直径 aeb 90 eab abe 90 eab bde bde cbe cbe abe 90 即 abc 90 ab bc bc是 o的切线 2 证明 bd平分 abe 1 2 而 2 aed aed 1 fde edb dfe deb de df db de de2 df db 3 连结de 如图 od ob 2 odb 而 1 2 odb 1 od be pod pbe pa ao pa ao bo 即 pd 4 2 2016 包头 如图 在rt abc中 abc 90 ab cb 以ab为直径的 o交ac于点d 点e是ab边上一点 点e不与点a b重合 de的延长线交 o于点g df dg 且交bc于点f 1 求证 ae bf 2 连接gb ef 求证 gb ef 3 若ae 1 eb 2 求dg的长 1 证明 连接bd 在rt abc中 abc 90 ab bc a c 45 ab为圆o的直径 adb 90 即bd ac ad dc bd ac cbd c 45 a fbd df dg fdg 90 fdb bdg 90 eda bdg 90 eda fdb 又ad bd aed bfd asa ae bf 2 证明 连接ef bg aed bfd de df edf 90 edf是等腰直角三角形 def 45 g a 45 g def gb ef 3 2016 娄底 如图所示 在rt abc与rt ocd中 acb dco 90 o为ab的中点 1 求证 b acd 2 已知点e在ab上 且bc2 ab be i 若tan acd bc 10 求ce的长 ii 试判定cd与以a为圆心 ae为半径的 a的位置关系 并请说明理由 解 1 acb dco 90 acb aco dco aco 即 acd ocb 又 点o是ab的中点 oc ob ocb b acd b 2 i bc2 ab be b b abc cbe acb ceb 90 acd b abc cbe acb ceb 90 acd b tan acd tan b 设be 4x ce 3x 由勾股定理可知 be2 ce2 bc2 4x 2 3x 2 100 解得x 2 ce 6 ii 过点a作af cd于点f ceb 90 b ecb 90 ace ecb 90 b ace acd b acd ace ca平分 dce af ce ae ce af ae 直线cd与 a相切 4 2016 德州 如图 o是 abc的外接圆 ae平分 bac交 o于点e 交bc于点d 过点e做直线l bc 1 判断直线l与 o的位置关系 并说明理由 2 若 abc的平分线bf交ad于点f 求证 be ef 3 在 2 的条件下 若de 4 df 3 求af的长 解 1 直线l与 o相切 理由 如图1所示 连接oe ob oc ae平分 bac bae cae boe coe 又 ob oc oe bc l bc oe l 直线l与 o相切 2 bf平分 abc abf cbf 又 cbe cae bae cbe cbf bae abf 又 efb bae abf ebf efb be ef 3 由 2 得be ef de df 7 dbe bae deb bea bed aeb 即 解得 ae af ae ef 7 5 2016 甘孜州 如图 在 abc中 ab ac 以ab为直径的 o与边bc ac分别交于d e两点 过点d作dh ac于点h 1 判断dh与 o的位置关系 并说明理由 2 求证 h为ce的中点 3 若bc 10 cosc 求ae的长 1 解 dh与 o相切 理由如下 连结od ad 如图 ab为直径 adb 90 即ad bc ab ac bd cd 而ao bo od为 abc的中位线 od ac dh ac od dh dh为 o的切线 2 证明 连结de 如图 四边形abde为 o的内接四边形 dec b ab ac b c dec c dh ce ch eh 即h为ce的中点 6 2016 鄂州 如图 在rt abc中 acb 90 ao是 abc的角平分线 以o为圆心 oc为半径作 o 1 求证 ab是 o的切线 2 已知ao交 o于点e 延长ao交 o于点d tand 求的值 3 在 2 的条件下 设 o的半径为3 求ab的长 1 如图 过点o作of ab于点f ao平分