广东省东莞五中2012-2013学年高二上学期第六周周练数学文.doc

高二数学每周一练（第六周）一选择题（每小题5分，共50分）1设数列，则是这个数列的 （ ）A第6项 B第7项 C第8项 D第9项2等差数列的前n项和为，且 =6，=4， 则公差d等于（ ）A1 B ： C. D 33等差数列的前n项和为,若则= （ ）A.55 B.95 C.100 D.不确定4若等差数列的前5项和,则等于 ( )A.12 B.13 C.14 D.155已知等比数列的公比为正数，且=，=1，则= （ ）A. B. C. D.2 6公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则=（ ）A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 7等差数列的前n项和为，已知，,则（ ）（A）38 （B）20 （C）10 （D）9 8设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=（ ） A B C D9等差数列的公差不为零，首项1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是（ ） A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 10若一个等差数列前3项和为34，最后3项和为146，且所有项的和为390，则这个数列的项数为 （ ）A.13 B.12 C.11 D.10二、填空题（每小题5分，共20分）11设等差数列的前项和为，若,则= 12计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机的价格降低.则现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降至 元 .13在中，若 ，则_12345678910111213141514将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为 三、解答题15 已知等差数列中，求前n项和16已知等差数列, (1)求的通项公式；(2)S1，S2，S3，Sn哪一个最大？并求出最大值.17在ABC中，已知，求ABC的面积.18数列中，（是常数，），且成公比不为的等比数列（1）求的值；（2）求的通项公式19、为的三内角，且其对边分别为、.若，且（）求； （）若，三角形面积，求的值.20已知等差数列的公差d不为0，设（）若 ,求数列的通项公式；（）若成等比数列，求q的值。高二数学每周一练（第六周） 参考答案1B解析：数列通项公式为，令，解得n=7.2C解析：且. 3B解析：由等差数列的性质，知4：B解析：由题意得解得.5 B解析：设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B6 C解析：由得得,再由得则,所以,7 C解析：因为是等差数列，所以，由，得：20，所以，2，又，即38，即（2m1）238，解得m108 A解析：设数列的公差为，则根据题意得，解得或（舍去），所以数列的前项和9 B解析：设公差为，则.0，解得2，10010A解析：由题意，又，所以，从而.所以，得n=13.11 24 解: 是等差数列,由,得. 12 2400 解：设经过3n次降价后，计算机的价格为数列，由条件得是一个等比数列,其中当 n=4时,.13 1或3 解：由余弦定理得到：，得，所以14 解：前n1 行共有正整数12（n1）个，即个，因此第n 行第3 个数是全体正整数中第3个，即为15解：设的公差为，则即解得因此16解：(1)由，得解得d=-2.(2),当n=13时,最大,最大值为169.17解法1：设AB、BC、CA的长分别为c、a、b，.故所求面积解法2：同解法1可得c=8. 又由余弦定理可得故所求面积18解：（1），因为，成等比数列，所以，解得或当时，不符合题意舍去，故（2）当时，由于，,，所以又，故当时，上式也成立，所以19解：（），且 , , , 即