平面直角坐标系的相关概念.doc

教学设计课题名称：平面直角坐标系（1）姓名：赖明灯工作单位：芭蕉初中学科年级：七年级数学教材版本：新人教版一、教学内容分析本节是在学生前面学习了有序数对这个内容后，为后面的点的位置的确定的学习，以及对函数的学习打基础，内容比较关键。二、教学目标1.理解平面直角坐标系的意义，会正确建立直角坐标系。2.了解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系3.在平面直角坐标中根据点确定坐标，和已知坐标描点的方法4.探究特殊位置点的坐标特征及其特征三、学习者特征分析1、本节课的学习者是七年级学生。 2、学生已经知道平面直角坐标系以及点的坐标特征，还会用坐标表示地理位置。 3、学生对平面直角坐标系的学习很感兴趣四、教学策略选择与设计本节课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学.五、教学重点及难点平面直角坐标系内的点与有序数对一一对应关系的六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图展示活动1问题：（1）如图，指出数轴上点A和点B的坐标；（2）在数轴上描出坐标为3的点图学生观察数轴在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生从数轴上的点读出点的坐标；（2）学生能把给定坐标的点描在数轴上复习旧的知识，引出新的知识展示活动2类似于利用数轴确定直线上的点的位置的方法，能否找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？如图2中的点A，B，C，D图2学生小组讨论，组内探索，必要时可以在教师的引导下解决问题，经过思考会发现可以用两条数轴来确定平面内的点的位置具体如何确定，则由小组进行讨论，在教师的引导下进行归纳教师活动设计：教师引导学生通过利用两条互相垂直的数轴来确定点的位置，进而得出平面直角坐标系的概念师生共同探索，找到类似数轴描述一个点的位置的方法，即利用一对有序实数来表示平面内一个点的位置展示活动3给出平面直角坐标系的相关概念，及确定点的坐标方法使学生了解坐标系的有关概念，确定点的坐标方法活动4问题探究，合作交流，引导学生发现坐标平面内的点的坐标的特征问题：（1） 坐标原点的坐标是什么？（2） x轴、y轴上的点有什么特征？（3） 各个象限内点的横纵坐标有什么特征？活动5 问题1在平面直角坐标系内，描出下列各点：A（4，5），B（2，3），C（4，1），D（2.5，2），E（0，4）活动6小结与作业小结：平面直角坐标系、象限等概念；一些点的坐标的特征作业：习题7.1 第 2、3题小组合作，分组讨论，然后进行交流；学生经过思考，不难发现坐标原点的坐标是（0，0），x轴上的点的纵坐标都是0，即M(x,0);而y轴上的点的横坐标都是0,即M(0,y)如图5，由第一象限内的点A向x轴作垂线，垂足一定在x轴的正半轴上，因此横坐标是正数，向y轴作垂线，垂足一定在y轴正半轴上，因此纵坐标一定是正数，于是得出结论，在第一象限内的点M(x,y) ,其中x0,y0;同理，学生可以分析在第二象限的点M(x,y)，其中x0;在第三象限内的点，M(x,y)，其中x0,y0在第四象限内的点，M(x,y)其中x.0,y0.学生独立完成，根据自己对平面直角坐标系的理解，逐次描出上述各点，使学生探究出特殊位置点的坐标特征此问题的解决，主要考察学生对平面直角坐标系的理解，能够根据点的坐标描出相应的点的画图能力，以及交流合作能力巩固加深七、教学评价设计以课本第68页练习1、2题来评价学生的掌握情况。八、板书设计平面直角坐标系：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系水平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右（或向东）的方向为正方向；竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向上(或向北)的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点九、实践反思平面直角坐标系这一节主要介绍了平面直角坐标系的组成和有关概念，有关概念很多，有横轴(x轴),纵轴(y轴),原点，坐标，象限等。教学时，紧密结合坐标系，让学生对这些概念有个初步的认识，在平面直角坐标系中理解有关概念就可以了。这一节的有关规律很多，学生应该掌握，进而利用它做题。1.象限内的点的坐标符号特征：第一象限(+，+)，第二象限(-，+)，第三象限(-，-)，第四象限(+，-)。2.坐标轴上的点的坐标特征：x轴的所有点的纵坐标为0，y轴的所有点的横坐标为0，原点的横、纵坐标都为0。3.与x轴平行的直线上的所有点的纵坐标为零，与y轴平行的直线上的所有点的横坐标为零。4.一、三象限角平分线上的点横、纵坐标