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文档简介
16 3分式方程 一 16 3分式方程 一 学习目标 1 掌握分式方程的概念 2 理解分式方程的解题思路 3 初步掌握解分式方程的一般步骤 4 了解分式方程产生增根的原因及掌握验根的方法 让我们携手共同去探究吧 我今年的年龄与9的差除以我今年年龄与9的和的商等于 请同学们猜猜向老师的年龄 我们可以采用什么方法来计算一下吗 解 设向老师的年龄为x岁 列方程得 1 2 生活中的数学 概括 分母中含有未知数的方程 叫做分式方程 此方程有何特征 议一议 找朋友 整式方程 分式方程 a b c d e f bcf ade 怎样才能解这个方程呢 说说你的想法 分式方程与我们以前学习的整式方程的最大区别特点是什么 解整式方程的一般步骤是什么 解分式方程 化简 得整式方程2 x 9 x 9 解整式方程 得x 27 把x 27代入原方程左边 右边 原方程的根是x 27 检验 得2 x 9 2 x 9 解 方程两边同乘最简公分母得整式方程解得 试一试 增根的定义 增根 在去分母 将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根 产生的原因 分式方程两边同乘以一个零因式后 所得的根是整式方程的根 而不是分式方程的根 所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验 使最简公分母值为零的根 1 分式方程的最简公分母是 x 1 3 下列方程中 不是分式方程的是 2 如果有增根 那么增根为 x 2 c 智力大比拼 例1解方程 解 方程两边同乘以最简公分母x x 3 化简 得2x 3 x 3 解得x 9 检验 把x 9 代入最简公分母 x x 3 54 0 原方程的根是x 9 解方程 随堂练习 1 认识了分式方程2 解分式方程的一般步骤 你有哪些收获 1 在方程的两边都乘以最简公分母 约去分母 化成整式方程 2 解这个整式方程 3 把整式方程的解代入最简公分母 如果最简公分母的值不为0 则整式方程的解是原分式方程的解 否则 这个解不是原分式方程的解 必须舍去 4 写出原方程的根 一化二解三检四写 解分式方程的一般步骤 作业 1 书 习题16 3第一题2 天下通相应习题3 预习新课 1 分式方程的最简公分母是 2 如果有增根 那么增根为 4 若分式方程有增根x 2 则a x 2 x 1 分析 原分式方程去分母 两边同乘以 x2 4 得a x 2 4 0 把x 2代入整式方程 得4a 4
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