电力市场的输电阻塞管理(初稿).doc

电力市场的输电阻塞管理摘要本文旨在详细分析解决2004年高教社杯“全国大学生数学建模竞赛”B问题。首先，通过一些合理的基本假设，利用多元线性回归中的“全回归法”分别给出了各线路上有功潮流关于各发电机组出力之间的近似表达式；其次，综合考虑下一时段的预报负荷和电力市场交易规则，用相应的C程序给出了下一时段的分配预案，并通过判断各线路在此在分配预案下的输送电量是否会引起输电阻塞，来决定是否调整各机组出力分配方案。在发生输电阻塞的情况下，根据安全且经济的原则调整预案，在发生拉闸限电的情况下，用多目标规划中的“目标达到法”来调整预案，发现预案一经调整就会产生阻塞费用。最后，对于各线路有功潮流关于各发电机组的出力近似表达式，又用“逐步回归法”进行了改进；对于阻塞费用的计算规则，先给出简洁的算法，再根据公平、合理的对待序内容量不出力部分和报价高于清算价的序外容量出力部分，给出了更为公平、合理的阻塞费用计算规则。关键词：回归、输电阻塞、目标、输电阻塞、分配预案、序内容量、序外容量。一 问题的重述我国电力系统的市场化改革正在积极.稳步地进行。2003年3月国家电力监管委员会成立，2003年6月该委员会发文列出了组建东北区域电力市场和进行华东区域电力市场试点的时间表，标志着电力市场化改革已经进入实质性阶段。可以预计，随着我国用电紧张的缓解，电力市场化将进入新一轮的发展，这给有关产业和研究部门带来了可预期的机遇和挑战。电力从生产到使用的四大环节发电,输电,配电和用电是瞬间完成的。我国电力市场初期是发电侧电力市场，采取交易与调度一体化的模式。电网公司在组织交易.调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，同时要制订一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来运作。市场交易-调度中心根据负荷预报和交易规则制订满足电网安全运行的调度计划各发电机组的出力（发电功率）分配方案；在执行调度计划的过程中，还需实时调度承担AGC（自动发电控制）辅助服务的机组出力，以跟踪电网中实时变化的负荷。设某电网有若干台发电机组和若干条主要线路，每条线路上的有功潮流（输电功率和方向）取决于电网结构和各发电机组的出力。电网每条线路上的有功潮流的绝对值有一安全限值，限值还具有一定的相对安全裕度（即在应急情况下潮流绝对值可以超过限值的百分比的上限）。如果各机组出力分配方案使某条线路上的有功潮流的绝对值超出限值，称为输电阻塞。当发生输电阻塞时，需要研究如何制订既安全又经济的调度计划。l 电力市场交易规则：1. 以15分钟为一个时段组织交易，每台机组在当前时段开始时刻前给出下一个时段的报价。各机组将可用出力由低到高分成至多10段报价，每个段的长度称为段容量，每个段容量报一个价（称为段价），段价按段序数单调不减。在最低技术出力以下的报价一般为负值，表示愿意付费维持发电以避免停机带来更大的损失。2. 在当前时段内，市场交易-调度中心根据下一个时段的负荷预报,每台机组的报价.当前出力和出力改变速率，按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分（见下面注释），直到它们之和等于预报的负荷，这时每个机组被选入的段容量或其部分之和形成该时段该机组的出力分配预案（初始交易结果）。最后一个被选入的段价（最高段价）称为该时段的清算价，该时段全部机组的所有出力均按清算价结算。注释：(a)每个时段的负荷预报和机组出力分配计划的参照时刻均为该时段结束时刻。(b)机组当前出力是对机组在当前时段结束时刻实际出力的预测值。(c)假设每台机组单位时间内能增加或减少的出力相同，该出力值称为该机组的爬坡速率。由于机组爬坡速率的约束，可能导致选取它的某个段容量的部分。(d)为了使得各机组计划出力之和等于预报的负荷需求，清算价对应的段容量可能只选取部分。市场交易-调度中心在当前时段内要完成的具体操作过程如下：1.监控当前时段各机组出力分配方案的执行，调度AGC辅助服务，在此基础上给出各机组的当前出力值。2.作出下一个时段的负荷需求预报。3.根据电力市场交易规则得到下一个时段各机组出力分配预案。4.计算当执行各机组出力分配预案时电网各主要线路上的有功潮流，判断是否会出现输电阻塞。如果不出现，接受各机组出力分配预案；否则，按照如下原则实施阻塞管理：l 输电阻塞管理原则：(1)调整各机组出力分配方案使得输电阻塞消除。(2)如果（1）做不到，还可以使用线路的安全裕度输电，以避免拉闸限电（强制减少负荷需求），但要使每条线路上潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小。(3)如果无论怎样分配机组出力都无法使每条线路上的潮流绝对值超过限值的百分比小于相对安全裕度，则必须在用电侧拉闸限电。(4)当改变根据电力市场交易规则得到的各机组出力分配预案时，一些通过竞价取得发电权的发电容量（称序内容量）不能出力；而一些在竞价中未取得发电权的发电容量（称序外容量）要在低于对应报价的清算价上出力。因此，发电商和网方将产生经济利益冲突。网方应该为因输电阻塞而不能执行初始交易结果付出代价，网方在结算时应该适当地给发电商以经济补偿，由此引起的费用称之为阻塞费用。网方在电网安全运行的保证下应当同时考虑尽量减少阻塞费用。你需要做的工作如下：1.某电网有8台发电机组，6条主要线路，表1和表2中的方案0给出了各机组的当前出力和各线路上对应的有功潮流值，方案132给出了围绕方案0的一些实验数据，试用这些数据确定各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。2.设计一种简明.合理的阻塞费用计算规则，除考虑上述电力市场规则外，还需注意：在输电阻塞发生时公平地对待序内容量不能出力的部分和报价高于清算价的序外容量出力的部分。 3.假设下一个时段预报的负荷需求是982.4MW，表3,表4和表5分别给出了各机组的段容量。段价和爬坡速率的数据，试按照电力市场规则给出下一个时段各机组的出力分配预案。4.按照表6给出的潮流限值，检查得到的出力分配预案是否会引起输电阻塞，并在发生输电阻塞时，根据安全且经济的原则，调整各机组出力分配方案，并给出与该方案相应的阻塞费用。5. 假设下一个时段预报的负荷需求是1052.8MW，重复3-4的工作。二 基本假设1市场交易调度中心所给出的各机组的报价、段容量，准确及时。2各机组的功率输出相对稳定，爬坡速率相对稳定，如有不稳定部分，可由AGC自行解决。3各线路的有功潮流限值和相对安全裕度值是准确的，能保证电网在此值下安全运营。4有功潮流值为正时表示输电方向与规定的正方向输电方向相同，值为负时表示输电方向与规定正方向相反。5发电商和网商有长时期的友好合作。6网方有权决定在有功潮流限值以上，且在相对安全裕度以内输送电力，或在有功潮流值的绝对值超出相对安全裕度时，拉闸限电。三 符号说明y：y为n1的响应向量； ：为p1的参数向量；x：x为np的预测矩阵； ：为np的随机干扰量；：各条线路的有功潮流值，i=0，15；：为各机组出力值，i=0，17；f:阻塞费用其他符号将在后面陆续说明。四 问题分析我们先给出一些定义和规则：市场交易规则：每台机组每15分钟给出一个段容量和相应的段价。段价按断序数单调不减。形成各机组出力分配预案（即初始的交易结果），是市场交易调度中心按段价从低到高依次选取各机组的段容量或其部分（选用部分有两种可能：一种是机组可用出力受爬坡速率的限制；一种是清算价所对应的段容量只选取部分），直到它们之和等于预报的负荷。清算价是最后一个被选取的段容量所对应的段价，该时段全部机组的所有出力将按清算价结算。爬坡速率：每台机组单位时间内能增加或减少的出力。由于机组当前出力和机组爬坡速率的约束，可能导致选取它的某个段容量的部分。阻塞费用：在各机组出力分配方案使线路发生输电阻塞时，调整分配方案而产生，因网方要向序内容量不出力和序外容量在低于对应报价的清算价上出力部分进行赔偿。下面给出各个问题的分析。对于问题1：根据题目意思，目的是找出发电机组的出力跟电网各线路上有功潮流之间的关系。因为发电机组有八个，而且这八个机组有可能都往同一条线路上输电，所以是一个多元（八个机组）与一元（电网中的某一条线路）对应的关系。首先想到用多元线形回归来拟合，看拟合结果是否与实际情况相符合，来决定是否再用非线性的回归方法来拟合。根据竞赛题目中表1和表2所给出的数据，我们可以用线性回归中的“多元线性回归”来给出各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。对于问题2：根据题目意思，要求设计一种简明、合理的阻塞费用计算规则。阻塞费用是在发生输电阻塞且调整预案时产生的，网方要向各发电商的序内容量不能出力部分或序外容量出力部分给出赔偿费用。因为如果预案不需调整，序内容量都是按照最后的清算价来买的，现在如果让序内容量不出力，就要考虑赔偿价是按序内容量不出力部分的低于清算价的报价还是选用清算价；对于序外容量出力部分则要考虑是按清算价还是高于清算价的报价。为简明起见，第一次所有的赔偿价都按清算价来计算，但此法，对序内容量不出力的发电商没有任何损失，对序外容量出力的发电商来说存在不公平；第二次按各自不出力部分或出力部分的最高报价来算，相对来说更为公平，但算法就不那么简洁了。对于问题3、4：根据题目所给出的假设和要求，我们主要用C语言程序来解决各个机组下一时段出力分配预案、清算价，判断是否发生输电阻塞，当发生输电阻塞时调整预案、清算价等问题。如果发生拉闸限电的情况，则按多目标规划来调整预案，解法为目标达到法。其解题思想为：以各条线路的最大可输送值作为各个线路要达到的目标，各个机组的可用出力和出力总和作为约束条件。下面给出各机组出力分配方案的得到及调整方案的基本程序设计思想：对所有给出的段容量按段价从低到高排序 依次选取段容量直到各段容量之和等于预报负荷；同时得一个清算价判断各机组出力是否受爬坡限制 是 否调整各机组出力使满足市场交易规则、爬坡限制，产生预案，产生真正清算价接受其成为预案，并得到相应的清算价 判断各线路是否发生输电阻塞是 否调整各个机组出力，使满足安全第一，经济第二的原则，产生调整后的预案及相应的清算价。可能的输电方式：阻塞不阻塞；阻塞阻塞相对裕度内输电；阻塞阻塞拉闸限电。预案不需调整，接受原预案。对于是否拉闸限电问题，根据现有的数据（见题目中的表2），即可得出现有的电网最大输送能力为1046.38MW（其来源是：各线路的潮流限值乘以（1+该线路的安全裕度）。即165（1+13）+150（1+18）+160（1+9）+155（1+11）+132（1+15）+162（1+14）1046.38MW）。所以对于负荷预报超过1046.38MW的，为了输电的安全，应该拉闸限电。通过分析竞赛题目中的原有数据可得到以下一些结果：由于各机组受当前出力和爬坡速率的限制，在下一个时段的可用出力范围如下表所示：表一：各机组在下一时段可用出力范围机组12345678可用出力范围87153588813222860.599.5123.711529515560.1102.163117各线路潮流限值和相对安全裕度内最大值如下表：表二：各线路潮流限值和相对安全裕度内最大值线路123456总计限值165150160155132162924最大值186.45177174.4172.05151.8184.681046.38对于问题 5解决下一时段地预报负荷需求，分析、解决方法参照第三、四两问。考虑到负荷需求增长较多，很可能需要拉闸限电，即此预测需求值超过了负荷极限值。我们会根据各机组的最大负荷及各线路的潮流极限值确定出发生输电阻塞时负荷需求的临界值和拉闸限电时负荷需求的的临界值。五 模型的建立与求解模型一过分析数据我们发现在进行实验时，连续4次改变一个数据的值，其余的数据不变。况且，同一机组出力的改变，对不同线路的影响不太大。故我们采用Matlab软件,利用线性回归分析函数模型。使用regress函数对数据进行线性函数拟合，计算得出线性回归模型如下：y1=0.0828x1+0.483x2+0.053x3+0.1199x4-0.0254x5+0.122x6+0.12164 x7-0.0012x8+110.2965 y2=-0.0546x1+0.1279x2+0x3+0.0333x4+0.0868x5-0.1124x6-0.0189 x7+0.0987x8+131.2289y3=0.0695x1+0.0616x2+0.1566x3+0.0099x4-0.1245x5-0.0021x6+0.0025x7+0.2014x8+108.8732y4=-0.0345x1-0.1024x2+0.2052x3-0.0208x4-0.0018x5+0.006x6+0.1449x7+0.0765x8+77.4817y5=0.0005x1+0.2433x2-0.0646x3-0.0411x4-0.0652x5+0.0703x6-0.0043x7-0.0089x8+132.9745y6=0.2378x1-0.0602x2-0.0779x3+0.093x4+0.0469x5+0.0001x6+0.1659x7+0.0007x8+120.6633因此有功潮流关于个发电机组出力的近似表达式可以表示为:（为系数矩阵，为常数项）。模型二 对于一个电网，已知了电网结构以及下一时段预报的负荷需求，根据电力和市场的交易原则以及每台机组的报价.当前出力和出力改变速率，按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分，直到它们之和等于预报负荷，由此可得到了一个预案。根据问题（一）中所建立的各个机组当前出力和各条线路上有功潮流的近似关系，得到执行各机组出力分配预案时电网各主要线路上的有功潮流，只要有一条线路上的有功潮流超过限值，就会发生输电阻塞现象，此时必须重新调整分配预案。根据市场经济原则，要给一些不能出力的序内容量进行赔偿，对于报价高于清算价的序外容量出力的部分进行补偿。根据经济学的原理,一个段价必须包括两个部分,一个是成本费用,一个是生产利润.成本费用中又包括了固定成本与可变成本,其中固定成本有机器设备的固定折旧费，工人的工资等。可变成本中有生产原材料费等。由电力市场交易规则中得知，该时段全部机组的所有出力均按清算价对计算，这就意味（除最高段价外）每个报价中均含有超额利润，故赔偿金额，必须赔付它的固定成本利润和超额利润的组合形式，但由于本题给出的数据较少，无法确定这三部分该以多大的比例赔付，故近似以报价进行赔偿。对于序外容量，由上面分析可知，要使其生产至少满足生产成本和利润，故须以其报价进行赔偿。 补偿方法：对于不能出力的发电容量，以它的报价进行全额赔偿。对于报价高于清算价的序外容量出力的部分，则以报价进行补偿。(1)对序内容量不能出力部分设为第台机组在预案中的出力值，为第台机组在调配后的出力值， 为第台机组在调配前的段价，为第台机组在调配后的段价若，即：调配后第台机组有亏损，该损失由电网公司赔偿，赔偿费用表示为： 若，则该发电商并有盈无亏，电网公司不必赔偿。(2)对序外容量出力部分电网公司以低于相对价格的清算价购买时，该发电商利益亏损，亏损部分由电网公司赔偿。补偿费用为综上所述，电网公司的阻塞费用为模型三当下一时段的负荷需求为982.4时， 列出当前机组和下一时段机组出力情况如下表表5：当前时段和下一时段的出力情况机组12345678当前出力120731808012512581.190爬坡数速2.213.21.31.821.41.8下次出力1507918010012514095113.4考虑到机组从一个时段过渡到下一个时段，出力值不能发生突变，这有一个爬坡速率，将爬坡过程归入上一时段，我们只需考虑在上一时段的十五分钟内机组出力能否上升到下一时段的标准。如果在上一时段的十五分钟内，无法达到下一时段的标准的出力表准，还须调整各机组的出力情况。相邻两时段的函数关系表达如下： 其中，为上一时段各机组的出力值，为的下限值，为的上限值。将表5中的第一，二行数据代入上述公式，计算出下一时段出力的下限值和上相之上限值，如下：表6：各机组在下一时段输出功率的上下限值（单位：）875813260.5989560.1631538822899.5152155102.1117 比较表5中的下次出力值和表6中的值，发现在下一时段第四台机组的预计出力值大于其爬坡上限，则需对此作微小的调整。考虑到第一到七台机组的输出功率均达到了其段容量值，无法再承担第四台中多出的0.5兆瓦的功率，只有第八台机组可以。则将这0.5兆瓦的功率交由第八台机组完成。更改后各机组出力的分配方案为表7：更改后的各机组出力值（单位：）机组12345678下次出力1507918099.512514095113.9模型四利用模型一中求得的各线路上的有功潮流关于个发电机组出力的近似表达式算出六条线路上的预计潮流值。根据题中表6的潮流限值和安全裕度，算出保证安全的最大潮流值。归纳如下表：表 8：各类潮流值的归纳 线路123456总计 潮流限值165150160155132162924最大潮流值186.45177174.4172.05151.8184.681046.38预计潮流值173.43139.23-148.90120.40136.63125.50844.09 可知出力分配预案会引起输电阻塞，电网公司要付阻塞费用。根据模型二的阻塞费用计算规则，发现阻塞费用的值和各机组方案调配前后的出力差值大致成线性关系，我们可以提出一个简化的模型，即：原先求解最小阻塞费用的目标函数简化为求解各机组出力的最小偏差。模型表示为：目标函数：Min 约束条件：用lingo 10求解时发现没有可行解，约束条件过于严格，说明无论怎样调配机组出力，都无法使阻塞消除（输电阻塞管理原则中的方案1）。则采用方案2使用线路的安全裕度输电，将有功潮流约束改为安全输电的上限。将约束条件更改为：求解得各机组的出力值与和线路的有功潮流与预分配方案相同：表9：计算结果（单位：）值12345678值1507918099.512514095113.5值173.43139.23-148.90120.40136.63125.50-比较表8中的潮流限值和表9中的值发现，只有和超过了限值，计算它们超过限值的百分比：,值均远小于安全裕度的上限值，上述值符合条件。所以，当下一时段的负荷需求是982.4时，发生输电阻塞且阻塞无法消除，应采用输电阻塞管理原则中的方案2使用线路的安全裕度输电。改进模型：在使用安全裕度输电时，我们应该使事故发生的概率尽量小，所以应该使各条线路的风险尽量均衡，即对各线路的风险进行分散。为此，我们建立一个步长搜索优化模型。在不能使输电阻塞的情况下使所有线路的有功潮流从潮流限值逐步递增，递增的步长为每次增加一个百分点，然后以得到的新潮流限制为约束条件求解，如果无可行解，则继续放宽潮流约束条件，直到找到可行解，或潮流的绝对值超过限值的百分比大于了安全裕度（此时必须拉闸限电）。我们从初等模型中知道分配方案无法使输电阻塞消除，为此使潮流约束放宽一个百点。 目标函数：Min 约束条件： 即潮流值的约束条件由原来的：改为：由lingo10求解得调整后的各机组出力值和各线路的有功潮流值。表10：由改进模型求得的计算结果机组12345678值15384.4208.2482.215211273.5117线路123456值166.65145.38-150.47122.5133.2116.8此时各线路用功潮流绝对值超过限制的百分比为：从上述结果可以看出，各条线路的有功潮流绝对值超过限值的百分比远小于安全裕度的上限值。根据问题二的阻塞费用计算规则，我们以改进模型的数据计算阻塞费用为： 元。模型五当下一时段预报的负荷需求时1052.8时，利用模型三求得，