初三数学期末试卷及试题分析.doc

初三数学期末试卷及试题分析一. 选择题（每题3分，共30分） 1. 二次根式，字母a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 3. 下列根式：中，最简二次根式的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 二次函数的图像与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 5. 已知，则的值等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如图，的面积是面积的（ ） A. 3倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 9倍 第6题 第8题 第9题 第10题7. 正三角形内切圆半径与外接圆半径及高线之比为（ ） A. 1:2:3 B. 2:3:4 C. D. 8. 二次函数的图像，如图所示，下列结论：，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9. 如图，AB是O的直径，CD是弦，垂足为E，垂足为F，BF交O于G，下面的结论：；，其中正确的结论是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知：O1和O2内切于点P，过点P的直线交O2于点E，DA与2相切，切点为C，若，求PC的长（ ） A. 4.5 B. C. 5 D. 二. 填空题（每题3分，共30分） 11. 已知线段a是9与4的比例中项，则_。12. 已知一锥形零件的锥度，则斜角的正切值是_。13. 用换元法解方程，若设，则原方程化_。 14. 二次函数的图像可由先向_平移1个单位，再向_平移_个单位得到。 15. 为测量一垂直于地面的烟囱的高度，量得其影长19.4m，同时量得垂直于地面的竹竿的影长为2m，竹竿为4m，则烟囱的高度等于_。 16. 如图，AB是O的一条弦，P是AB上的一点，则O的半径等于_。 第16题 第17题17. 已知方程：的两根互为相反数，则m的值_。18. 已知抛物线上有四点：（1，m），（0，4），（3，m），（4，n），则_。 19. 如果半径分别为20和13的两圆相交，公共弦长为24，则圆心距为_。 20. 如图，圆内接四边形ABCD的两条对角线交于点P，已知，设，用关于的代数式表示PA与PC的积，_。三. 计算下列各题21. 计算：（7分） 22. 解方程：（7分）23. 设方程的两根为，不解方程，求下列各式的值（8分） （1） （2） 24. 如图，AD是中BC边上的中线，E是AC的中点，F在BC上，但，连结EF与AD交于G，求（10分） 25. 如图，已知， （1）按下列语句作图（尺规作图，保留作图痕迹）（4分） 作的平分线BP； 在BP上取一点D，作线段BD的垂直平分线，分别交BM、BN于点A、C； 连结AD、DC。（2）“（1）”中作出的四边形ABCD是什么特殊四边形？答：_（2分）（3）在“（2）”的基础上，若AC、BD是关于的方程的两个根，且，求m的值及四边形ABCD的内切圆半径。（6分）26. 在平面直角坐标系中坐标原点为O，A点的坐标为，B点坐标为，以AB的中点P为圆心，AB为直径作P与y轴的负半轴交于点C，（1）求图像经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）设M为（1）中抛物线的顶点，试判断直线MC与P的位置关系，并证明之；（3）过坐标原点O作直线BC的平行线OG交直线MC于点G，连结AG，求出点G的坐标，指出直线AG与直线MC的位置关系，并证明你的结论。（16分） 附加题： 27. 如图，正方形ABCD中，有一直径为BC的半圆，现有两点E、F分别从点B、点A同时出发，点E沿线BA以1 cm/秒的速度向点A运动，点F沿折线以2cm/秒的速度向点C运动，设点E离开点B的时间为t（秒）。（1）当t为何值时，线段FE与BC平行？（2）设，当t为何值时，EF与半圆相切？（3）当时，设EF与AC相交于点P，问点E、F运动时，点P的位置是否发生变化？若发生变化，请给予证明，并求AP:PC的值。参考答案一. 选择题。 1. D2. C3. A4. B5. B 6. D7. A8. C9. B10. D二. 填空题。 11. 612. 13. 14. 右，上，215. 38.8m16. 17. 18. 419. 21或1120. 三. 计算下列各题。 21. 解：原式 22. 解：设，于是原方程可化为 （舍去） 当时， 经检验，是原方程的解。 23. 解：由韦达定理得： 24. 解：连DE，过F作FH/DE交AD于H DE是的中位线 又2FBFC，DCBD ，而 25. （1） （2）菱形 （3） （舍去） 当时，或 而 即内切圆半径为1.2 26. 解：（1）P点坐标为（-3，0） C点坐标为（0，-4） 设所求解析式为： 把代入得： （2），MC与P相切 PCM为Rt MC切P于C （3）直线MC为： 直线BC为： 直线OG为： 解方程组