山西省初中毕业学业考试试卷数学.pdf

2009200920092009 年年山山 西西省初中毕业省初中毕业学业考试试卷学业考试试卷 数数学学 全品中考网全品中考网 一一 选择题 选择题 每小题每小题 2 2 2 2 分 共分 共 20202020 分分 1 比较大小 2 3 填 或 1 解析 本题是基础题 考查了实数大小的比较 两负数比大小 绝对值大的反而小 或者直接想象在数轴上比较 右边的数总比左边的数大 2 山西有着丰富的旅游资源 如五台山 平遥古城 乔家大院等著名景点 吸引了众多的 海内外游客 2008 年全省旅游总收入 739 3 亿元 这个数据用科学记数法可表示 为 2 7 393 10 10 解析 739 3 亿元 73930000000 元 7 393 10 10元 本题主要考查科学记数 法的表示 解决本题的关键是先把原数写成原始数据 然后再看数据的整数位数 指数比整 数位数少一位 3 请你写出一个有一根为 1 的一元二次方程 3 答案不唯一 如 x 2 1 等 解析 本题属于开放性试题 主要考查一元二次方程的概念 的理解与掌握 可以用因式分解法写出原始方程 然后化为一般形式即可 如 y 1 y 2 0 后化为一般形式为 y 2 y 2 0 4 计算 123 4 3 解析 12 3 23 3 3 本题属于基础题 主要考查算数平方根的开方 及平方根的运算 5 如图所示 A B C D是圆上的点 17040A 则C 度 5 30 解析 1 A B B 30 又 C B 30 同弧所对的圆周角相等 本题 主要考查同弧所对的圆周角相等及三角形的外角的性质 有的同学会错误地应用同弧所对的 圆周角等于圆心角的一半从而得到 C 2 1 1 35 6 李师傅随机抽查了本单位今年四月份里 6 天的日用水量 单位 吨 结果如下 7 8 8 7 6 6 根据这些数据 估计四月份本单位用水总量为吨 6 210 解析 4 月份本单位用水量为 7 8 8 7 6 6 6 30 210 吨 本题主要考查 用样本估计总体的方法 还可以根据已知数据有 6 天的用水量 求出总和然后乘以 5 即可 A B C D 1 第 5 题 7 如图 ABC 与A B C 是位似图形 且顶点都在格点上 则位似中心的坐标 是 7 9 0 解析 本题考查格点中的位似图形的性质 连接 A A B B C C 并延长可以 得到它们的交点 即为位似中心 8 如图 ABCD 的对角线AC BD相交于点O 点E是CD的中点 ABD 的周长 为 16cm 则DOE 的周长是cm 8 8 解析 本题主要考查平行四边形的性质及三角形中位线的性质的应用 根据平行四边 形的对边相等和对角线互相平分可得 BC AD DC AB DO BO E 点是 CD 的中点 可得 OE 是 DCB 的中位线 可得 OE 2 1 BC 从而得到结果 9 若反比例函数的表达式为 3 y x 则当1x 时 y的取值范围是 9 3 y0 所以在每个象限 内 y 随 x 的减小而增大 但又无限接近 x 轴 因此 3 y 的解集在数轴上可表示为 A B C D 13 D 解析 本题考查一元一次不等式组的解集及在数轴上的表示方法 解决本题的关键是 先解不等式组 然后再在数轴上表示 容易出错的地方是在数轴上表示时 或 用实心圆 点而 或 沿虚线剪开 拼接成图 2 成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形 则去掉的小正方形的边长为 A 2 mn B mn C 2 m D 2 n 全品中考网全品中 考网 17 A 解析 本题考查同学们拼接剪切的动手能力 解决此类问题一定要联系方程来解决 设去掉的小正方形的边长为 x 则有 n x 2 mn x2 解之得 x 2 nm 因此选 A 18 如图 在RtABC 中 90ACB 3BC 4AC AB的垂 直平分线DE交BC的延长线于点E 则CE的长为 A 3 2 B 7 6 C 25 6 D 2 18 B 解析 本题主要考查直角三角形性质 线段垂直平分线的性质及相似三角形性质的 应用及方程的数学思想 由题意可得 ABC EDB 可得 BC BD AB BC CE 从而得到 CE 6 7 三 解答题 三 解答题 本题共本题共 76767676 分分 19 每小题 4 分 共 12 分 1 计算 2 312xxx A B C D O 第 16 题 m n n n 2 1 第 17 题 A D BE C 第 18 题 2 化简 2 2 22 42 xx xx 3 解方程 2 230 xx 19 1 解决本题的关键是掌握整式乘法法则 2 本题主要考查分式运算的掌握 3 主要 考查一元二次方程的解法方法多样 20 本题 6 分 已知每个网格中小正方形的边长都是 1 图 1 中的阴影图案是由三段以格点为圆心 半径分别为 1 和 2 的圆弧围成 1 填空 图 1 中阴影部分的面积是 结果保留 2 请你在图 2 中以图 1 为基本图案 借助轴对称 平移或旋转设计 一个完整的花边图案 要求至少含有两种图形变换 全品中考网全品中考网 20 解决本题的关键是弄清图中的扇形的半径与圆心 21 本题 8 分 根据山西省统计信息网公布的数据 绘制了山西省 2004 2008 固定电话和 移动电话年末用户条形统计图如下 1 填空 2004 2008 移动电话年末用户的极差是万户 固定电话年末用户 的中位数是万户 2 你还能从图中获取哪些信息 请写出两条 21 解决本题的关键是弄清楚极差 最大值 最小值 中位数为先排序后取中的原则 从图中 获得的信息可以从发展趋势 每年各类达到的数目 比例等去解答 22 本题 8 分 某商场为了吸引顾客 设计了一种促销活动 在一个不透明的箱子里放有 第 20 题图 1 第 20 题图 2 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 年份 万户 固定电话年末用户 移动电话年末用户 20042005200620072008 721 3753 8 897 8 906 2 885 4989 6859 0 1420 4 1689 5 803 0 第 21 题 4 个相同的小球 球上分别标有 0 元 10 元 20 元 和 30 元 的字样 规定 顾客在本商场同一日内 每消费满 200 元 就可以在箱子里先后摸出两个球 第一次摸 出后不放回 商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券 可以重新在本商场 消费 某顾客刚好消费 200 元 1 该顾客至少可得到元购物券 至多可得到元购物券 2 请你用画树状图或列表的方法 求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率 全品中考网全品中考网 22 本题主要考查概率知识 解决本题的关键是弄清题意 满 200 元可以摸两次 但摸出一个 后不放回 概率在变化 23 本题 8 分 有一水库大坝的横截面是梯形ABCD ADBCEF 为水库的水面 点E在DC上 某课题小组在老师的带领下想测量水的深度 他们测得背水坡AB的长 为 12 米 迎水坡上DE的长为 2 米 135120BADADC 求水深 精确到 0 1 米 21 411 73 3 全品中考网全品中考网 23 本题主要考查三角函数及解直角三角形的有关知识 解决本题的关键是作出辅助线 24 本题 8 分 某批发市场批发甲 乙两种水果 根据以往经验和市场行情 预计夏季某 一段时间内 甲种水果的销售利润y甲 万元 与进货量x 吨 近似满足函数关系 0 3yx 甲 乙种水果的销售利润y乙 万元 与进货量x 吨 近似满足函数关系 2 yaxbx 乙 其中0aab 为常数 且进货量x为 1 吨时 销售利润y乙为 1 4 万元 进货量x为 2 吨时 销售利润y乙为 2 6 万元 1 求y乙 万元 与x 吨 之间的函数关系式 2 如果市场准备进甲 乙两种水果共 10 吨 设乙种水果的进货量为t吨 请你写出 这两种水果所获得的销售利润之和W 万元 与t 吨 之间的函数关系式 并求出 这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大 最大利润是多少 全品中考网全品中考网 第 23 题 A B C D EF 水深 24 解决本题的关键是从现实问题中抽象出函数模型 然后解答 特别要注意数量间的关系 25 本题 12 分 在ABC 中 2120ABBCABC 将ABC 绕点B顺时针 旋转角 0 90 得ABCAB 111 交AC于点E 11 AC分别交ACBC 于 DF 两点 1 如图 1 观察并猜想 在旋转过程中 线段 1 EA与FC有怎样的数量关系 并证明 你的结论 2 如图 2 当 30 时 试判断四边形 1 BC DA的形状 并说明理由 3 在 2 的情况下 求ED的长 全品中考网全品中考网 25 本题主要考查旋转 全等三角形 特殊平行四边形 解直角三角形等知识 解决本题的关 键是结合图形 大胆猜想 26 本题 14 分 如图 已知直线 1 28 33 lyx 与直线 2 216lyx 相交于点Cll 12 分别交x轴于AB 两点 矩形DEFG的顶点DE 分别在直线 12 ll 上 顶点FG 都在x轴上 且点G与点B重合 1 求ABC 的面积 2 求矩形DEFG的边DE与EF的长 3 若矩形DEFG从原点出发 沿x轴的反方向以每秒 1 个单位长度的速度平移 设 移动时间为 012 tt 秒 矩形DEFG与ABC 重叠部分的面积为S 求S关于 t的函数关系式 并写出相应的t的取值范围 全品中考网全品中考网 26 本题属于大综合题目 主要考查的知识点有一次函数 二次函数 方程组与平移 三角 形的面积 三角形的相似等知识点 解决本题的关键是理顺各知识点间的关系 还要善于分 解 化整为零 各个击破 A D B E C F 1 A 1 C A D B E C F 1 A 1 C 第 25 题图 1 第 25 题图 2 A D B E O C F x y 1 l 2 l G 第 26 题 2009200920092009 年年山西山西省初中毕业省初中毕业学业考试试卷学业考试试卷 数数学学 一一 选择题 选择题 每小题每小题 2 2 2 2 分 共分 共 20202020 分分 1 2 10 7 393 10 3 答案不唯一 如 2 1x 4 35 30 6 2107 9 0 8 89 30y 10 32n 二二 选择题 选择题 在下列各小题中 均给出四个备选答案 其中只有一个正确答案 请将正确在下列各小题中 均给出四个备选答案 其中只有一个正确答案 请将正确 答案的字母号填入下表相应的空格内 每小题答案的字母号填入下表相应的空格内 每小题 3 3 3 3 分 共分 共 24242424 分分 题号1112131415161718 答案DCDDBAAB 三 解答题 三 解答题 本题共本题共 76767676 分分 19 1 解 原式 22 6932xxxx 2 分 22 6932xxxx 3 分 97x 4 分 2 解 原式 22 222 x x xxx 2 分 2 22 x xx 3 分 1 4 分 3 解 移项 得 2 23xx 配方 得 2 14x 2 分 12x 12 13xx 4 分 注 此题还可用公式法 分解因式法求解 请参照给分 20 解 1 2 2 分 2 答案不唯一 以下提供三种图案 注 如果花边图案中四个图案均与基本图案相同 则本小题只给 2 分 未画满四 个 田 字格的 每缺 1 个扣 1 分 21 1 935 7 859 0 4 分 2 解 2004 2008 移动电话年末用户逐年递增 2008 年末固定电话用户达 803 0 万户 8 分 第 20 题图 2 6 分 注 答案不唯一 只要符合数据特征即可得分 22 解 1 10 50 2 分 2 解 解法一解法一 树状图 6 分 从上图可以看出 共有 12 种可能结果 其中大于或等于 30 元共有 8 种可能结果 因此P 不低于 30 元 82 123 8 分 解法二解法二 列表法 第一次 第二次 0102030 0102030 10103040 20203050 30304050 6 分 以下过程同 解法一 8 分 23 解 分别过AD 作AMBC 于MDGBC 于G 过E作 EHDG 于H 则四边形AMGD为矩形 135120ADBCBADADC 456030BDCGGDC 在RtABM 中 2 sin126 2 2 AMABB 6 2DG 3 分 在RtDHE 中 3 cos23 2 DHDEEDH 6 分 6 21 41 1 73HGDGDH 3 6 6 7 7 分 答 水深约为 6 7 米 8 分 其它解法可参照给分 24 解 1 由题意 得 1 4 422 6 ab ab 解得 0 1 1 5 a b 2 分 2 0 11 5yxx 乙 3 分 2 2 0 3 100 11 5Wyyttt 乙甲 0 102030 1020 30 10 02030 103040 0 10 30 20 20 30 50 20 30 0 10 50 30 40 第一次 第二次 和 第 23 题 A B C D EF MG H 水深 A D B E C F 1 A 1 C G 2 0 11 23Wtt 5 分 2 0 166 6Wt 6t 时 W有最大值为 6 6 7 分 1064 吨 答 甲 乙两种水果的进货量分别为 4 吨和 6 吨时 获得的销售利润之和最大 最大利润是 6 6 万元 8 分 25 解 1 1 EAFC 1 分 证明证明 证法一 证法一 ABBCAC 由旋转可知 111 ABBCACABEC BF ABEC BF 1 3 分 BEBF 又 1 BABC 1 BABEBCBF 即 1 EAFC 4 分 证法二 证法二 ABBCAC 由旋转可知 11 ACAB CB 而 1 EBCFBA 1 ABFCBE 3 分 BEBF 1 BABEBCBF 即 1 EAFC 4 分 2 四边形 1 BC DA是菱形 5 分 证明证明 1111 30AABAACAB 同理ACBC1 四边形 1 BC DA是平行四边形 7 分 又 1 ABBC 四边形 1 BC DA是菱形 8 分 3 解法一解法一 过点E作EGAB 于点G 则1AGBG 在RtAEG 中 12 3 coscos303 AG AE A 10 分 由 2 知四边形 1 BC DA是菱形 2ADAB 2 23 3 EDADAE 12 分 解法二 解法二 12030ABCABE 90EBC 在RtEBC 中 2 tan2 tan303 3 BEBCC 11 2 23 3 EABABE 10 分 11111 ACABADEAADEA 1 2 23 3 EDEA 12 分 其它解法可参照给分 全品中考网 26 1 解 由 28 0 33 x 得4xA 点坐标为 4 0 由2160 x 得8xB 点坐标为 8 0 8412AB 2 分 由 28 33 216 yx yx 解得 5 6 x y C点的坐标为 5 6 3 分 11 12 636 22 ABCC SAB y 4 分 2 解 点D在 1 l上且 28 888 33 DBD xxy D点坐标为 88 5 分 又 点E在 2 l上且821684 EDEE yyxx E点坐标为 48 全 6 分 8448OEEF 7