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八年级上册数学整式的乘法 一、知识回顾1、幂的运算：同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减）。任何不为0的0次方都等于1；2的负1次方等于2一次方分之一。1、单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。2、单项式与多项式相乘单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。3、多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。二、典型例题例1：计算分析：（1）求出算术平方根，去掉绝对值号，计算出平方，然后根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算即可（3）根据幂的乘方，底数不变指数相乘计算后，再合并同类项解答：例2：（2009哈尔滨）下列运算正确的是（）分析：根据同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方的性质进行计算解答：例3：计算：分析：单项式乘单项式，系数相乘，同底数幂相乘底数不变，指数相加减。解答： 例4：计算： 分析：单项式乘以多项式，单项式分别乘以多项式内的每一项，然后按照同底数幂的计算方法计算。解答：例5：计算：分析：多项式乘多项式，多项式中的每一项乘以另一个多项式中的每一项。解答：例6：（2007开封）已知：a+b=m，ab=-4，化简：（a-2）（b-2）的结果是（）A6 B2m-8 C2m D-2m分析：首先运用多项式乘多项式法则把（a-2）（b-2）展开，然后将已知条件a+b=m，ab=-4代入解答：a+b=m，ab=-4，（a-2）（b-2），=ab+4-2（a+b），=-4+4-2m，=-2m 故选D例7：如果整式M是一个2次多项式，整式N是一个3次多项式，那么乘积MN是（）A5次多项式 B6次多项式 C8次多项式 D9次多项式分析：多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积解答：整式M是一个2次多项式，整式N是一个3次多项式，乘积MN6次多项式故选B例8：如果多项式（x+2a）（x-b）乘积中不含x项，那么a，b应满足（）A2a=b Ba=0 Cab Db=0分析：不含x项，就是这项的系数
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