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正弦函数y sinx的图象 一 课题导入 p a b m a 设任意角 的终边与单位圆交于点 过点 做x轴的垂线 垂足为m 我们称线段mp为角 的正弦线 二 新课讲解 如何画出y sinx的图象呢 x y o m1 m p p1 m p p2 m2 1 1 所以我们只需要仿照上述方法 取一系列的x的值 找到这些角的正弦线 再把这些正弦线向右平移 使他们的起点分别与x轴上表示的数的点重合 再用光滑的曲线把这些正弦线的终点连接起来就得到正弦函数y sinx在区间 0 2 上的图象 y sinx x 0 2 y sinx x r 因为正弦函数是周期为2k k z k 0 的函数 所以函数y sinx在区间 2k 2 k 1 k z k 0 上与在区间 0 2 上的函数图象形状完全一样 只是位置不同 于是我们只要将函数y sinx x 0 2 的图象向左 右平行移动 每次平行移动2 个单位长度 就可以得到正弦函数y sinx x r 的图象 如下图所示 正弦曲线 如何画出正弦函数y sinx x r 的图象呢 思考与交流 图中 起着关键作用的点是那些 找到它们有什么作用呢 找到这五个关键点 就可以画出正弦曲线了 如下表 0 0 1 0 1 0 五点法 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 描点得y sinx的图象 y sinxx 0 2 y sinxx 0 2 三 例题分析 例用 五点法 画出下列函数在区间 0 2 的简图 1 y sinx 2 y 1 sinx 解 1 列表 0 0 1 0 1 0 1 2 1 0 1 2 列表 描点得y 1 sinx的图象 y sinxx 0 2 y 1 sinxx 0 2 四 练习 用 五点法 画出下列函数在区间 0 2 的简图 1 y 2 sinx 2 y sinx 1 3 y 3sinx y sinx 1x 0 2 y sin3xx 0 2 y 2 sinxx 0
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