数学八年级下北师大版5.2分式的乘除法教学设计.2分式的乘除法教学设计.docx

第五章分式与分式方程5.2分式的乘除法一、学生知识状况分析 知识技能基础：学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。在前面学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。 能力基础：在过去的数学学习过程中，学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法。二、教学任务分析教学目标：知识： 1.类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。 2.理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算 3.能解决一些与分式有关的简单的实际问题。方法与过程：类比-观察猜想-归纳-理解应用态度，情感与价值观：通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。教学重点：分式乘除法的法则及应用教学难点分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。三、教学过程分析第一环节 自主学习1.复习小学学过的分数的乘除法运算回忆小学关于分数乘除法的法则,计算下列格式，说说你是如何计算的？2345=（），5729=（）2345=（），5729=（）分数乘除法法则：分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘. 设计目的：复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备。2.引入新课观察上述运算过程猜一猜：；与同桌交流。尝试总结分式乘除法的法则 设计目的：学生利用类推的方法，得出结果，使学生能够发现新知识与旧知识之间的关联，同时也激发了学生探求新知的欲望。第二环节 精讲1.分式的乘除法的法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.用式子表示为：， 例题1计算：（1） （2）教师黑板板书。例题2 计算： （1） （2）学生尝试完成，两名学生黑板板演，教师点评。设计目的：通过例1讲解，通过教师的板演，使学生学会正确套用法则运算，理解每一步的算理。学生尝试独立完成例2关于分式的除法运算，增强学生代数推理的能力。需要给学生强调的是分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，对于这一点，很多学生在开始学习分式计算时往往没有注意到结果要化简。第三环节 合作交流1.(ba)n与bnan有什么关系？与同桌交流解析：(ba)n=bababababa=bbbbbaaaaa=bnan设计目的：利用刚学习的分式乘除法运算法则推理出“商的乘方”的数学运算问题，算是一个应用，也下一个题做了知识上的准备。2.通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为 (其中R为球的半径),那么，(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少? (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少? (3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴交流解题过程：设西瓜的半径为R，西瓜的体积为V，西瓜瓤的体积为V1，则(1) V1=43（R-d)3,V=43R3(2)V1V=43(R-d)343R3=(R-d)3R3=(R-dR)3=(1-dR)3(3) V1V的值越大越合算，则当dR的值越小，V1V的值才会越大。若d值相同，则R值越大越好，所以当d 相同时，买大西瓜合算。若d的值不同时，当然就要dR的值越小越好，所以无论西瓜大小，只要皮薄就合算。设计目的：学生先尝试自己独立完成三个问题，在小组合作交流，各抒己见，在师生共同得出完整的解题过程以及结论，让学生感受到数学可以解决日常生活中的一些问题，激发学生的学习数学的兴趣。第四环节 巩固与提高1. 课本115页随堂练习学生黑板板演2. 对于ab1b,小明是这样想的：ab1b=a1=a， 你认为他的计算过程对吗？为什么？学生先思考，教师提问解决问题，设计目的：对本节知识进行巩固练习，强调在运算中要注意的事项，如要分解因式，要约分，运算结果必须是最简分式或整式，同时还要要注意运算顺序。课堂小结1.你认为在计算分式的乘除法的步骤是什么？步骤：（1）套用法则（2）分子分母分别分解因式（3）约分2.你认为在计算分式的乘除法要注意什么？运算过程：套用公式后，要对分子分母分别分解因式运算结果：最简分式或是整式运算顺序：只有乘除法时，要从左至右依次计算3.学会类比的数学方法。作业:课本116页习题5.3知识技能第1,2题四、教学反思1、学生对于法则的运用不难，但是较差班级的学生在运用法则计算时遇到单项式乘单项式，单项式乘多项式或多项式乘多项式即整式的乘法运算时，情况较差，另外在结果的化简上存在问题，化简意识不够，应该在复习分数的乘除法时复习分数的约分，通过对分数的约分类比分式的约分，加强化简意识和能