高中数学 321~322常数与幂函数的导数和导数公式表课件 新人教B版选修1.ppt_第1页
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文档简介

3 2导数的运算 2 过程与方法通过利用导数定义推导及归纳导数公式的过程 掌握利用导数公式求函数导数的方法 3 情感 态度与价值观通过公式的推导与归纳 进一步体会极限思想 培养从特殊到一般 从有限到无限的思维方法 通过使用数学软件求导 体会算法思想 进一步感受数学的应用价值 培养探究问题 发现问题的兴趣 本节重点 常数函数 幂函数的导数 本节难点 由常见幂函数的求导公式发现规律 得到幂函数的求导公式 利用常见函数的导数公式可以比较简捷的求出函数的导数 其关键是牢记和运用好导数公式 解题时 能认真观察函数的结构特征 积极地进行联想化归 才能抓住问题的本质 把解题思路放开 4 sinx cosx cosx sinx 说明 1 应用导数的定义求导 是求导数的基本方法 但运算较繁琐 而利用导数公式求导数 可以简化求导过程 降低运算难度 是常用的求导方法 2 利用导数公式求导 应根据所给问题的特征 恰当地选择求导公式 有时还要先对函数解析式进行化简整理 这样能够简化运算过程 求下列函数的导数 1 y ax a 0且a 1 2 y log3x 3 y ex 4 y lnx 说明 利用导数公式直接求出切线的斜率是解题的关键 说明 在确定与切线垂直的直线方程时 应注意考察函数在切点处的导数y 是否为零 当y 0时 切线平行于x轴 过切点p垂直于切线的直线斜率不存在 误解 b 一 选择题1 函数f x 0的导数是 a 0b 1c 不存在d 不确定 答案 a 解析 常数函数的导数为0 答案 d 答案 c 5 曲线y xn在x 2处的导数为12 则n等于 答案 3 解析 y nxn 1 y x 2 n2n
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