高中数学 222双曲线的几何性质课件 新人教B版选修1.ppt_第1页
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文档简介

1 知识与技能了解双曲线的几何性质 并会应用于实际问题之中 会利用双曲线的定义 标准方程 几何性质及图形四者之间的内在联系 分析和解决实际问题 2 过程与方法在与椭圆的性质类比中获得双曲线的几何性质 进一步体会数形结合的思想 掌握利用方程研究曲线的性质的基本方法 3 情感 态度与价值观使学生进一步体会曲线与方程的对应关系 感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决问题中的作用 从而培养学生分析 归纳 类比 推理等能力 本节重点 双曲线的几何性质 双曲线各元素之间的相互依存关系 特别是双曲线的渐近线性质 本节难点 有关双曲线的离心率 渐近线的问题 数形结合思想 方程思想 等价转化思想的运用 1 对圆锥曲线来说 渐近线是双曲线的特有性质 利用双曲线的渐近线来画双曲线特别方便 而且较为精确 只要作出双曲线的两个顶点和两条渐近线 就能画出它的近似图形 2 要明确双曲线的渐近线是哪两条直线 过双曲线实轴的两个端点与虚轴的两个端点分别作对称轴的平行线 它们围成一个矩形 其两条对角线所在直线即为双曲线的渐近线 3 要理解 渐近 两字的含义 当双曲线的各支向外延伸时 与这两条直线逐渐接近 接近的程度是无限的 5 根据双曲线的渐近线方程求双曲线方程的方法 如果两条渐近线的方程为ax by 0 那么双曲线的方程为a2x2 b2y2 m m 0 这里m是待定系数 其值可由题目中的已知条件确定 双曲线的几何性质 e e 1 2a 2b a 0 a 0 0 a 0 a 关于x轴 y轴和原点对称 f1f2 2c f1 c 0 f2 c 0 f1 0 c f2 0 c x a或x a y r y a或y a x r 说明 本题的主线是渐近线与离心率的关系 注意对焦点在x轴或y轴上两种进行分类讨论 答案 d 解析 考查双曲线的渐近线方程及如何用a b c三者关系转化出离心率 辨析 错因在于忽略了4 k2 0 即直线l与双曲线的渐近线平行时 l与双曲线只有一个交点也符合题意 另外没有考虑直线l斜率不存在的情况 答案 d 答案 d 答案 a 答案 c 二 填空题5 双曲线9x2 14
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