2012年高考数学二轮复习--不等式方法总结.doc

深圳 林老师 上门家教 高中数学精品培训 136-3264-3505个性化教学辅导教案2012年高考数学二轮复习 不等式方法总结学科：数学 任课教师： 林老师 授课时间： 姓名年级高三性别教学课题教学目标（知识点、考点、能力、方法）让学生可以系统掌握不等式的解题方法与技巧难点重点课堂教学过程课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_过程1、分离变量法我们经常见到有关不等式恒成立的问题，如“f (x,k)0或f(x,k) 0(其中xA )恒成立，求k的取值范围。”这类问题通常可以分离变量为h(k)g(x)或h(k) g(x), 再利用求函数最值的方法解决。例1 （2006江西）若不等式x2ax10对一切x成立，则a的最小值为（ ）。A0 B. 2 C.- D.-32、分离常数法有很多同学认为只有一次分式函数才可以用分离常数法求解,其实不然。形如的函数很多情况下均可采用分离常数法求解。例2 求函数的值域。 解： 3、反客为主法反客为主法，就是从处于主“地位”的对象入手问题难以解决时，将处于客“地位”的对象转化为处于主“地位”的一种解题方法。例3 对于满足04的所有实数，使不等式成立的的取值范围是 。解： 4、数形结合的思想例4 若不等式|x-4|+|x-3|a有解，则a的取值范围是_。解：5、分类讨论的思想求解有字母系数的不等式，关键是分类对论。在复习的时候，教师关键是要让学生知道，在该讨论的地方为什么要讨论？怎样讨论？讨论题的解法更能说明“数学使人周密（培根）”。例5 解关于x的不等式。解： 6、函数与方程的思想使不等式成立的x就是使函数的值非负的x,而方程的解正是不等式解的临界点或极限点，所以解不等式的问题与函数和方程联系起来就非常自然了。例6 设，B是关于x的不等式组的解集，若，试确定a，b的范围。解： 7、转化与化归的思想无理不等式的转化依据的是不等式的同解原理，指数不等式和对数不等式的转化依据的是函数的单调性。例如： 或。所谓它山之石可以攻玉，在转化的过程中不等式问题的解决还可以另辟蹊径。例7 已知a，b是不相等的实数，求证：(ab)(ab)( ab)。证明：三、常考题型 1、不等式的解法例8 （2006江苏）不等式的解集为 。解： 例9 解不等式。解：例10（2007全国2）不等式的解集是（ ）。ABC D解：例11 已知f(x)是定义在1，1上的奇函数，且f (1)=1，若m，n1，1，m+n0时有，解不等式:。 解：4、与函数、导数知识相结合的综合题与函数和导数知识相结合的综合题，通常是以导数作为判断函数单调性的工具, 结合函数和不等式知识来解。例13 （2008四川）已知是函数的一个极值点。（1）求的值；（2）求函数的单调区间；（3）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。解： 5、与数列知识相结合的综合题与数列知识相结合的综合题，通常是求出或后解（证）与它们有关的不等式。例14 （2008江西）数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，。（1）求；（2）求证。解： 课堂检测听课及知识掌握情况反馈_测试题（累计不超过20分钟）_道；成绩_；教学需：加快；保持；放慢；增加内容课后巩固作业_题；巩固复习_;预习布置_签字教学组长： 教研主任：