2012年高二数学学案3.2.1 一元二次不等式及其解法1人教A版必修51.doc_第1页
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3.2 一元二次不等式及其解法（1） 学习目标 1. 正确理解一元二次不等式的概念，掌握一元二次不等式的解法；2. 理解一元二次不等式、一元二次函数及一元二次方程的关系，能借助二次函数的图象及一元二次方程解一元二次不等式. 学习过程 一、课前准备（预习教材P76 P78，找出疑惑之处）复习1：解下列不等式：； ； .复习2：写出一个以前所学的一元二次方程_，一元二次函数_，一元二次不等式_二、新课导学 学习探究探究一：某同学要上网，有两家公司可供选择，公司A每小时收费1.5元(不足1小时按1小时收费);公司B的收费原则为:在第1小时内(含恰好1小时，下同)收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若一次上网时间超过17小时按17小时计算). 如何选择? 归纳：这是一个关于x的一元二次不等式，最终归结为如何解一元二次不等式. 二次函数（）的图象一元二次方程 新知：只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_的不等式，称为_. 探究二：如何解一元二次不等式？能否与一元二次方程与其图象结合起来解决问题呢？归纳：解不等式时应先将二次项系数化为正，再根据图象写出其解集. 典型例题例1 求不等式的解集.变式：求下列不等式的解集.（1）； （2）.例2 求不等式的解集.小结：解一元二次不等式的步骤：（1）将原不等式化为一般式.（2）判断的符号.（3）求方程的根.（4）根据图象写解集. 动手试试练1. 求不等式的解集.练2. 求不等式的解集.三、总结提升 学习小结解一元二次不等式的步骤：（1）将原不等式化为一般式（）.（2）判断的符号.（3）求方程的根.（4）根据图象写解集. 知识拓展（1）对一切都成立的条件为（2）对一切都成立的条件为 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 已知方程的两根为，且，若，则不等式的解为（ ）.AR BC或 D无解2. 关于x的不等式的解集是全体实数的条件是（ ）.A B C D3. 在下列不等式中，解集是的是（ ）.A BC D4. 不等式的解集是 .5. 的定义域为 .高考资源网(www.ks5u.co
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