几何证明选讲、极坐标与参数方程(知识点+题型+真题).doc

几何证明选讲、极坐标与参数方程一、极坐标与参数方程题型一：极坐标与直角坐标互化题型二：极坐标方程转化为直角坐标方程题型三：参数方程转化为普通方程（消去参数）练习：1曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是（ ）A.直线 B.双曲线的一支 C.圆 D.射线2已知极坐标系中点，则点A的普通直角坐标是（ ）A（-1，-1） B.（1，1） C.（-1，1） D.（1，-1）3圆的半径是（ ）A2 B C1 D4直线：3x-4y-9=0与圆：，(为参数)的位置关系是( )A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心5已知直线与直线相交于点的坐标是6在极坐标系中，点A到直线的距离是 7、若P是极坐标方程为的直线与参数方程为（为参数，且）的曲线的交点，则P点的直角坐标为 .二、几何证明选讲1、相似三角形性质 2、射影定理 3、切割线定理 4、相交弦定理直角三角形的射影定理射影定理：直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项；两直角边分别是它们在斜边上射影与斜边的比例中项。相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。割线定理：从园外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。练习：1半径为5cm的圆内一条弦AB，其长为8cm，则圆心到弦的距离为（ ）A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm2如图，已知DEBC，ADE的面积是，梯形DBCE的面积为，则的值是( )A2 B C1 D3如图所示，圆上一点在直径上的射影为，则圆的半径等于( )A3 B4 C5 D6第10题图4如图，是半圆直径，为半圆的切线，且，则点到的距离（ ）A3 B4 C5 D65在中,于点， ，则=（ ）A B C D6如图，ABC中， DEBC，DFAC，AE:AC=3:5,DE=6，则BF=_7如图，已知O的割线PAB交O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=6,，AB=,，PO=12.则O的半径为_真题演练：2007年文科第14题（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为 第15题（几何证明选讲选做题）如图4所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，过作圆的切线，过A作的垂线AD，垂足为D， 则DAC= 2008年文科第14题（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程分别为，则曲线 交点的极坐标为 第15题（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切点，切点为A，PA2.AC是圆O的直径，PC与圆O交于B点，PB1，则圆O的半径R= 2009年文科第14题（坐标系与参数方程选做题）若直线（为参数）与直线垂直，则常数=_第15题（几何证明选讲选做题）如图3，点A，B，C是圆上的点，且，则圆的面积等于 2010年文科第14题（几何证明选讲选做题）如图3，在直角梯形ABCD中，DCAB，CBAB，AB=AD=a，CD=，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF= 第15题（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系(，)()中，曲线与的交点的极坐标为 2011年文科第14题（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为 FEDCBA第15题（几何证明选讲选做题）如图4，在梯形ABCD中，ABCD，AB4，CD2，E、F分别为AD、BC上点，且EF3，EFAB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为2012年文科第14题（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为是参数，）和是参数），它们的交点坐标为 第15题（几何证明选讲选做题）如图所示，直线与圆想切于点，是弦上的点，若，则 2013年文科第14题（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程为以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线的参数方程为 第15题（几何证明选讲选做题）如图3，在矩形中，垂足为，则 小节训练卷(27)参考答案1A 将2式乘以3后减去1式得，此方程表示的是直线，选A2C ，选C3B ,选B4D 将两边平方得，整理得，选D5C 过圆心O作ODAB，则OD为所求。DB=4，OB=5, OD=3 选C6B 点的普通直角坐标为（0，2），的普通直角坐标方程是x=1，则（0，2）关于x=1对称的点为（2，2），化为极坐标是，选B7D ,选D8D圆：化成普通直角坐标方程是，圆心是（0，0），半径r=2,圆心到直线3x-4y-9=0的距离为，所以直线和圆相交。选D9C 选C10A ,选A11化为普通直角坐标方程为，联立方程解得，答