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第23章 图形的相似1 比例线段的有关概念b、d叫后项，d叫第四比例项，如果b=c，那么b叫做a、d的比例中项2 比例性质更比性质(交换比例的内项或外项)：3 黄金分割在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC（ACBC），如果，即AC2=ABBC，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比其中0.6184 平行线分线段成比例定理定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例，如图：l1l2l3推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边5 相似三角形的判定两角对应相等，两个三角形相似；两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；三边对应成比例，两三角形相似6 相似三角形的性质相似三角形的对应角相等,对应边成比例；相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方7 六种相似基本模型：DEBCB=AEDB=ACDX型母子型ACBDB=CAD是RtABC斜边上的高8 射影定理由_，得_，即_；由_，得_，即_；由_，得_，即_9 中位线1) 三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的线段的长是对应中线长的2) 梯形的中位线：连结梯形两腰中点的线段梯形的中位线平行于两底边，并且等于两底边和的一半10. 位似如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，
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