七年级上数学竞赛.doc

吉水三中七年级（上）数学竞赛（2011.12.28）（满分100分，时间120分钟）一、精心选一选（每小题5分，共30分）1、从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）A26 B24 C 22 D 202、2、如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A对应的数为，B对应的数为，且，那么数轴上原点的位置在（ ）A、A点 B、B点C、C点 D、D点3、如图是一个由16个小正方形拼成的大正方形，则1+2+3+16的度数是（ ）A、8400 B、7200 C、6750 D、63004、如果那么等于（ ）A B C D 5、观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19）， .问2005在第（ ）组。A、44 B、45 C、46 D、无法确定 6、编号为1、2、3、4、2007的2007只彩灯均亮着，每只灯各有一个开关控制若第一次按一下所有编号是2的倍数的灯泡开关，第二次按一下编号为3的倍数的灯泡开关，第三次按一下编号为5的倍数的灯泡开关，则最后还亮着的灯有（ ）A1004只 B535只 C469只 D60120cm30cm12cm二、用心填一填（每小题5分，共30分）7、如图，一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度12cm的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm, 则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为 . (瓶底的厚度不计)8、将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如图所示，那么1=度。9、若，则=。10、一段公路与铁路平行,公路上有甲、乙两个人同向而行。甲步行，每小时走5公里；乙骑自行车，每小时走15公里，后面开过一列火车，火车追过甲所用的时间是36秒，追过乙所用的时间是45秒，则火车的总长为_米。11、由甲、乙、丙、丁四个人组成的代表队参加数学竞赛，已知甲比乙、丙、丁三人的平均分高2分；乙比甲、丙、丁三人的平均分低3分，丙比甲、乙、丁三人的平均分高3分，则丁比甲、乙、丙三人的平均分低_分。12、A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是 。三、解答题（15*4=60分）ABCD内部有1个点ABCD内部有2 个点ABCD内部有3个点13、如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：正方形ABCD内点的个数1234分割成的三角形的个数46（2）原正方形能否被分割成2010个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由。14、为满足广大市民春节期间旅游需求，某城市特加开一列风景旅游号列车，从A景点出发，途经B、C、D最后到达E，全程行驶约3小时（停站休息忽略不计），已知C到B和D的距离一样。（1）根据已有信息，完成下表（单位：km）风景旅游号列车A景点至E景点站间里程表（2）求出列车从D到E所需时间？15、将正整数按右表所示的规律排列，并把排在左起第m列，上起第n行的数记为以amn，(1)试用m表示am1 ，用n表示a1n .(2)当m=10，n=12时，求amn的值。16、公共汽车每隔x分钟(min)发车一