坐标系与参数方程单元检测题.docx

坐标系与参数方程单元检测题编稿：周尚达 审稿：张扬 责编：辛文升一、选择题（每小题5分，共40分）1直线：与圆：（其中为参数）的位置关系是（ ）A相切 B相离 C直线过圆心 D相交但直线不过圆心2若直线的参数方程为（t为参数），则直线的斜率为（ ）A B C D3化极坐标方程为直角坐标方程为（ ）Ax2+y2=0，或y=1 Bx=1 Cx2+y2=0，或x=1 Dy=14点P(x，y)在椭圆上，则(x+y)max=（ ）A B2 C3 D45在方程（为参数）所表示的曲线上的点是（ ）A（2，7） B C D（3，17）6直线（t为参数）被圆(x3)2+(y+1)2=25所截得的弦长为（ ）A B C D7已知双曲C的参数方程为（为参数），在下列直线的参数方程中 （以上方程中，t为参数），可以作为双曲线C的渐近线的方程的是（ ）A B C D8已知P点的柱坐标是，点Q的球面坐标为（，根据空间坐标系中两点A(x1，y1， z1)、B(x2，y2，z2)之间的距离公式，可知P、Q之间的 距离为（ ）A B C D二、填空题（每小题5分，共30分）9极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_。10极坐标方程表示的曲线为_。11已知直线（t为参数）与直线相交于点B，又点A(1，2)，则|AB|=_。12在极坐标系中与圆的位置关系为_。13若点P(3，m)在以点F为焦点的抛物线（t为参数）上，则|PF|等于_。14直线（t为参数）和圆x2+y2=16交于A，B两点，则AB的中点坐标为_。三、解答题（6小题，共80分）15（本小题满分12分）已知点是圆上的动点，（1）求的取值范围；（2）若恒成立，求实数的取值范围16（本小题满分14分）已知直线经过点 倾斜角，（1）写出直线的参数方程；（2）设与圆相交于两点A、B，求点P到A，B两点的距离之积17（本小题满分14分）设直线：交椭圆C：于A、B两点，在椭圆C上找一点P，使ABP面积最大18（本小题满分12分）已知直线过点P(2，O)， 斜率为，直线和抛物线相交于A、B两点，设线段AB的中点为M，求：（1）P，M两点间的距离；（2）M点的坐标；（3）线段AB的长19（本小题满分14分）（2011全国，23）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2()求C2的方程()在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.20（本小题满分14分）圆的直径AB上有两点C，D，且AB=10，AC=BD=4P为圆上一点，求PC+PD的最大值参考答案一、选择题1D；提示：2D；提示：3C；提示：，或4A；提示：椭圆的参数方程。5C；提示：6C；提示：化为标准的直线参数方程（），弦长等于：，把直线代入方程得：(x3)2+(y+1)2=25得t27t+2=0t1+t2=7，t1t2=2，弦长为。7A；提示：双曲线的两渐近线方程：。8B；提示：空间坐标系中P点的坐标是，点Q的坐标为。二、填空题9；提示：圆心的直角坐标分别为和。10一条直线和一个圆；提示： 或，即或x2+y2=4y。11；提示：将代入2x4y=5得，则，而A(1，2)，得。12相切；提示：的普通方程为x2+(y2)2=4，的普通方程为x=2，圆x2+(y2)2=4与直线x=2显然相切。134 ；提示：抛物线为y2=4x，准线为x=1，|PF|为P(3，m)到准线x=1的距离，即为4。14 ；提示：把x，y代入x2+y2=16，得：t28t+12=0， 设A、B对应的参数分别为t1，t2， 则AB中点对应的参数为， 将t中=4代入直线参数方程，可得中点。三、解答题15解：设圆的参数方程为（1） （2）要使恒成立 所以， 所以。16解：（1）直线的参数方程为，即（2）把直线代入x2+y2=4得， t1t2=2，则点P到A，B两点的距离之积为2。17解：设椭圆的参数方程为（为参数），则到直线的距离为：，当，即时，此时，P点坐标满足，所以。18解：由得：，所以直线的参数方程为（t为参数），代入y2=2x化简得：，（1）（2），所以。（3）。19解：（I）设P(x,y),则由条件知M().由于M点在C1上，所以 即 从而的参数方程为（为参数）（）曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为。射线与的交点的极径为，射线与的交点的极径为。所以