2016年重庆市中考数学标准测试卷.doc

2016年重庆市中考数学标准测试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1（4分）（2016重庆模拟）下列各数中，最小的数为（）A2B3C0D22（4分）（2016安陆市模拟）雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害为了让人们对雾霾有所了解摄影师张超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科学记数法可表示为（）A2105米B0.2104米C2105米D2104米3（4分）（2016重庆模拟）计算：（a2）3（）Aa6Ba6Ca5Da54（4分）（2016重庆模拟）如果是二次根式，那么x，y应满足的条件是（）Ax1，y0B（x1）y0C0Dx1，y05（4分）（2016重庆模拟）如图，已知ABGH，CDGH，直线CD，EF，GH相交于一点O，若1=42，则2等于（）A130B138C140D1426（4分）（2016重庆模拟）2015年7月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31則下列关于这列数据表述正确的是（）A众数是30B中位教是31C平均数是33D极差是357（4分）（2016重庆模拟）对于非零的两个实数a，b，规定a*b=，若5*（3x1）=2，则x的值为（）ABCD8（4分）（2016重庆模拟）在如图所示的矩形ABCD中，已知MN丄MC，且M为AD的中点，AN=2，tanMCN=，则AB等于（）A32B28C36D409（4分）（2016重庆模拟）如图，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，4），动点P从点A出发，沿ABCO的路线勻速运动，设动点P的运动路程为t，OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（）ABCD10（4分）（2016重庆模拟）在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线的图象如图所示，当y1y2时，取y1，y2中的较大值记为N；当y1=y2时，N=y1=y2则下列说法：当0x2时，N=y1；N随x的增大而增大的取值范围是x0；取y1，y2中的较小值记为M，则使得M大于4的x值不存在；若N=2，则x=2或x=1其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个11（4分）（2016重庆模拟）观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2015应标在（）A第502个菱形的左边B第502个菱形的右边C第504个菱形的左边D第503个菱形的右边12（4分）（2016重庆模拟）如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=（k0）上，ABx轴，过点A作ADx轴于D连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为（）A6B9C10D12二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）13（4分）（2016重庆模拟）的倒数是14（4分）（2016重庆模拟）如图所示，在ABC中，DEBC，若AD=1，DB=2，则=15（4分）（2016重庆模拟）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BM=CN=5，CM，DN交于点O则下列结论：DNMC；DN垂直平分MC；sinOCD=；SODC=S四边形BMON中，正确的有（填写序号）16（4分）（2016重庆模拟）今年某市中考增加了体育测试科目，考生考试顺序和考试项目（考生从考试的各个項目中抽取一項作为考试項目）由抽签的方式决定，具体操作流程是每位考生从写有A，B，C的三个小球中随机抽取一个小球确定考试组別；再从写有“引体向上”立定跳远”“800米”的抽签纸中抽取一个考试项目进行测试，则考生小明抽到A组“引体向上”的概率是17（4分）（2016重庆模拟）已知正方形ABCD的边长为a，分别以B，D为圆心，以a为半径画弧，如图所示，则阴影部分的面积为18（4分）（2016重庆模拟）如图，ABC是O的内接三角形，AD是O的直径，ABC=50，则CAD=三、解答题（每小题7分，共14分）19（7分）（2016重庆模拟）计算：（+1）0+（1）2015+sin45（）120（7分）（2016重庆模拟）如图，在锐角三角形ABC中，AB=10，AC=2，sinB=（1）求tanC；（2）求线段BC的长四、解答题（共4小题，每小题10分，共40分）21（10分）（2016重庆模拟）先化简，再求值：（）（），其中x=，y=122（10分）（2016重庆模拟）中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人，得出形成这种现象的四个基本原因：红绿灯设置不科学，交通管理混乱；侥幸心态；执法力度不够；从众心理该记者将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题（1）该记者本次一共调査了名行人；（2）求图1中所在扇形的圆心角，并补全图2；（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名行人，求他属于第种情况的概率23（10分）（2016重庆模拟）受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：到超市的路程（千米）运费（元/斤千米）甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015（1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？（2）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？24（10分）（2016重庆模拟）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH丄AB于H，交AO于G，连接0H（1）求证：AGGO=HGGD；（2）若ABC=120，AB=6，求OG的长五、解答题（共2小题，每小题12分，共24分）25（12分）（2016重庆模拟）如图，已知抛物线y=（x+2）（xa）（a0）与x轴交于点A，B（点A在点B右侧），与y轴交于点C，抛物线过点N（6，一4）（1）求实数a的值；（2）在抛物线的对称轴上找一点H，使得BH+CH最小，求出点H的坐标；（3）若把题干中“抛物线过点N（6，4）”这一条件去掉，试问在第四象限内，抛物线上是否存在点F，使得以点B，A，F为顶点的三角形与BAC相似？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由26（12分）（2016重庆模拟）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线，DAC=30，ACD=90，AD=8，点M为AC的中点，动点E从点C出发以每秒1个单位的速度运动到点B停止，连接EM并延长交AD于点F，设点E的运动时间为t秒（1）求四边形ABCD的面积；（2）当EMC=90时，判断四边形DCEF的形状，并说明理由；（3）连接BM，点E在运动过程中是否能使BEM为等腰三角形？如果能，求出t；如果不能，请说明理由2016年重庆市中考数学标准测试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1（4分）（2016重庆模拟）下列各数中，最小的数为（）A2B3C0D2【解答】解：|3|=3，|2|=2，32，32，3202，最小的数是3故选B2（4分）（2016安陆市模拟）雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害为了让人们对雾霾有所了解摄影师张超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科学记数法可表示为（）A2105米B0.2104米C2105米D2104米【解答】解：20微米=201 000 000米=0.00002米=2105米，故选：C3（4分）（2016重庆模拟）计算：（a2）3（）Aa6Ba6Ca5Da5【解答】解：（a2）3=a6，故选B4（4分）（2016重庆模拟）如果是二次根式，那么x，y应满足的条件是（）Ax1，y0B（x1）y0C0Dx1，y0【解答】解：根据二次根式有意义的条件可知，x，y满足0时，是二次根式故选：C5（4分）（2016重庆模拟）如图，已知ABGH，CDGH，直线CD，EF，GH相交于一点O，若1=42，则2等于（）A130B138C140D142【解答】解：如图：ABGH，CDGH，GMB=GOD=90，ABCD，BPF=1=42，2=180BPF=18042=138，故选B6（4分）（2016重庆模拟）2015年7月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31則下列关于这列数据表述正确的是（）A众数是30B中位教是31C平均数是33D极差是35【解答】解：A、31出现了3次，出现的次数最多，则众数是31，故本选项错误；B、把这些数从小到大排列为30，31，31，31，33，33，35，最中间的数是31，则中位数是31，故本选项正确；C、这组数据的平均数是（30+31+31+31+33+33+35）7=32，故本选项错误；D、极差是：3530=5，故本选项错误；故选B7（4分）（2016重庆模拟）对于非零的两个实数a，b，规定a*b=，若5*（3x1）=2，则x的值为（）ABCD【解答】解：根据题意得：=2，解得：x=；经检验x=是原方程的解；故选B8（4分）（2016重庆模拟）在如图所示的矩形ABCD中，已知MN丄MC，且M为AD的中点，AN=2，tanMCN=，则AB等于（）A32B28C36D40【解答】解：MN丄MC，tanMCN=，=，AMN+DMC=90，AMN+ANM=90，ANM=DMC，A=D=90，AMNDCM，=，AN=2，MD=8，M为AD的中点，AM=8，AMNDCM，=，=，DC=32，AB=32故选A9（4分）（2016重庆模拟）如图，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，4），动点P从点A出发，沿ABCO的路线勻速运动，设动点P的运动路程为t，OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（）ABCD【解答】解：A（4，0）、C（0，4），OA=AB=BC=OC=4，当P由点A向点B运动，即0t4，S=OAAP=2t；当P由点A向点B运动，即4t8，S=OAAP=8；当P由点A向点B运动，即8t12，S=OAAP=2（12t）=2t+24；结合图象可知，符合题意的是A故选：A10（4分）（2016重庆模拟）在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线的图象如图所示，当y1y2时，取y1，y2中的较大值记为N；当y1=y2时，N=y1=y2则下列说法：当0x2时，N=y1；N随x的增大而增大的取值范围是x0；取y1，y2中的较小值记为M，则使得M大于4的x值不存在；若N=2，则x=2或x=1其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：由题意和图象可知：x0时，N=y2，M=y1；0x2时，N=y1，M=y2；x2时，M=y1，N=y2当0x2时，N=y1，故正确；由图象可知，N的值随x的增大而增大，x为全体实数，故错误；因为二次函数的最大值为4，而M为y1，y2中的较小值，故M的最大值为4，故正确；由图象和题意可知，N=2时，0x2，N=y1，故对应的x值只有一个，故错误由上可得，正确，错误故选项A错误，选项B正确，选项C错误，选项D错误故选B11（4分）（2016重庆模拟）观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2015应标在（）A第502个菱形的左边B第502个菱形的右边C第504个菱形的左边D第503个菱形的右边【解答】解：由已知图形可知，每四个数字一循环，20154=5033，在第504个图形上，余数是3，则与第一个图形中3的位置相同，即在左边故选：C12（4分）（2016重庆模拟）如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=（k0）上，ABx轴，过点A作ADx轴于D连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为（）A6B9C10D12【解答】解：过点B作BEx轴于E，延长线段BA，交y轴于F，ABx轴，AFy轴，四边形AFOD是矩形，四边形OEBF是矩形，AF=OD，BF=OE，AB=DE，点A在双曲线y=上，S矩形AFOD=3，同理S矩形OEBF=k，ABOD，=，AB=2OD，DE=2OD，S矩形OEBF=3S矩形AFOD=9，k=9，故选B二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）13（4分）（2016重庆模拟）的倒数是【解答】解：根据倒数的定义得：的倒数是故答案为：14（4分）（2016重庆模拟）如图所示，在ABC中，DEBC，若AD=1，DB=2，则=【解答】解：DEBC，ADEABC，=（）2=（）2，AD=1，DB=2，故答案为：15（4分）（2016重庆模拟）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BM=CN=5，CM，DN交于点O则下列结论：DNMC；DN垂直平分MC；sinOCD=；SODC=S四边形BMON中，正确的有（填写序号）【解答】解：四边形ABCD是正方形，BC=CD，ABC=BCD=90，在BMC和CND中，BMCCND，MCB=NDC又MCN+MCD=90，MCD+NDC=90，DOC=90，DNMC，故正确；在RtCDN中，CD=12，CN=5，DN=13又BCD=90，COD=90NCCD=NDOC，OC=，OM=13=，OCOM，故错误；DNC+NDC=90，ODC+OCD=90，OCD=DNC，sinOCD=sinDNC=，故正确；BMCCND，SBMC=SCNDSBMCSCNC=SCNDSCNC，即S四边形BMON=SODC，故正确综上，正确的结论是故答案为16（4分）（2016重庆模拟）今年某市中考增加了体育测试科目，考生考试顺序和考试项目（考生从考试的各个項目中抽取一項作为考试項目）由抽签的方式决定，具体操作流程是每位考生从写有A，B，C的三个小球中随机抽取一个小球确定考试组別；再从写有“引体向上”立定跳远”“800米”的抽签纸中抽取一个考试项目进行测试，则考生小明抽到A组“引体向上”的概率是【解答】解：分别用D，E，F表示“引体向上”立定跳远”“800米”，画树状图得：共有9种等可能的结果，小明抽到A组“引体向上”的概率=故答案为17（4分）（2016重庆模拟）已知正方形ABCD的边长为a，分别以B，D为圆心，以a为半径画弧，如图所示，则阴影部分的面积为（1）a2【解答】解：S扇形ABC+S扇形ADC=S阴影部分+S正方形ABCD，S阴影部分=2a2a2=（1）a2故答案为（1）a218（4分）（2016重庆模拟）如图，ABC是O的内接三角形，AD是O的直径，ABC=50，则CAD=40【解答】解：连接CD，AD是O的直径，ACD=90，D=ABC=50，CAD=90D=40故答案为：40三、解答题（每小题7分，共14分）19（7分）（2016重庆模拟）计算：（+1）0+（1）2015+sin45（）1【解答】解：原式=11+13=220（7分）（2016重庆模拟）如图，在锐角三角形ABC中，AB=10，AC=2，sinB=（1）求tanC；（2）求线段BC的长【解答】解：（1）如图，过点A作ADBC于D，在RtABD中，AB=10，sinB=，=，AD=6，在RtACD中，由勾股定理得CD2=AC2AD2，CD2=（2）262=16，CD=4，tanC=；（2）在RtABD中，AB=10，AD=6，由勾股定理得BD=8，由（1）得CD=4，BC=BD+CD=12四、解答题（共4小题，每小题10分，共40分）21（10分）（2016重庆模拟）先化简，再求值：（）（），其中x=，y=1【解答】解：原式=，当x=，y=1是，原式=2322（10分）（2016重庆模拟）中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人，得出形成这种现象的四个基本原因：红绿灯设置不科学，交通管理混乱；侥幸心态；执法力度不够；从众心理该记者将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题（1）该记者本次一共调査了200名行人；（2）求图1中所在扇形的圆心角，并补全图2；（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名行人，求他属于第种情况的概率【解答】解：（1）2%=200（名）；（2）所在扇形的圆心角360=126，的人数2009%=18人，的人数20018270=110人，第种情况110人，第种情况18，补全图形如图：（3）p=，他属于第种情况的概率为23（10分）（2016重庆模拟）受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：到超市的路程（千米）运费（元/斤千米）甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015（1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？（2）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？【解答】解：（1）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，从乙养殖场调运鸡蛋y斤，根据题意得：，解得：，500800，700900，符合条件答：从甲、乙两养殖场各调运了500斤，700斤鸡蛋；（2）从甲养殖场调运了x斤鸡蛋，从乙养殖场调运了（1200x）斤鸡蛋，根据题意得：，解得：300x800，总运费W=2000.012x+1400.015（1200x）=0.3x+2520，（300x800），W随x的增大而增大，当x=300时，W最小=2610元，每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋，从乙养殖场调运了900斤鸡蛋，每天的总运费最省24（10分）（2016重庆模拟）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH丄AB于H，交AO于G，连接0H（1）求证：AGGO=HGGD；（2）若ABC=120，AB=6，求OG的长【解答】（1）证明：四边形ABCD是菱形，ACBD，DHAB于H，DHA=DOG=90，AGH=DGO，AGHDGO，AGGO=HGGD；（2）解：四边形ABCD是菱形，ABC=120，DAB=60，AB=AD=6，ABD是等边三角形，ACDB，OD=OB=BD=3，DHAB，ODG=30，OG=ODtan30=五、解答题（共2小题，每小题12分，共24分）25（12分）（2016重庆模拟）如图，已知抛物线y=（x+2）（xa）（a0）与x轴交于点A，B（点A在点B右侧），与y轴交于点C，抛物线过点N（6，一4）（1）求实数a的值；（2）在抛物线的对称轴上找一点H，使得BH+CH最小，求出点H的坐标；（3）若把题干中“抛物线过点N（6，4）”这一条件去掉，试问在第四象限内，抛物线上是否存在点F，使得以点B，A，F为顶点的三角形与BAC相似？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）抛物线y=（x+2）（xa）（a0）过点N（6，一4），4=，解得，a=4，即实数a的值为4；（2）a=4令y=0，得x1=2，x2=4；令x=0，得y=2点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，2）点A和点B关于抛物线的对称轴x=对称，在抛物线的对称轴上找一点H，使得BH+CH最小，即AH+CH最小，连接AC，则AC与抛物线的对称轴x=1的交点即为所求如下图所示：设过点A（4，0），C（0，2）的直线解析式为：y=kx+b则解得k=，b=2y=令x=1代入y=，得y=点H的坐标为（1，）即点H的坐标为（1，）时，使得BH+CH最小；（3）作BFAC交抛物线于点F，如图：则FBA=BAC，由y=（x+2）（xa）=，令x=0，则y=2，C（0，2），又A（a，0），AC的解析式为y=，设BF的解析式为y=，BF过点B（2，0），b=，BF的解析式为：y=，解得：F（a+2，2），BF=BFAABC，AB2=BFAC，化简整理得：16=0，不存在这种情形，即这种情况不存满足要求的F点；B（2，0），C（2，0），BC的解析式为y=x+2，ABC=45，在x轴下方作ABF=ABC=45，如图：BFBC，BF的解析式为y=x2，解得：F（2a，2a2），BF=，BFABAC，AB2=BFBC，整理得：a24a4=0，解得a=或a=（舍去），综上所述，a=时，以点B，A，F为顶点的三角形与BAC相似26（12分）（2016重庆模拟）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线，DAC=30，ACD=90，AD=8，点M为AC的中