杭州二中高二理期中考试.doc

高考试卷名校资源 互惠你我杭州二中2010学年第一学期高二年级期中考数学试卷（理）注意：本试卷不得使用计算器，作图时必须使用尺规一选择题（本大题共10小题，每个小题3分，共30分）本题从4个选项中选出1个正确的答案 1.直线的倾斜角的度数是（ ）A B C D2.两条异面直线在平面上的投影不可能的是（ ）A一点和一条直线 B两条平行线 C两条相交直线 D两个点3. 直线通过的交点，且平分线段，其中，则直线的方程是（ ）A B C D 4.已知直线，平面，下列命题正确的是（ ）A若，且，则B若，则C若，则k*s5uD若，则5.已知直线与圆相切，若同号，则的最小值为（ ）A B C D不存在6. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：A/ ， B/ ，C/ ， D/ 以上都不正确 7. 直线与直线交于点，与轴交于点，与轴交于点，若四点在同一圆周上（其中为坐标原点），则实数的值是（ ）A B C D8. 已知正方体的棱长为，点在线段上，点在线段上，点在线段上，且，是的中点，则四面体的体积（ ）A与有关，与无关 B与无关，与无关C与无关，与有关 D与有关，与有关9. 设是夹角为的异面直线，则满足条件“，且”的平面，（ ）A不存在 B有且只有一对 C有且只有两对 D有无数对10.如果实数满足，对任意的正数，不等式恒成立，则的取值范围是（ ）k*s5uA B C D二填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11球的表面积扩大为原来的4倍,它的体积扩大为原来的 _ 倍/12如果不同的三条直线；不能构成三角形，则实数的值是 13正方体中，二面角的度数是 14过点与圆相切的直线方程为 15如图，四面体DABC的体积为，且满足 则 第15题图杭州二中2010学年第一学期高二年级期中考数学答题卷（理）一选择题（本大题共10小题，每个小题3分，共30分）本题从4个选项中选出1个正确的答案题号12345678910选项二填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把正确的答案填在横线上11 12 13 14 15 三解答题（本大题共4小题，共50分）16（本小题满分12分）已知四棱锥的底面是边长为2的菱形，且（）若O是AC与BD的交点，求证：平面；（）若点是的中点，求异面直线与所成角的余弦值17（本小题满分12分）（）在已知的坐标系中作出满足约束条件：；的可行性区域；（）实数满足（）中约束条件，求目标函数的取值范围 18（本小题满分13分）已知与都是边长为的等边三角形，且平面平面，过点作平面，且（）求直线与平面所成角的大小；（）平面与底面所成的二面角的余弦值19（本小题满分13分）设直线与圆交于两点，且关于直线对称，（）求的值；（）若直线与交两点，是否存在实数使得，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由解答参考一选择题题号12345678910答案DDCCBABBDA二填空题11.；12. ；13. ；14. ，；15. 三解答题16. 解答：（）连接AC与BD交于点O，连OP ，且O是AC和BD的中点，平面（）取的中点，连接，则，则就是所求的角，根据题意得所以，故 17. （）（）点，令 则k*s5u18. （）在平面的射影是，在平面的射影是，在平面的射影是，即直线与平面所成角就是直线与直线所成的角，过作交于，易知，即（）方法1延长与的延长线交于点，连接，过向作于，连接，则为所求二面角的平面角，方法2 面积法 19. （）（）把代入得设，则，若，则有 即，方程无实数根，所以满足条件