第六章利率互换固定收益证券北大姚长辉PPT课件.ppt

第六章利率互换 第一节互换机理第二节互换与避险第三节互换定价第四节互换风险第五节案例 P G的案例 1 第一节互换机理 互换种类市场结构的演进普通互换 agenericorplainvanillainterestrateswap 2 互换种类 定义 互换是交易双方调换其各自的payments 互换种类利率互换 单一货币 例如 固定利率与浮动利率的互换 浮动利率与浮动利率的互换 e g LIBORforprime 货币互换 货币之间 例如YenforFranc DollarforDeutschmark资产或实物商品的互换 3 规模 在1980年互换市场还几乎不存在 1 500billionin1991 U S 3 100billionin1991 allcurrencies 7 000billionin1997 allcurrencies 58 000billionin2001 allcurrencies 4 市场结构的演进 最开始 合约是特殊化的 经纪人安排交易 自己却不参与交易随着市场的发展 合约变得越来越标准化现在有很好的做市商市场 其间主要包括商业银行和投资银行 最主要的市场交易是做市商之间的交易互换市场对较低信用级别的主体越来越开放 5 普通互换 agenericorplainvanillainterestrateswap 在最普通的互换种类中 fixedforfloating 固定利率支付方与浮动利率支付方交换其各自的应该支付的利息 在整个互换期间 有固定的互换间隔 双方不互换本金 6 一些词汇 名义本金 NotionalPrincipal 用来计算利息的本金 本金不会也没有必要互换 交易对方 互换中的两个主体固定利率支付者 支付固定利率 收取浮动利率的主体浮动利率支付者 支付浮动利率 收取固定利率的主体 在互换中 浮动利率支付者被说成出售了互换 selltheswap 或者处于互换的空头方 7 例6 1 agenericswap NotionalPrincipalAmount 10 000 000MaturityMay15 2010TradeDateMay8 2002EffectiveDateMay15 2002SettlementDateEffectiveDateFIXEDPAYMENTFixedCoupon6 50 PaymentFrequencySemiannualDayCount30 360PricingDateTradeDateFLOATINGPAYMENTFloatingIndexSix MonthLIBORSpreadNonePaymentFrequencySemiannualDayCountActual 360ResetFrequencySemiannualFirstCouponSix MonthLIBORquotedforvalueasoftheSettlementDateDeterminationSourceReuterMonitorMoneyRatesService 8 例6 1 agenericswap Datefixedpayorfloatingpayor11 15 20023 25 libor5 15 20033 25 libor 5 15 20103 25 libor 9 例6 1 agenericswap 固定利率支付每期利息支付额是恒定的 10 000 000 6 5 6 30 360 325 000浮动利率支付假如在5 15 95 6个月的LIBORis4 75 从5 15 95到11 15 95 共有184天 因此在11 15 95利息支付额为 10 000 000 4 75 184 360 242 778 10 为什么互换 例6 2 银行A和公司B都在做为期5年的融资 银行A的信用水平高 并愿意按浮动利率借款 公司B的信用水平相对较低 它愿意筹措固定利率借款 如果直接进入资本市场 双方的融资成本为 可以得到的最佳市场利率银行A公司BFixed8 11 3 FloatingLIBOR 2 LIBOR 3 1 2 11 为什么互换 例6 2 假定按照下面条件双方订立互换合约 银行A支付LIBOR给公司B公司B支付7 5 给银行A与此同时 银行A在市场上按8 的固定利率借款 而公司B按照LIBOR 3 的浮动利率借款 12 图示 8 Libor 3 Libor7 5 市场 银行A 公司B 13 计算净融资成本 银行A公司B支付给市场8 支付给市场LIBOR 3 支付给公司BLIBOR支付给银行A7 5 从公司B得到 7 5 从银行A得到 LIBOR 净利率支付LIBOR 0 5 10 5 原来 Libor 2 11 节省1 5 0 5 14 为什么互换 交易双方都得到了其理想的融资形式 而且利率降低了 双方都降低了利率风险 一般情况下 如果交易双方在固定利率融资上的利差 与双方在浮动利率融资上的利差不相等 双方就存在着拟订互换合约从中获利的机会 15 利差之间为什么会不一致 双方风险是不同的 如果在互换合约到期之前 一个主体违约 那么未违约的主体实际的融资成本要比前面简单分析高很多 市场之间的相对竞争优势高级别的欧洲公司在欧洲市场可以按照较低的利率融资 而不那么著名的美国公司在欧洲市场的融资成本就相对较高 而美国公司可以从美国银行那里获得较低利率的浮动利率贷款 这样 双方的互换就会各自带来利益 16 用互换调整负债的偿还期 标准化的互换有着很高的流动性 而高流动性性意味着很低的买卖差价 通过互换 公司固定利率债务转换为浮动利率债务 而且成本较低 而如果回购固定利率债券 而后发行新的浮动利率债券 则一般要支付较高的成本 17 互换可以低成本地替代出售期货合约 例6 3 SouthwestSavingsandLoan December18 1990 AssetsLiabilities10yearMortgages3monthtimedeposits 10million 9 5millionEquity 0 5million 18 例6 3 假定 a 当期住房抵押贷款利率为固定利率10 b Southwest筹措 1 000 000用于发放10年期住房抵押贷款 c 3个月的定期存款利率为8 在第一个3个月 2 的利润被锁定 而后面的时间 银行将承受利率上涨的风险 这一风险可以通过欧洲美元期货来回避 但更好的办法是通过利率互换 19 例6 3通过欧洲美元期货来避险 EurodollarFuturesQuotations December 1990 QuotedRateEffectiveRateOpen 360daybasis InterestMarch199192 117 89 282 867June199192 057 95 158 974Sept199191 838 17 102 620Dec199191 848 16 65 656March199291 568 44 33 065June199291 508 50 27 220Sept199291 518 49 24 899Dec199291 498 51 15 108March199391 458 55 12 763June199391 488 52 21 028Sept199391 468 56 10 832Dec199391 458 55 2 532 20 例6 3通过欧洲美元期货来避险 出售其中每一种期货合约 锁定了未来3年内的1百万美元的融资成本 这中策略被称为卖空一系列期货合约 shortingastripoffutures 该策略的缺点是什么 21 例6 3用利率互换避险 SouthwestSavingsandLoan可以订立利率互换合约 条款如下 Maturity 10yearsFixedratepayor SouthwestS L FixedRate 8 65 FloatingRate LIBORPaymentFrequency Semiannualforbothfixedandfloating 22 例6 3用利率互换避险 现在Southwest可以收取固定利率 10 贷款利息来满足互换中的义务 互换中收取的浮动利息 将被用来支付其负债 3个月的定期存款的利息 23 例6 3用利率互换避险 优点 仅一个合约包容10年时间选择上更有灵活性但不尽善尽美 贷款本金余额不断下降支付频率不一致利率mismatch也许需要分期偿还式的互换 amortizingswap 成本更高交易对手更难找 24 例6 3互换选择权 Swaptions 定义互换选择权给予互换的一方主体在合约到期前的任意时刻随时 没有任何代价地终结互换合约的权利 互换选择权的拥有者通常要向对方交纳期权费 谁使用互换选择权 那些使用互换进行避险 而又不清楚需要多长互换期限的企业 25 第三节互换定价 SwapPaymentsPfloatF r0 F r1 F r2 F r3 F 1 rN 1 PfixedcFcFcFcF F 1 c 互换在0时点的价值 就是固定利率支付的现值与浮动利率支付的现值之差 折现率是市场利率 26 浮动利率债券的定价 在利率确定日 浮动利率债券的价值永远等于其面值 证明 设ri为在时点i确定的单期利率 通过从后向前推 可以得到时点0浮动利率债券的价格 27 互换的持续期 互换实际上是两种债券的组合 投资者处于一种债券的多头 另一种债券的空头 两种债券的权重相等 浮动利率债券的修正持续期 是至下一个利息确定日的时间再除以 1 Y k 固定利率债券的修正持续期可以通过标准的持续期计算公式来求取 对于固定利率收取者 互换持续期等于 固定利率支付持续期 浮动利率支付持续期 28 互换的套利定价 在最开始 固定利率支付与浮动利率支付的现值一定相等 由于浮动利率支付的现值等于其面值 因此 固定利率支付也必须等于其面值所以 让全部固定利率支付额的现值之和等于面值 就可以求出固定利率的大小 29 互换的套利定价 30 2020 2 9 31 普通互换的即期到期收益曲线 通常利用欧洲美元期货来给互换定价 欧洲美元期货基于LIBOR 32 例6 4 当期3个月的利率为4 05 规模100 Quarterquarternumberfuturesforwardfloatingstartsendsofdayspricerate payment1 1 943 31 949010125004 1 946 30 949195 854 1510490287 1 949 30 949295 454 55116277810 1 9412 31 949295 284 7212062221 1 953 31 959095 104 9012250004 1 956 30 959194 975 0312714727 1 959 30 959294 8551 9512 31 959294 755 2513416671 1 963 31 969094 605 4013500004 1 966 30 969194 505 5013902787 1 969 30 969294 355 65144388910 1 9612 31 969294 245 761472000 33 例6 4 当期3个月的利率为4 05 规模100 1012500 100mm 4 05 90 360 1049028 100mm 4 15 91 360 34 例6 4 3个月固定利率为4 05 规模100 Quarterquarternumberfloatingstartsendsofdayspayment1 1 943 31 949012468754 1 946 30 949112607297 1 949 30 9492127458310 1 9412 31 949212745831 1 953 31 959012468754 1 956 30 959112607297 1 959 30 9592127458310 1 9512 31 959212745831 1 963 31 969012468754 1 966 30 969112607297 1 969 30 9692127458310 1 9612 31 96921274583 35 例6 4 计算远期折现因子 Quarterquarternumberforwardperioddiscountstartsendsofdaysrate rate factor1 1 943 31 94904 051 01250 989974 1 946 30 94914 151 04900 979707 1 949 30 94924 551 16280 9684410 1 9412 31 94924 721 20620 956901 1 953 31 95904 901 22500 945324 1 956 30 95915 031 27150 933457 1 959 30 95925 151 31610 921320 1 9512 31 95925 251 34170 909121 1 963 31 96905 401 35000 897014 1 966 30 96915 501 39030 884717 1 969 30 96925 651 44390 8721210 1 9612 31 96925 761 47200 85947 36 例6 4 计算远期折现因子 37 例6 4 计算浮动利率支付的现值 QuarterquarterdiscountfloatingPVstartsendsfactorpayments1 1 943 31 940 98997101250010023514 1 946 30 940 97970104902810277327 1 949 30 940 968441162778112607910 1 9412 31 940 95690120622211542291 1 953 31 950 94532122500011580124 1 956 30 950 93345127147211868527 1 959 30 950 92132131611112125620 1 9512 31 950 90912134166712197421 1 963 31 960 89701135000012109704 1 966 30 960 88471139027812299997 1 969 30 960 872121443889125924810 1 9612 31 960 8594714720001265141total14052917 38 例6 4 计算互换利率 你可以比较这两个等式 39 互换中介的风险 违约风险如果发生违约 未违约者也将不受互换合约的限制 但是 必须用当期的互换合约替代原来那个合约 一般来讲 会更昂贵些 40 例6 5 10 50 10 40 1yrLIBOR1yrLOBOR FirmA FirmB Intermediary 41 例6 5 内容名义本金 30million 期限 5years 每年在同日互换 如果5年期国债的到期收益率从10 下降到9 5 在不存在违约风险的前提下 利率下降给做市商产生了什么影响 很明显 没有任何影响 因为固定利率支付的进和出都没有改变 42 例6 5 现假定FirmB违约 结果怎样 中介 做市商 立即停止支付LIBOR给firmB 但对FirmA的义务照旧 为了替代互换B 该做市商必须按现行利率进行互换 即按照9 50 5 支付 本项违约给做市商带来的损失大约每年0 50 即每年 150 000 损失现值的大小取决于何时发生违约 剩余的互换期限多长等 43 例6 5 在评价违约风险大小时 一个重要的问题是当市场利率下降时 FirmB是否比FirmA更容易发生违约 44 互换中介的风险 价格与利率风险之所以存在着价格与利率风险是因为做市商找到交易对象 从而冲销其头寸之前 利率已经发生了变化 控制这类风险的理想做法 是立即订立对冲互换 从而完全回避利率风险 但是 大多数做市商都有隔夜甚至长达几周的未被对冲的互换 这一风险经常利用期货市场或者债券市场来回避 45 例6 6 名义本金30mm 5年期互换5年TB的到期收益率10 10 40 6 monthLOBOR FirmB intermediary 46 例6 6 利用债券市场来回避互换风险 购买 30million 期限为5年 票面利率10 平价交易的国债 这一证券可以用来避险 因为只要银行持有这种债券 就能确保银行在整个互换期间内收取10 的固定利率 实际上是半年5 购买债券的资金来自于出售6个月的T bill 价格 30million 47 价格风险举例 债券最开始的购买价格 30 000 000 每次利息支付 30 000 000 10 2 1 500 000 半年的收益率下降到0 095 2or4 75 那么 债券的价格为 48 价格风险举例 我们可以计算互换合约现值所遭受的损失 每6个月银行损失 30m 005 2 75 000 损失的现值为 49 例6 6 几天后 银行订立了对冲互换 不再需要这一避险 假定5年期国债到期收益率下降到9 5 互换利率差 bid askspreadonswaps 不变 为 Bid T 40 Ask T 50 9 5 50 6 monthLOBOR FirmB Intermediary 50 例6 6 银行在互换期间每年都要损失大约 10 40 9 50 50 40 结束避险 要求卖掉5年期国债 买回6个月的Treasurybill 51 例6 6 为什么在实践中 这种方法那么完美 为什么这种避险无法做到 或者成本很高 如何给不稳定的 乃至异常的固定利率现金避险 52 给互换组合避险 例6 7 设想一个银行有下面义务 a 从FirmA那里收取收取固定利率支付 为期4年 b 从FirmB那里收取浮动利率支付 为期3年 如果单独考虑 那么银行必须找到四年浮动利率支付者 找到三年固定利率支付者 或者给两种债券避险 53 给互换组合避险 从组合的角度来看 这两个互换在前三年是相互冲销的 唯一不匹配的现金流是第四年 即收取的固定利率支付 这