福建省福州市高三12月月考数学文试题 新人教A版.doc

福建省福州三中2013届高三12月月考数学（文）试题本试卷共150分，考试时间120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用0.5mm黑色签字笔将自己的班级、姓名、座号填写在试卷和答卷的密封线外。2请考生认真审题，将试题的答案正确书写在答卷上的指定位置，并认真检查以防止漏答、错答。3考试结束，监考人需将答卷收回并装订密封。4考试中不得使用计算器。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集（ ）a b c d2已知i为虚数单位，则复数的虚部等于（ ）a2 b 1c1 d 23合题“（ ）ab c d4已知函数的图是连续不断的，x，的对应值如下表：x2112321123下列区间内，函数一定有零点的是（ ）a（2，1） b（1，1）c（1，2）d（2，3）5已知m、n是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题中真命题的是（ ）a若b若mn，m 则 c若 m，则 d若m， ，则 6设向量a=（1，1），（）a b c d7在下列函数中，周期为，且在上单调递增的奇函数是（）a b c d8已知三次函数=（）a 2 b1 c 1 d 29已知函数的图象如图所示，则函数的大致图象是（ ） 10一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧视图的面积为 （ ）a b c d11若椭圆（ ）ab2c3d612设m为实数，集合集合则m的最小值是（ ）abcd二、填空题；本大题4小题，每小题4分，共16分，把答案填在相应横线上。13双曲线的渐近线方程为 。14在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，若a=1，b=，b=则abc的面积为 。15圆与直线相切于点a（3，1），则直线的方程为 。16 定义一种运算，在框图所表达的算法中提示了这种运算“”的含义那么，按照运算“”的含义，计算 。三、解答题：（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17为了解某校高三学生质检数学成绩分布，从该校参加质检的学生数学成绩中抽取一个样本，并分成5组，绘成如图所示的频率分布直方图，若第一组至第五组数据的频率之比为1：2：8：6：3，第三组数据的频数是16。（）估计该校高三学生质检数学成绩在95125分 之间的概率，并求出样本容量；（）从样本中成绩在6595分之间的学生中任选两人 求两人成绩均在8095分之间的概率。18如图，在平面直角坐标系中，锐角、的终边分别与单位圆交于a、b两点。（）如果（）已知点19如图，在三棱柱abca1b1c1中，aa1面abc，acbc，e、f分别在线段b1c1和ac上，b1e=2ec1，ac=bc=cc1=6（）若f为线段ac的中点，求三棱锥ac1ef的体积；（）试探究满足ef平面a1abb1的点f的位置，并给出证明。20等差数列的前n项和为 （）求an与bn；（）设cn=anbn，求数列的前n项和为。21已知函数（）若函数的r上单调递增，求的值；（）若，求实数a的取值范围。22已知抛物线（）求此抛物线