广东省肇庆市高二数学上学期期末考试试题 文.docVIP

肇庆市中小学教学质量评估20152016学年第一学期统一检测题高二数学（文科） 本试卷共4页，22小题，满分150分. 考试用时120分钟.注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2b铅笔在准考证号填涂区将考号涂黑2. 选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷或草稿纸上3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再在答题区内写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）若命题“且”为假，且“”为假，则（a）“或”为假 （b）假 （c）真 （d）假（2）设是两个不同的平面，直线，则“”是“”的（a）充分而不必要条件 （b）必要而不充分条件（c）充分必要条件 （d）既不充分也不必要条件（3）直线的倾斜角为（a） （b） （c） （d）（4）平行于直线且与圆相切的直线的方程是（a）或 （b）或（c）或 （d）或（5）圆心为且过原点的圆的方程是（a） （b）（c） （d）（6）下列双曲线中，渐近线方程为的是（a） （b） （c） （d）（7）过抛物线的焦点f的直线交该抛物线于点a. 若|af|=3，则点a的坐标为（a）（2，） （b）（2，） （c）（2，） （d）（1，2）（8）已知椭圆的焦点是f1、f2，p是椭圆上一个动点，如果延长f1p到q，使得，那么动点q的轨迹是（a）圆（b）椭圆 （c） 双曲线一支 （d）抛物线（9）若椭圆和双曲线有相同的焦点f1，f2，p是两曲线的一个交点，则|pf1|pf2|等于（a） （b） （c） （d）（10）若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，l是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（a）与，都相交 （b）与，都不相交（c）至少与，中的一条相交 （d）至多与，中的一条相交（11）某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（a） （b）（c）或 （d）（12）把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上面放上第四个球，使它与前三个都相切，则第四个球的最高点与桌面的距离（a） （b）（c） （d）3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. （13）命题“r，.”的否定是 . （14）若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则p= . （15）圆与圆的位置关系是 .（16）下列各图中a、b为正方体的两个顶点，m、n、p分别为其所在棱的中点，能得出ab/面mnp的图形序号是 .（写出所有符合要求的图形序号）三、解答题：本大题共6小题，满分70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.（17）（本小题满分10分）如图，圆的直径的延长线与弦的延长线交于点，是圆上的一点，弧ae与弧ac相等，与交于点，.（）若，求；（）证明：pfpo=papb.（18）（本小题满分12分）已知圆经过点，且与圆切于点.（）求两圆过点的公切线方程；（）求圆的标准方程.（19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，且.（）若是中点，是的中点，求证：；（）求四棱锥的侧面积. （20）（本小题满分12分）已知圆，定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点.（）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；（）直线与轨迹交于两点，若 （是坐标原点），求直线方程.（21）（本小题满分12分）如图所示，四边形是菱形，是与的交点，.（）求证：；（）若，ab=2，求so的长及点a到平面sbd的距离（22）（本小题满分12分） 已知抛物线c：，过点（12，0）作直线垂直轴交抛物线于两点，于e，ae/om，o为坐标原点.（）求的值；（）是否存在直线与抛物线c交于g、h两点，且是gh的中点. 若存在求出直线方程；若不存在，请说明理由.20152016学年第一学期统一检测题高二数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案bcbddacaacca二、填空题（13） （14） （15）相交 （16） （答对1个得3分）三、解答题（17）（本小题满分10分）（）解：由相交弦定理，得，（1分）即， （2分）解得， （3分）因为，所以bf=3. （4分）（）证明：连接.因为弧ae等于弧ac，所以， （5分）所以， （6分）又，所以dpocdpdf， （7分）所以，即， （8分）又因为， （9分）所以. （10分）（18）（本小题满分12分）解：（）圆的标准方程是，圆心. （2分）直线的斜率， （3分）因为过的公切线与直线垂直，所以公切线的斜率， （4分）故所求公切线方程. （6分）（）直线方程为， （7分）线段的中垂线方程为， （8分）解，得，即圆心d（3，1）. （10分）圆d的半径为， （11分）所以圆的标准方程是. （12分）（19）（本小题满分12分）（）证明：取的中点，连结.因为是三角形的中位线，所以. （1分）又因为，所以. （2分）所以四边形是平行四边形，所以， （3分）又因为，所以. （4分）（）依题意得. （6分）因为所以, （7分）又因为，且，所以. （8分）又因为，所以. 所以是直角三角形. （9分），所以. （10分）同理可得. （11分）所以四棱锥的侧面积是. （12分）（20）（本小题满分12分）解：（）因为在线段的中垂线上，所以， （1分）所以， （2分）所以轨迹是以为焦点的椭圆，且，（3分）所以轨迹的方程. （4分）（）设，由，得，（5分）即，即 （6分）由，得， （7分）因为， （8分）所以，有 （9分）代入化简得，解得， （11分）所以直线方程为. （12分）（21）（本小题满分12分）（）证明：因为，所以. （1分）又因为， （2分）又，所以， （3分）. （4分）（）解：在菱形中，所以， （5分），因为. （6分）所以， （7分）， （8分）设到的距离为，由，得， （10分） ， （11分）得，即到的距离为. （12分）法二：在菱形中，所以， （5分），因为. （6分）连接，过作.由（1）知，且，所以，即是到的距离. （9分）， （10分），即到的距离为. （12分）（22）（本小题满分12分）解：（）因为垂直轴，所以关于轴对称，所以. （1分）