六年级上册数学第九单元单元计划及教案(审核).docx

第九单元教材研究与教法建议单元内容 总复习计划课时5教学内容分析本单元的复习包括分数乘除法、比、百分数、圆、扇形统计图五部分，涵盖了本册的主要内容。本单元以标准的知识领域为主线，既遵循所学知识的顺序，同时又对相关内容进行集中安排，如分数乘除法的内容、圆的内容等。本单元的内容包括三部分：一是成长小档案，二是数学复习活动，三是针对全册所学知识的综合练习。这样，一方面对新学的知识进行整理和复习。另一方面，突出了知识之间的内在联系，便于学生形成知识网络。教学目标1、 比较系统地掌握有关分数、百分数、比和分数等基础知识，掌握常见的数量关系和解答分数和百分数应用题的方法掌握有关几何图形的初步知识（圆的认识、周长、面积），掌握分数乘除法的计算方法以及分数四则混合运算的顺序和方法，掌握有关统计的初步知识（扇形统计图）。2、 能独立解答分数、百分数三类应用题，进一步提高用算术方法和列方程解答分百应用题的能力，能够比较熟练地计算圆的周长、面积，进一步培养初步的空间观念能够绘制简单的扇形统计图，并进行初步的分析培养思维能力和解决实际问题的能力。3、 培养良好的学习习惯、健康的情感和意志品质。教学重点 比较系统地掌握比的相关概念、倒数的概念和计算、比的性质、比与分数及除法的关系等基础知识掌握常见的数量关系和解答分数、百分数三类应用题的方法掌握有关圆的周长、面积计算公式和轴对称图形。教学难点 能独立解答稍复杂的分数百分数应用题，进一步提高用算术方法和列方程解答应用题的能力，培养思维能力和解决实际问题的能力能够比较熟练地计算圆的周长和面积，进一步培养初步的空间观念。教学措施 教学内容知识结构第一课时：分数乘、除法复习【教学内容】教材第113页第1、3题和第115页第1、2、4、5题。 【教学目标】 1、通过复习，进一步加深对分数百分数乘、除法应用题的数量关系和内在联系的认识明确它们的相同点和不同点。 2、通过对比练习，进一步明确分数百分数乘、除法应用题的解题思路，解题方法，能正确熟练地解答。 3、培养学生分析问题和解决问题的能力。【教学重点】训练学生分析应用题的数量关系，明确它们的相同点和不同点。【教学难点】准确判断和分析单位“1”情况，正确地解答应用题。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】 一、创设情境，切入课题。 在前边，我们已经学习了简单和稍复杂的分数百分数乘、除法应用题，这两类应用题在分析解答时易混淆这节课我们就来一起对这两类应用题进行比较。 二、通过相应练习，进一步明确分数分数乘、除法应用题的解题思路，解题方法，能正确熟练地解答。 1我来寻找单位“1”。（指名分析） （1）六年级学生占全校学生的15%。 （2）实际比计划多生产了1/5。 （3）甲车间的人数调出1/3给乙车间。 （4）猴子只数的25%相当于松鼠的只数。 （5）一根绳子剪去1/2米。 提问：怎样能找准单位“1”？ 抓住含有倍数关系的句子（分率句），确定标准量（单位“1”）。 2如何确定解题方法（乘或除），先请学生画图、再列式。 学校要更新一批体育器材，其中足球、篮球都要更新。 （1）学校买20个足球，篮球是足球的5/4，篮球买多少个？ （2）学校买25个篮球，篮球是足球的5/4，足球买多少个？ 提问：你们认为应该怎样判断用乘法还是用除法计算？ 单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”未知（所求），用除法计算。看单位“1的数量是已知还是未知，确定用乘法还是用除法（方程）。 3如何分清分率是加还是减的问题。先请学生画图、再列式。 （1）学校买20个足球，篮球比足球多 1/4，篮球买多少个？ （2）学校买20个足球，篮球比足球少1/5，篮球买多少个？ （3）学校买20个足球，足球比篮球多1/4，篮球买多少个？ （4）学校买20个足球，足球比篮球少 1/5，篮球买多少个？ 提问：你们认为，什么时候加分率，什么时候减分率？ 根据题中的条件，看另外一个数量比单位“1”的数量是多几分之几还是少几分之几，确定加还是减。 提问：找准分量和分率的对应关系，用什么方法比较好？（画线段图） 4总结解答分数百分数乘除法应用题的解题步骤。 提问：解答分数百分数乘除法应用题的解题步骤是什么？ 第一步，抓住含有倍数关系的句子，确定单位“1”。 第二步，看单位“1的数量是已知还是未知，确定用乘法还是用除法（方程）。 第三步，根据题中的条件，看另外一个数量比单位“1”的数量是多几分（百）之几还是少几（百）分之几，确定加分率还是减分率。 三、针对问题，进行有效的训练。 1选择条件，并解答。（出示课件） 光明畜牧场养的奶牛比肉牛少900头。_，奶牛有多少头？ （1）肉牛比奶牛多20% （2）奶牛比肉牛多25% 2对比练习，培养审题习惯。 （1）仓库里有15吨钢材。第一次用去总数的20%，第二次用去总数的1/2，还剩多少吨钢材？ （2）仓库里有15吨钢材。第一次用去总数的20%，第二次用去了1/2吨，还剩多少吨钢材？ （3）仓库里有15吨钢材。第一次用去总数的20%，第二次用去了余下的1/2，第二次多少吨钢材？ 3只列式，不计算。（出示课件）（折扣问题与分百应用题的关系） （1）一件夹克100元，按七五折出售，这件夹克实际售价多少元？ （2）一件夹克按七五折出售后是75元，这件夹克原价多少元？ 提问：“按七五折出售”是什么意思？把谁看作单位“1”？ （3）一件大衣300元，商店正在做促销活动，可以八折优惠，如果有贵宾卡，可以再打九五折，用贵宾卡买这件大衣需要多少元？ 4说一说，该怎样解答（出示课件）（利息和纳税问题与分百应用题的关系） （1）阿亮存入银行200元，存定期两年，缴纳5%的利息税后, 到期时实得利息多少元?她一共可以从银行拿到多少钱？ 提供：一年期年利率是3.87%，、二年期年利率4.50%、三年期年利率5.22%、五年期年利率5.76%。 提问：什么是利息？什么叫利息税？怎样求利息和利息税？ （2）小明的爸爸月收入3400元,按规定,个人月收入超过1600元,超过部分不到500元的要按5%收个人所得税,超过部分是500-2000的按10%收税.小明爸爸每月应缴纳个人所得税多少元? 提问：小明的爸爸应该按哪个标准缴纳个人所得税？为什么？ 四、课堂总结：学了这节课你还有什么疑问吗？能谈谈你的收获吗？【作业设计】【板书设计】【教学反思】 第二课时：比的意义、性质、应用的复习课【教学内容】教材第113页第2题和第115页第3、11、15题。 【教学目标】 1、通过几组练习，帮助学生归纳整理比的意义、基本性质和比的应用等知识点，能正确迅速地化简比和求比值；进一步理清比与分数、除法的关系；能应用比的知识解答按比分配的实际问题。 2、通过教师引导整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我梳理能力，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。 3、在复习活动中，让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。【教学重点】进一步掌握比的意义、基本性质及比同分数、除法之间的关系，能正确迅速地化简比和求比值。【教学难点】综合运用数学知识解决实际生活问题。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】 一、创设情境，谈话导入。 出示：出示长方形图 40平方厘米 谈话：你们能按一定的比例把它分成两个长方形吗？（动手操作） 提问：你是怎样分的？按比分配的问题有什么特点？怎样解答？ 导入：今天这节课我们一起来复习有关比的知识。 （板书课题） 二、借助学生对上题的回答选取素材，归纳整理。 （一）知识点的复习 1、比的意义和基本性质 提问：根据刚刚所知道的信息，你能说出几个比吗？ 提问：什么叫比？比值？(出示：两个数相除又叫两个数的比。) 我们求比值的方法是什么?这里的比值都是什么数?(板书：结果是一个数) 学了比的基本性质有什么应用吗?(板书：化简比) 随即练习：0.12:0.8 要求：指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。 追问：我们是按怎样的方法化简比的? 强调：要化成最简整数比，也就是前项和后项一定是整数并且要互质，引导比较求比值和化简比。 谈话：现在请同学们把刚才求比值和现在的化简比来比较一下，它们各自的依据和方法有什么区别，结果有什么区别? 2、复习比与除法和分数的关系一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项。是一个数。可以是整数、小数或分数。化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）是一个比。它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 谈话：刚刚我们在说各部分的关系时，有的用分数表示的，有的用比表示的。如：左边长方形的面积是右边的3/5，左边长方形的面积是右边的60%。左边长方形的面积与右边长方形面积的比是3：5. 提问：这说明什么？比与除法、分数有什么关系？ 要求：请大家根据上面的等式，用字母表示出比、除法和分数的关系。提问：为什么b0？（0不能作除数，没有意义） 根据学生回答多媒体出示下列表格：联系区别比前项：后项比是两个数之间的关系除法被除数除数除法是一种运算分数分子分母分数是一个数 小结：你们看，这样一整理，是不是清楚多了！及时的归纳整理，可以使我们的知识网络变得更牢固，学得更扎实。 三、查漏补缺，主动发展 1、判断：（说明理由） （1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。（ ） （2）同一段路程，甲车行完要3小时，乙车行完要5小时，甲乙两车的速度比是3：5。（ ） （3）两个圆的半径比是1：2，它们的面积比是1：4，周长比是1：2。（ ） （4）20：15化成最简整数比是4：3，比值是4：3。（ ） （5）含盐率是10%的盐水中，盐和盐水的比是1：9。（ ） （6）商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩下的台数的比是3:5，这批洗衣机一共有多少台？列式为：2435=40（台） （ ） 2、填空： （1）把1吨：250千克化成最简整数比是（ ）：（ ），它们的比值是（ ）。 （2）从甲地到乙地共300千米，甲车要行8小时，乙车要行6小时。甲车所行的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ）；乙车所行的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ）；乙车与甲车所行时间的比是（ ）；甲车与乙车所行速度的比是（ ）。提示：写比一定要弄清是谁与谁的比。 （3）8/15的前项加上8，如果要使比值不变，后项应该加上（ ）。点评：把8/15的前项增加8，之后前项就变成了16，相当于前项乘了2，要使比值不变，后项也应当乘2，变成30，后项应该加上15。 3化简比，求比值。 （1）20:25 （2）0.3:0.27 （3）: 4 5已知A、B、C三个数的比是2:3:5，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少？ 点评：按比例分配应用题的特点是告诉几个量的比，及这几个量的和或差，或其中的一个量，求出每个量或其中的某些量。但是有些题目，并不是直接知道和或差，而是通过间接条件求出和或差。 四、课堂总结 今天这节课我们一起复习了“比”的知识，我们做了这样两件事情：1、我们对知识作了相应的归类整理；2、我们针对自己的薄弱环节查漏补缺。 通过复习，你有什么收获？【作业设计】【板书设计】【教学反思】 第三课时：圆的复习【教学内容】新课标人教版六年级上册113页第4题、117页16题。【教学目标】 1通过整理和复习使学生进一步认识圆的特征，熟练掌握圆的周长和面积的计算公式，进一步理解公式的推导过程。 2通过小组合作使学生学会分类整理的方法，感受事物之间是相互联系的。 3培养学生灵活运用圆的知识解决实际问题的能力，增强学生对数学的应用意识。 【教学重点】整体把握有关圆的知识，理解圆的周长和面积的意义及计算公式，能熟练运用圆的周长和面积的计算公式。【教学难点】培养学生灵活运用圆的知识解决实际问题的能力，增强学生对数学的应用意识。 【教学准备】多媒体课件。【教学过程】 一、创设情景，生成问题 圆已经是我们的老朋友了。这节课我们就再次走进多姿多彩圆的世界，对圆的知识进行整理和复习。（板书课题）。 二、探索交流，解决问题。 师：请同学们回忆一下，圆这一单元我们主要研究了哪些知识点？（圆的认识，圆的周长，圆的面积） 1、学生自主整理 刚才，同学们说的都是圆这一单元的重点内容，但有点乱，怎样是这些知识更有条理呢？这就需要我们对这些知识进行整理。下面就请同学们先看一遍教材，然后根据这些知识要点和它们之间的联系用自己喜欢的方式进行整理。要求整理的结果一定要简洁，清晰，一目了然。（学生整理。教师巡回指导。） 2、以小组为单位相互交流，讨论完善整理结果，取长补短，构建新的认知结构。 3、全班交流，找有代表性的两个小组代表汇报，其他小组进行评价、补充（教师随机板书。） 要求：在别的小组进行汇报时，要注意倾听；评价时要看知识点是否完整，是否有条理；不要重复汇报。 整理与复习： 圆的认识 师示范画的圆， 标注o，r，d r=d2，d=2r， 圆是轴对称图形。（研讨：直径就是对称轴吗？） 圆的周长 定义 c=d，c=2r. d=c,r=c2 圆的面积 定义 s=r2 s=(d2) 2 s=(c2) 2 圆环面积=外圆面积-内圆面积 S环= (Rr) 4、根据板书，让学生对重点内容进行消化、吸收。 师：通过整理图表，对于本单元你又有哪些收获？ 生：圆有哪些特征。 生：圆的周长的意义，计算公式以及推导过程。 生：圆的面积的意义，计算公式以及推导过程。 生：圆的周长和面积的联系和区别。 相同点：计算时需要的条件一样。 不同点：意义、计算公式、计量单位不一样。 如果学生回答不完整，教师适当点拨。 三、重点复习、强化提高 师：刚才，我们对所学的知识进行了全面、系统、有条理的整理和复习，下面我们就用这些知识来解决一些实际问题，进行闯关比赛好吗？第一关：智慧城堡。 （1）半径是2cm的圆，它的周长是（ ），面积是（ ），它的周长和面积相等吗？ （2）把一个平均分成若干份（偶数份），再拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆( ),宽是圆的（ ），长方形的面积和园的面积相等吗？周长呢？第二关：生活乐园。 （1）一个圆形餐桌，它的直径是2m，它的周长是多少m？它的面积是多少平方米？如果一个人需要0、5m宽的位置就餐，这张餐桌大能做多少人？ （2）一种特殊的两轮车，大轮直径是90厘米，小轮直径是30厘米，大轮转一圈所走的路程，小轮需要多少圈？ （3）A、张大爷打算在空地上用18、84米的竹篱笆围成一个养鸡场，请你根据所学的知识设计一个方案，怎样围使养鸡场的面积最大？ B、张大爷按照我们的设计方案造好了养鸡场，现在想在养鸡场外围铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少？ 四、课堂小结： 教师对本节课学生的学习状态和学习结果进行总体评价。【作业设计】【板书设计】【教学反思】 第四课时：百分数的复习【教学内容】人教版小学数学教材六年级上册第113至114页第2、3、5题及相关练习。【教学目标】 1、通过复习，让学生在经历对比中建立知识间联系的过程，掌握比和百分数的相关概念。 2、在分析思考交流的过程中，使学生进一步掌握有关百分数、比的实际问题，能熟练地解决单位“1”已知或未知情况下的分数应用题。 3、在解决问题的过程中，感受数学的应用价值，获得成功的体验，培养学生学习数学的积极情感。【教学重点】理清比、分数、除法、百分数之间的关系，并加以区分和应用。【教学难点】正确分析数量关系，能根据实际灵活运用所学知识解决相关问题。【教学准备】课件、练习纸。【教学过程】 一、设计练习，导入复习 1、请用百分数表示下列成语： 百战百胜（ ）%；百里挑一（ ）%； 十拿九稳（ ）%；一举两得（ ）%。 2、点明课题 教师：同学们真厉害！这节课我们一起来复习和百分数的有关知识。今天复习的内容要比上节课的更复杂一点，你们对今天的学习有信心吗？ 二、回顾整理，建构网络 1、复习百分数的有关知识（1）回顾百分数的意义 教师：关于比的知识我们复习了这么多，那对于百分数你又了解多少呢？先请同学来说一说你对这些百分数的理解： 今天全校的出勤率是98%； 某工厂去年产量为1200台，今年的产量增加了20%； 某商场购买落地式电扇比吊扇少50%。 预设：出勤人数占总人数的98%，今年的产量比去年增加了20% 教师小结：同学们解释得非常棒！正确地理解百分数的含义，能帮助我们顺利地解决百分数的相关问题。（2）解决实际问题 王师傅计划4天加工零件640个，实际工作效率提高了10%，实际每天加工多少个零件？ 教师：10%是什么意思？单位“1”是什么？ 预设：实际工作效率比计划工作效率提高了10%。 教师：计划每天加工多少个零件咱们知道吗？不知道怎么求？ 学生：6404=160（个）。 教师：你是根据什么来列式的？ 学生：工作总量工作时间=工作效率，因为王师傅4天加工640个零件，640是工作总量，4天是工作时间。 教师：现在可以求出实际每天加工多少个零件了吗？（引导学生完成作答）（3）对比练习（课件出示教材第113页第3题） 教师：在解决有关分数、比和百分数的实际问题时，最关键的是找出单位“1”，分析数量关系，并列式计算。 一件衬衣原价125元，现在降价2/5。现在售价是多少元？（再把分数改写成百分数，引出第3小题） 一件衬衣原价125元，现在降价20%。现在售价是多少元？ 教师：单位“1”是什么？存在怎样的等量关系？（4）分别把以上两个小题的条件和问题对换，引出第113页第3题的第2、4小题。 一件衬衣降价2/5后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？ 一件衬衣降价20%后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？ 教师：找出单位“1”，说说等量关系。（5）学生独立完成第113页第3题的第5小题和第6小题。 一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的1/6。这双皮鞋售价是多少元？ 一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是3:2。这条长裤售价是多少元？ 三、重点复习，强化提高 1应用方法，设计问题（课件出示教材第114页第5题主题图） 教师：小组合作，根据图中信息，你能提出什么问题？预设：四个人分别花了多少钱？陈丽比刘玲多花了多少钱？教师：假设没有方方买书的相关信息，能否知道陈丽花的钱是刘玲的几分之几？ 2利用所学，解决问题（课件出示练习二十三第11题第1小题） 用84 cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2:1。这个长方形的长与宽分别是多少厘米？学生独立完成，说说按比分配问题的解题方法。归纳总结：方法一：先求出总份数；求出一份是多少；分别求出几份是多少。 方法二：先求出总份数；求出各部分占总份数的几分之几；最后按照“求一个数的几分之几是多少”的方法，求出各部分的量。 四、自主检评，完善提高 1基本练习 比90多20%的数是（ ）；90比（ ）多20%。 2提高练习（1）一堆沙子重240吨，一堆石子质量的2/3与沙子质量的60%相等。这堆石子重多少吨？（2）修路队修一段公路，已修的米数与未修的米数的比是4:5。如果再修60米，就正好修了一半。这段公路长多少米？ 全班交流评价，让学生说说自己的解题思路与方法。 五、全课总结 教师：自己理一理，这节课我们巩固了哪些知识？【作业设计】【板书设计】【教学反思】 第五课时：扇形统计图的复习【教学内容】人教版小学数学教材六年级上册第113、114页“总复习”单元扇形统计图内容及相关练习。【教学目标】1通过复习，使学生进一步掌握用方向和距离来表示平面上的位置的方法，