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文档简介

2 4 2平面向量的数量积的坐标表示 模 夹角 教学目标 1 知识目标 1 掌握数量积的坐标表达式 会进行平面向量数量积的计算 2 会用数量积的坐标表示求向量的模及两个向量的夹角 2 能力目标 培养探究 推理论证的能力 进一步渗透数形结合的思想 3 情感目标 在民主和谐的教学气氛中激发学习兴趣 培养乐于探索的学习精神 一 学习体验与知识探究 体验1 已知分别为x轴 y轴正方向上的单位向量 则 体验2 已知求 1 0 0 1 18 体验3 设 x1 y1 x2 y2 则 那么 求 求 求 求的夹角的余弦值cos 当x1 y1 x2 y2满足时 有 x1 x1x2 y1y2 x12 y12 x1x2 y1y2 0 y1 x2 y2 体验4 设点A x1 y1 B x2 y2 则 x2 x1 y2 y1 二 知识形成 若两个非零向量 x1 y1 x2 y2 向量的模 的夹角的余弦值cos x1x2 y1y2 x1x2 y1y2 0 2 平面内两点间的距离公式设点A x1 y1 B x2 y2 则 三 知识巩固 1 已知 3 4 1 1 与的夹角为 求 2 已知 1 1 求及与的夹角为 3 若 1 0 1 1 当 为何值时 与垂直 四 典型例题 例1 已知与共线 1 2 10 求的坐标 的坐标为 2 4 线 例2 已知A 2 1 B 5 5 C 2 4 试判断 ABC的形状 并给出证明 五 题型与方法小结 求数量积 求模 判断垂直 求夹角 思想 方法 题型 数形结合 待定系数法 二 知识形成 若两个非零向量 x1 y1 x2 y2 向量的模 的夹角的余弦值cos x1x2 y1y2 x1x2 y1y2 0 2 平面内两点间的距离公式设点A x1 y1 B x2 y2 则 1 设若 则y的值为 ABCD 练习 D2 2 已知点A 2 1 B 2 2 则AB ABCD 练习 C 练习 3 设 4 3 2 1 求与的夹
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