18.2.3正方形判定导学案.doc

18.2.3 正方形的判定学习指南学习目标：1.掌握正方形的判定方法; 会运用正方形的判定条件进行有关的论证和计算。2. 经历探究正方形判定条件的过程，发展主动探索、研究的习惯.3. 理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的观点.重点：掌握正方形的判定条件。难点：合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证和计算。学习过程:一我回顾，我整理独立思考,再互相交流: 1、怎样判断一个四边形是矩形？2、怎样判断一个四边形是菱形？3、怎样判断一个四边形是平行四边形？小结:判断一个四边形是平行四边形需_个特定的独立条件.判断一个四边形是矩形或菱形都可以先说明是一个_ ；再加一个特定的独立条件即可.学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形，那么请思考：它们之间有怎样的包含关系？请填入上图中。由上图知正方形是特殊的 ，也是特殊的 ，还是特殊的 .因此,可怎样判断一个四边形是正方形?(先独立思考好后再互相交流)完成填空后再思考(在箭头上填上相应的条件),可怎样判断一个四边形是正方形?(先独立思考好后再互相交流, 最后一人总结,大家补充) 二、我探究，我掌握.判定一个四边形是正方形的基本方法:（1）直接用正方形的定义判，即先判定一个四边形是平行四边形，若这个平行四边形有一个角是直角，并且有一组邻边相等，那么临就可以判定这个平行四边形是正方形；（2）先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形，那么这个四边形是正方形；（3）先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形，那么这个四边形是正方形。后两种判定均要用到矩形和菱形的判定定理。矩形和菱形的判定定理是判定正方形的基础.这三个方法还可写成： 的平行四边形是正方形； 的矩形是正方形； 的菱形是正方形。想一想:还有其他方法吗?议一议:1.从一张长方形彩色纸中剪出一个正方形。2.请同学们用最快、最简捷的方式把一个长方形纸裁出一个正方形。想到方法了吗?这种方法裁出的是正方形吗,为什么? (先独立思考再小组交流).三、我理解，我运用（用4分钟时间解决下面一组问题）1. 已知：在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在各边上，且AE=BF=CG=DH求证：四边形EFGH是正方形2.如图,ABC中，ACB90，CD平分ACB，DEBC， DFAC，垂足分别为E、F求证： 四边形CFDE是正方形方法一：方法二：四、我巩固，我提高1、判断下列命题是真命题还是假命题？并说明理由。 (1)四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形； ( )(2)四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形； ( )(3)对角线互相垂直平分的四边形是正方形； ( )(4)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； ( )(5)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。 ( )方法一：对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形，对角线垂直的平行四边形是菱形，所以是矩形又是菱形的四边形是正方形。菱 形方法二：对角线平分 平行四边形 对角线垂直正方形矩 形 平行四边形 对角线相等 方法三，由对角线互相垂直平分可知是菱形，由对角线平分且相等可知是矩形，而既是菱形又是矩形的四边形就是正方形。已知：如图，O是正方形ABCD对角线的交点，D