确定二次函数的表达式》.ppt

2 3确定二次函数的表达式 一 复习引入 1 二次函数表达式的一般形式是什么 2 二次函数表达式的顶点式是什么 3 我们确定一次函数表达式时 一般需要个独立的条件 在确定反比例函数的表达式时 需要个独立的条件 4 确定二次函数表达式时 需几个独立的条件 两 一 二 引入新课 如图2 7是一名学生推铅球时 铅球行进高度y m 与水平距离x m 的图象 你能求出其表达式吗 例1 已知二次函数的图象经过点 2 3 和 1 3 求出这个二次函数的表达式 三 例题解析 解 将点 2 3 和 1 3 分别代入二次函数y ax2 c中 得3 4a c 3 a c 解这个方程组 得a 2 c 5 所求二次函数表达式为 y 2x2 5 已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1 且经过点 2 5 和 2 13 求这个二次函数的表达式 课堂练习 在什么情况下 一个二次函数只知道其中的两点就可以确定它的表达式 四 合作交流 二次函数y ax2 bx c用配方法可化成 y a x h 2 k 顶点是 h k 如果已知顶点坐标 那么再知道图象上另一点的坐标 就可以确定这个二次函数的表达式 问题解决 如图2 7是一名学生推铅球时 铅球行进高度y m 与水平距离x m 的图象 你能求出其表达式吗 解 由图像知 抛物线的顶点为 4 3 过点 10 0 可设抛物线解析式为把 10 0 代入上式 得 已知二次函数的图象顶点是 1 1 且经过点 1 3 求这个二次函数的表达式 四 随堂练习 1 设二次函数表达式时 题中给出什么条件时 设为一般式 2 设二次函数表达式时 题中给出什么条件时 设为顶点式 三个普通的点的坐标 一个顶点和一个普通点的坐标 题后归纳 3 待定系数法确定二次函数的表达式基本步骤 可归纳为 一设 二列 三解 四写 一设 设出函数关系式的适当形式 二列 根据已知两点的坐标列出关于k b的二元一次方程组 三解 解这个方程组 求出k b的值 四写 把求得的k b的值代入y kx b 写出函数关系式 已知二次函数y x2 bx c的图象经过 1 1 与 2 3 两点 1 求这个二次函数的表达式 2 请你更换题中的部分已知条件 重新设计一个求二次函数y x2 bx c表达式的题目 使所求得的二次函数与 1 的相同 即时练习 1 2 一抛物线的顶点为 且过点 2 3 求抛物线的表达式 比一比 已知抛物线y ax2 bx c的图象顶点为 2 3 且过 1 5 则抛物线的表达式为 y 2x2 8x 11 五 课堂总结 1 常用的二次函数表达式有几种形式 2 待定系数法确定二次函数的表达式基本步骤有哪些 1 写出一个经过点 1 1 的二次函数的表达式 1 图象经过 0 0 1 2 2 3 三点 六检测反馈 2 根据下列条件 求二次函数的解析式 2 图象的顶点 2 3 且经过点 3 1 3 图象经过 0 0 12 0 且最高点的纵坐标是3 不唯一 参考答案 3 已知 二次函数y ax2 bx c的图象经过点A 0 a B 1 2 求该二次函数的表达式 题目中的灰