函数与方程——经典练习.doc

2.5.1二次函数与一元二次方程一、选择题： 1. 方程的根的个数为【 】A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2. 如果函数满足那么函数的解析式为 【 】A. B.C. D.3. 若且在R上恒成立，则实数的取值范围为 【 】A. B. C. D. 4. 与的图象只可能是【 】A. B C. D.二、填空题：5. 二次函数()的部分对应值如下表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406 则方程的解为_.6. 关于的方程的一根比1大,另一根比1 小,则实数的取值范围是_.7. 若函数在,0上的最大值3,最小值为2,则实数的取值范围是_.三、解答题：8. 已知函数在区间0,2上有最小值3,求的值.9. 设二次函数,如果,(其中),求的值.10. 二次函数满足且对任意实数都有并且当时,.(1)求的值;(2)求的值.四、思考题：定义在R上的函数满足:如果对任意,都有,则称函数是R上的凹函数.已知二次函数求证:当时,函数是凹函数. 2.5.2用二分法求方程的近似解一、选择题1. 函数的零点是 【 】A.-1，1，2 B.0，1，2 C.-2，1，2 D.0，-1，22. 二次函数中，则函数的零点的个数为【 】A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3. 已知函数的图象与轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数的取值范围是【 】A. B.（0，1） C.（，1） D.4. 方程在（2，3）内的根（精确到0.1）是 【 】A. 2.1 B. 2.2 C. 2.3 D.2.4二、填空题：5. 方程的近似解（精确到0.1）是_.6. 方程的近似解（精确到0.1）是_.7. 的近似解（精确到0.1）是_.三、解答题：8.利用计算器，求方程的近似解（精确到0.1）.9.在一次物理实验中，测得一电子随时间的运动规律近似的满足函数关系，试求它的一个零点.（误差不超过0.1）10.证明方程没有负实数根.四、思考题：分析方程解的个数随的变化情况.2.6函数模型及其应用一、选择题：1. 某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成 【 】 A. 511个 B. 512个 C. 1023个 D. 1024个2. 将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为 【 】A4 3. 据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为b，2003年产生的垃圾量为a吨.由此预测，该区2008年的垃圾量为【 】Aa(1+b)4 Ba(1+b)5 Ca(1+b)6 Da(1+b)4. 某商品1月份降价10%，此后受市场因素影响，价格连续上涨三次，使目前售价与1月份降价前相同，则三个价格平均回升率为【 】ABCD二、填空题：xyo641175. 某债券市场发行三种债券，P种面值为100元，一年到期本息和为103元；Q种面值为50元，半年到期本息和为51.4元；R种面值为97元，一年到期本息和为100元，作为购买者，分析三种债券的收益，从小到大排列为_.6. 某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入运营，据市场分析，每辆客车营运的总利润y（万元）与营运年数x(xN*)为二次函数关系（如图），则每辆客车营运_年平均利润最大，年平均利润的最大值为_万元 7. 随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员人（140280，且为偶数），每人每年可创利万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利万元，但公司需付下岗职员每人每年万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的75，为获得最大的经济效益，该公司应裁员_ 人.三、解答题：8.医学上为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，病毒细胞的增长数与天数的关系记录如下表. 已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过108的时候小白鼠将死亡但注射某种药物，将可杀死其体内该病毒细胞的98%（1）为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？（精确到天）（2）第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？（精确到天） 已知：lg2=0.30109.通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设f(t)表示学生注意力随时间t（分钟）的变化规律（f(t)越大，表明学生注意力越集中），经过实验分析得知： （1）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？ （2）讲课