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文档简介

6 2算术平均数与几何均数 一 基础知识 1 算术平均数 如果 那么叫做这两个正数的算术平均数 2 几何平均数 如果 那么叫做这两个正数的几何平均数 3 定理 如果 那么 当且仅当a b时取 号 4 推论 如果 那么 当且仅当a b时取 号 5 基本不等式 若 则 当且仅当a b时取 号 二 例题选讲 一 利用基本不等式证明不等式 例1设实数x y满足求证 例2 已知 求证 例3 已知a b c都是正数 且a b c 1 求证 例4 1 已知 求函数的最大值 二 利用基本不等式求最值 2 已知x 0 y 0 且 求x y的最大值 练习 已知0 x 1 a b为正常数 求的最小值 例5 已知 求函数的最小值 结论 满足一正 二定 三相等和定积最大 积定和最小 三 总结1 根据不等式的特征能灵活选用基本不等式2 多次用基本不等式必须保持取 的一致性3 用基本不等式时务必注意一正 二定 三相等这三个条件 作业
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