20.1.2中位数和众数第一课时.ppt

招聘启事本公司需要招聘技术员一人 有意者请来公司面试 本山公司人事部2016年5月18日 赵经理 应聘者小范 第二天 小范上班了 职员C 职员D 小范在公司工作了一周后 下表是本山公司员工月工资报表 1 请大家仔细观察表中的数据 计算本山公司员工的月平均工资是 赵经理是否欺骗了小范 2 若用上题算得的平均数反映公司全体员工月收入水平 你认为合适吗 答 平均数远远大于绝大多数人 22人 的实际月工资 绝大多数人 被平均 不合适 平均数容易受极端值的影响 6276元 课件制作 滑县焦虎镇第一初级中学张轩波 第二十章数据的分析20 1 2中位数和众数 第一课时 2 理解中位数和众数的意义和作用 1 认识中位数和众数 并会求出一组数据中的中位数和众数 3 会利用中位数 众数分析数据信息做出决策 学习重点 体会中位数和众数的意义 研读课文 小组合作自学 将一组数据按照 的顺序排列 如果数据的个数是奇数 则称处于 为这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数 则称 为这组数据的中位数 认真阅读课本第116至118页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 由小到大 或由大到小 中间位置的数 中间两个数据的平均数 中位数 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数 众数 尝试练习 求下列各组数据的中位数和众数 56232 2344445 152020223030 3768840 22356 3 4 3678840 7 5 你能总结出求中位数的步骤吗 中位数 众数 2 4 8 21 20和30 1 如何确定一组数据的中位数 第1步 排序 由大到小或由小到大 第2步 确定是奇数个数据或偶数个数据 第3步 如果是奇数个数据 中间的数据就是中位数 如果是偶数 中位数是中间两个数据的平均数 2 你知道如何确定n个数据的中间位置吗 n为奇数时 中间位置是第个n为偶数时 中间位置是第 个 注意 1 一组数据的中位数不一定出现在这组数据中 2 一组数据的中位数是唯一的 3 中位数是一个位置的代表值 它仅与数据的排列位置有关系 当一组数据的个别数据相差较大时 可用中位数来描述这组数据的集中趋势 在一次马拉松长跑比赛中 获得其中12名选手的成绩如下 单位 分 136140129180124154145146158176165148 样本数据 12名选手的成绩 的中位数是多少 一名选手的成绩是142分 他的成绩如何 解 先将样本数据按照由小到大的顺序排列 124129136140145146148154158165175180 由 中样本数据的结论 可以估计 在这次马拉松比赛的总体成绩中 约有一半的选手的成绩慢于147分 约有一半的选手的成绩快于147分 故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好 则这组数据的中位数是 146 148 147所以样本数据的中位数是147 尝试练习 当堂训练 下表是本山公司员工月工资报表 中位数是 众数是 3400 3000 由中位数是3400可以估计 在这些员工中 大约有一半员工的月工资大于或等于3400元 有一半员工月薪小于或等于3400元 众数3000 拿3000元工资的人数最多 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双 各种尺码鞋的销售量如下表所示 解 由表可以看出 在鞋的尺码组成的一组数据中 23 5是这组数据的众数 即23 5码的鞋销量最大 因此可以多进23 5码的鞋 假如你是老板 你最关心哪一个统计量 你会如何进货 尝试练习 对于众数我们注意 1 一组数据的众数一定出现在这组数据中 2 一组数据的众数可能不止一个 4 众数是一组数据中出现次数 频数 最多的数据而不是数据出现的次数 如1 1 1 2 2 5中众数是1而不是3 3 如果一组数据中所有数据出现的次数都一样 我们说这组数据没有众数 练一练 下面的扇形图描述了某种运动服的S号 M号 L号 XL号 XXL号在一家商场的销售情况 请你为这家商场提出进货建议 因为众数是M号 所以建议商场多进M号的运动服 其次是进S号 再其次进L号 少进XXL号的运动服 1 选举权是公民的基本政治权利之一 人民代表当选的依据是统计 A 众数 B 中位数 C 平均数 D 都不是 A 2 文艺演出一般由若干名评委对节目打分 评选优秀节目的依据是 A 众数 B 中位数 C 平均数 D 都不是 C B 3 为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平 应关注这次数学成绩的 A 众数 B 中位数 C 平均数 D 都不是 4 中考链接 5个正整数从小到大排列 若这组数据的中位数是3 众数是7且唯一 则这5个正整数的和是 A 20B 21C 22D 23 A 5 已知一组数据10 10 x 8 由大到小排列 的中位数与平均数相等 求x值及这组数据的中位数 解 10 10 x 8的中位数与平均数相等 10 x 2 10 10 x 8 4 x 8 10 x 2 9 这组数据中的中位数是9 走向学霸 1 某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示 请找出这些队员年龄的平均数 众数 中位数 并解释它们的意义 分析 总的年龄除以总的人数就是平均数 出现次数最多的那个数 称为这组数据的众数 中位数一定要先排好顺序 然后再根据奇数和偶数个来确定中位数 如果数据有奇数个 则正中间的数字即为所求 如果是偶数个则找中间两位数的平均数 解 这些队员年龄的平均数为 13 2 14 6 15 8 16 3 17 2 18 1 22 15 队员年龄的众数为 15 队员年龄的中位数是15 意义 由平均数是15可说明队员们的平均年龄为15 由众数是15可说明大多数队员的年龄为15岁 由中位数是15可说明约有一半队员的年龄大于或等于15岁 约有一半队员的年龄小于或等于15岁 如何求一组数据的中位数 众数 应注意什么 小结与反思 1 求中位数要将一组数据按大小顺序 顾名思义 中位数就是位置处于最中间的一个数 或最中间的两个数的平均数 排序时 从小到大或从大到小都可以 2 众数是一组数据中出现次数最多的数据 是一组数据中的原数据 而不是相应的次数 众数有可能不唯一 注意不要遗漏 你知道中间位置如何确定吗 n为奇数时 中间位置是第个n为偶数时 中间位置是第 个 中位数也是用来描述数据的集中趋势的 它是一个位置代表值 如果知道一组数据的中位数 那么可以知道 小于或大于这个中位数的数据约各占一半 众数也常作为一组数据的代表 用来描述数据的集中趋势 当一组数据有较多的重复数据时 众数往往是人们所关心